Monte_Carlo模拟在确定可用安全疏散时间中的应用

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1、总第8期风险管理中国公共安全·学术版3,2007,No.01RiskManagementChinaPublicSecurity.AcademyEditionMonte－Carlo模拟在确定可用安全疏散时间中的应用*隋晓琳，李剑峰，刘茂，陈晨（南开大学，天津300071）【摘要】可用安全疏散时间（ASET）是衡量公共场所安全性能的重要指标，本文采用蒙特卡罗模拟技术对建筑物可用安全疏散时间进行确定。研究采用在M语言编程，在Matlab平台上进行蒙特卡罗模拟。结果表明，蒙特卡罗模拟技术是描述同时具有参数不确定性和模型不确定性的复杂问题的有力工具。【关键词】蒙特卡罗模拟；人员可用安全疏散时

2、间；余补累积分布函数；定量风险分析【中图分类号】S9012【文献标识码】A【文章编号】1672-2396[2007]08-0041-04随机抽样或统计试验方法是处理不确定性问题的一种1.前言有效手段。建筑火灾发生后，应首先确保疏散者的生命安全。2.蒙特卡罗方法的基本原理及分析步骤因此，对被疏散者的风险进行评估是火灾安全设计的基本任务之一。随着性能化火灾安全设计的发展，在当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者火灾安全设计中风险评估的方法已经被人们广泛接受。是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试Robert等人[1]在考虑某些不确定性的情况下，对高层建验”的方法，得到这种事

3、件出现的频率，或者这个随机筑的性能化火灾安全分析和设计进行了研究。变数的平均值，并用它们作为问题的解。蒙特卡罗方Kristiansson[2]采用概率的方法对建筑物火灾中人的安全法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数进行了评估。Frantzich[3]提出了定量风险评估方法学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是（QRA）来分析占用者的风险。YapingHe[4,5]在随机模以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，型的基础上提出了概率火灾安全评估方法。然而，火通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙灾是一个复杂的过程，它具有两个主要特征：确定性特卡罗解题

4、归结为三个主要步骤：构造或描述概率过和随机规则。此外，占用者疏散过程也是一个复杂的程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。过程。目前,衡量人群能否疏散至安全区域的依据是（1）构造或描述概率过程：对于本身就具有随机比较可用安全疏散时间(ASET)与所需安全疏散时间性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模(RSET)的大小。如果RSET小于ASET，则认为人群拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问能够疏散至安全区域，其关系如式(1)所示：题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概RSET

5、多方面因素的影响，如火灾荷载、将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。点火源、房间内衬材料的热特性、房间高度和通风状（2）实现从已知概率分布抽样：构造了概率模型况以及火灾产物的特性等。因此，为了获得合理的风以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的险评估结果，应在火灾风险评估中考虑更多的不确定概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量性和随机因素。蒙特卡罗（MonteCarlo）方法，又称（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的收稿日期：2006-12-12作者简介：隋晓琳，南开大学城市公共安全中心研究生，从事安全科学研究。*基金项目：南开大学学生创新基金资助。

6、本课题为“十五”国家科技攻关计划滚动课题“城市突发重大事故风险控制与应急技术研究及试点”（2004BA803B05）·41·中国公共安全·学术版风险管理总第8期ChinaPublicSecurity.AcademyEditionRiskManagement3,2007,No.01基本手段。（3）建立各种估计量：一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确定（3）一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结这样就可以得到符合三角分布的随机数。果进行考察和登记，从中得到问题的解。4.2概率密度函数概率密度函数（PD

7、F）的含义根据其概率分布是连3.Matlab模拟平台介绍续或是离散而有不同。对于离散分布，PDF是观察某Matlab是MathWorks公司于1982年推出的一套一特定结果出现的概率。与离散函数不同，服从连续高性能的数值计算和可视化数学软件。Matlab广泛应概率的分布的PDF在某一点的值不是这一点出现的概用于概念设计，算法开发，建模仿真,实时实现的理想率，而常为0。为了得到某点的极限概率，我们必须将的集成环境。由于其完整的专业体系和先进的设计开整条曲线按一定间隔分段