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1、中国机械工程第12卷第11期2001年11月文章编号:1004-132Ⅹ(2001)11-1214-04回转起重机吊重摆振的动力学模型与控制王帮峰张瑞芳张国忠摘要:为研究回转起重机回转作业中吊重的摆振特性,寻求抑制吊重摆振的控制方法,将回转起重机工作装置等效为开链机械手的形式,采用机器人动力学方法建立吊重摆振的动力学模型,提出了基于最优调节器理论的控制方案用以抑制回转作业中的吊重摆振。该方案通过1个切换开关将2个最优调节器结合起来分别控制吊重在回转运动中的切向摆振和到达目标位置后的摆振。研究结果表明,该控制方案可以实现吊重在回转运动中摆振最小,王帮峰博士在到达目标位置后迅速
2、静止的控制目的,具有良好的摆振抑制效果。关键词:振动控制;起重机;机器人动力学;吊重摆振;计算机仿真中图分类号:TH113;TB113文献标识码:A在汽车起重机、履带起重机等回转起重机进行回转和变幅作业的过程中,起吊重物及悬吊钢绳会绕臂架悬吊点产生摆振。这种摆振降低了吊装就位精度,增加了作业辅助时间而且影响起重机的稳定性。为了提高生产率和安全性,研究吊重摆振的控制方法,实现起重机在提高作业速度的同时降低吊重摆振具有重要的意义。针对抑制吊重摆振的自动控制问题,国外学者结合不同起重机的作业条件建立了起重机吊重[1～4]摆振模型并提出各种控制方案,这些模型和(a)(b)方案或是较
3、为复杂或是因控制系统存在开环环节图1起重机的机器人操作手模型使控制效果不很理想。本文采用机器人动力学方动,这里引入了1个质量和长度均为零的虚拟杆法建立了回转起重机吊重摆振的开链机械手模件3,利用与之相连的虚拟关节的关节变量3、4型。并针对起重机回转作业过程中吊重摆振,提出及起升悬吊钢绳的长度来描述吊重相对于悬吊点一种带有切换开关的基于时间最优的状态调节器的空间位置。为了简化分析,假定各杆件仅在其质方案对吊重摆振进行控制。心处具有集中质量,并视各杆件为刚性,且忽略系1工作装置的机械手模型统阻尼和风载的影响。笔者采用Danvit-[5]如果仅考虑起重机的回转和变幅运动,我们
4、Hartenberg方法确定的齐次坐标变换矩阵A来可以将回转起重机等效为具有4个杆件的开链机表示相邻杆件的位置及方向关系,杆件坐标系见图1a。相应的A矩阵为器人操作手系统(见图1a),通过末端杆件的位姿Cj-Sj0aj-1再现吊重在回转和变幅运动过程中复杂的空间运SjCCjCS-djS动。这里,每个杆件只有1个自由度,杆件间通过j-1j-1j-1j-1Aj=SjSCjSCdjC回转关节连接。图中,机座为起重机的底盘支撑系j-1j-1j-1j-1统;杆件1为回转平台;关节变量1为平台回转0001角度;杆件2为起重臂,关节变量2为臂架变幅角(j=1,2,3,
5、4)(1)式中,Cj=cosj;Sj=sinj;C=cosj-1;S=度;杆件4为悬吊钢绳和吊重。由于吊重自由地悬j-1j-1sinj-1。吊于臂架的上端点,为了便于描述吊重的空间运由于D-H方法对关节变量的规定,使得用收稿日期:2000—11—283描述吊重摆振不很直观,故采用图1b中的摆角基金项目:国家自然科学基金资助项目(59475005)·1214·回转起重机吊重摆振的动力学模型与控制——王帮峰张瑞芳张国忠代之,其中=3+2-3/2,是起升钢绳在起3系统模型的简化与线性化升平面上的投影与铅垂线的夹角;4为起升钢绳与起升平面的夹角。这样,通过
6、、4和起升钢绳的对于式(2)所描述的强非线性模型,要想完长度便可以完全确定吊重相对于臂架悬吊点的空全控制吊重的摆振是很困难的,为了降低控制问间位置。A矩阵中的参数定义见文献[5]。表1给题的难度,便于实现对吊重摆振的控制,我们作如出了各参数的取值,其中LB为起重臂长度;e为平下折衷:在回转运动中仅抑制吊重摆振的主要台回转中心与臂架下铰点间的距离。成分4,使运行中吊重摆振最小;在吊重到达表1A矩阵的参数目标位置后,使吊重迅速静止。杆件关节杆件扭角杆件偏置量因回转运动过程中摆角较小,我们可以近编号j变量jj(°)长度ajdj似地将4视为吊重的切向摆角,即吊重在
7、垂直于1190e0起重机回转半径方向上的摆角(图1b中的),于220LB0是抑制4的问题可以转换为对吊重切向摆振的33=3/2+-29000控制。若已知在回转运动某一时刻平台的回转角44000¨速度1和角加速度1,那么,在该时刻吊重的切2系统动力学方程向摆振可用图2中的模型来描述,其动力学方程为利用A矩阵,采用递推的牛顿-欧拉方法推¨导系统动力学方程组。假定机座是刚性且固定的,¨1Rcos4-LR4=gsin4(3)因回转运动中吊重摆角并将平台转速和臂架转速作为系统输入,视1、很
