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1、第2卷第2期长沙理工大学学报(自然科学版)Vol.2No.22005年6月JournalofChangshaUniversityofScienceandTechnology(NaturalScience)Jun.2005文章编号:1672-9331(2005)02-0023-06Matlab在无支架缆索吊装索力计算中的应用1211杨胜,韦赤鹰,张建仁,余钱华(11长沙理工大学桥梁与结构工程学院,湖南长沙410076;21广西河池市公路管理局,广西河池547000)摘要:利用Matlab的科学计算功能,探讨了Matlab软件在无支
2、架缆索吊装索力计算中的应用.根据索的变形协调方程,利用Matlab语言编制了有关计算机程序.且以湘西自治州保靖县酉水二桥为工程实例进行分析,并与其它计算结果进行了比较,同时还利用该软件对缆索吊装系统进行了优化分析.结果表明,利用Mat2lab的矩阵计算功能编制缆索吊装系统的受力分析软件,具有结果可靠、编程简单的优点,值得推广应用.关键词:Matlab;缆索吊装;索力计算中图分类号:U448.25文献标识码:A在无支架缆索吊装施工中,相关的索力计算理论发展至今已比较成熟.但是在计算的过程中,涉及了大量的方程求解和积分运算等数值算法
3、问题,与传统的编程语言相比,Matlab编程语言在数值计算方面无疑有其独到之处.本研究正是利用了Matlab强大的数值计算功能,方便地解决了繁冗的索力计算问题.程序流程简图如图1所示.图1程序计算流程图1工程简介本研究程序的默认算例是湘西自治州酉水二桥.酉水二桥是魏竹公路(国道209线)上一座双跨收稿日期:2004-12-06作者简介:杨胜(1980-),男,河南南阳人,长沙理工大学硕士研究生,主要从事桥梁结构可靠度方面的研究.24长沙理工大学学报(自然科学版)2005年6月118m上承式钢筋混凝土箱型拱桥.每跨拱圈有7片箱肋并
4、列组成,每片拱肋分7段吊装.桥全长305m,2桥面宽1315m.该桥设计荷载为:汽车-20级,挂车-100级,人行荷载315kN/m.主拱圈采用悬链线拱轴,矢跨比为1∶7,净矢高161857m,拱轴系数m=11812.图2为湘西酉水二桥的立面图.图2湘西酉水二桥立面图(单位:m)湘西酉水二桥缆索布置采用单跨和单元组主索方案,缆索跨径(两主索塔架中心距)330m,保靖岸主塔至主索地锚的距离为100m,永顺岸主塔至主索地锚的距离为131m.主索塔架采用乙型万能杆件拼装,塔架横断面为2m×4m.保靖岸主索塔架塔前平台长49m,有利于预
5、制拱箱轨道平车运至缆索下起吊、扣索塔架的安装以及吊装操作.考虑到吊运箱肋跨扣塔和吊装横移的需要,保靖岸主索塔架高4713m.永顺岸主索塔架塔前平台29m长,以利于扣索塔架安装和吊装操作.永顺岸主索塔架高4413m,比保靖岸塔架低3m,有利于减少端拱箱吊装时的牵引力.主索地锚采用钢筋混凝土桩柱式主索地锚,两根主索共用1个地锚桩,10根主索每边分别设置5个主索地锚桩(每个主索地锚桩直径为111m,伸入地下约7m左右).缆索布置如图2所示,缆索吊装系统中各类钢丝绳特性见表1.图3湘西酉水二桥缆索吊装系统布置(单位:m)表1缆索吊装系统
6、主要材料规格及型式项目主索起重索牵引索扣索型号6×37+16×37+16×37+16×37+1直径/mm4715191524.04715-1)71943116461199171943单位重量/(kg·m2843147141116210187843147面积/mm钢丝直径/mm212019111212-2)170170170170钢丝绳抗拉强度/(kg·mm破断拉力/kN1175.019615242151175.0第2卷第2期杨胜,等:Matlab在无支架缆索吊装索力计算中的应用25酉水二桥每片拱肋分7段吊装,各段箱型拱肋的几何参
7、数见表2.表2各段箱型拱肋的几何参数项目第一段第二段第三段各段箱肋重量/t501604516543189各段下弦水平夹角/.271469161949715009各段水平坐标x/m171601717217162各段竖直坐标y/m911551402132各段箱梁下弦长/m1918361815251717722荷载在不同位置主索张力与垂度的计算在计算不同荷载在不同吊装位置主索的张力和垂度时,需要不断进行张力方程求解,计算非常繁杂.而在用Matlab编程时,这一问题变得极其简单,只需调用1个内置函数即可.32例1:求解方程x-15x+2
8、0=0.在Matlab编程中,用以下语句进行方程求解:r=zeros(3,1)%事先定义存放方程根的数组(也可以不预先定义)p=[1,-15,0,20];%p为方程系数r=roots(p)%用内置函数roots()进行方程求解程序会马上得到计算结果:r=1419
