资源描述：
《2014届内蒙古包头三十三中高三上学期期中2考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．复数z满足z(1+i)=1-2i（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点在()A．第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限2．设全集U=R，则右图中阴影部分表示的集合为()A．B．C.D．3.已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:①若,则;②若,且则;③若,则;④若,,且,则.其中正确命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．44.定义在R上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是（）A．B．C．D．5
2、.已知数列满足,则的前10项和等于（）A．B。C.D．6.若等差数列满足，，则的值是（）A．20B．24C.36D．727.△外接圆的半径为，圆心为，且，，则等于()A．B．C.D．8.若函数又且的最小值为则正数的值为（）A.B.C.D.9.某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（）A．B．C.D.10.已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为（ ）A．B．C.D．911．设满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数,若
3、
4、≥,则的取值范围是（）A．B.C.D．二、填空题（每题5分，共20分。
5、把答案填在答题纸的横线上）13.已知向量，则__.14.曲线在点处的切线经过点,则．15.已知函数对任意的恒成立，则.16.下列几个命题：①不等式的解集为；②已知均为正数，且，则的最小值为9；③已知，则的最大值为；④已知均为正数，且，则的最小值为7；其中正确的有 ．（以序号作答）三.解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本题满分10分）等差数列的前项和为,已知,且成等比数列,求的通项式.18.（本题满分12分）已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；
6、（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．19.（本题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20．（本题满分12分）如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点不同于点),且为的中点.求证:(1)平面平面;(2)直线平面.21.（本题满分12分）数列的前
7、项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.22.（本题满分12分）已知函数（1）求函数单调递增区间；（2）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围．包头市第三十三中学2013-2014学年度第一学期试卷高三年级期中（Ⅱ）理科数学参考答案（Ⅱ）在中，，，，.的周长，………10分又，,当即时，取得最大值．……………………12分20.证明:(1)∵是直三棱柱,∴平面.又∵平面,∴.又∵平面,∴平面.又∵平面,∴平面平面.(2)∵,为的中点,∴.又∵平面,且平面,∴.又∵平面,,∴平
8、面.由(1)知,平面,∴∥.又∵平面平面,∴直线平面22.解：⑴．，所以在上是增函数，…………………………2分又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为．………………………………………………6分⑶因为存在，使得成立，而当时，，所以只要即可．又因为，，的变化情况如下表所示：···减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值．因为，令，因为，所以在上是增函数．而，故当时，，即；所以，当时，，即，函数在上是增函数，解得；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
