2014届内蒙古包头三十三中高三上学期期中2考试文科数学试题及答案

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1、本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题纸指定位置上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题纸上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（12×5=60）在每小题给出的四个答案中，只有一个答案是正确的。1．设（是虚数单位），则A．B．C．D．2.空间四边形ABCD中，M、N分别为对角线B

2、D和AC的中点，，，则AB与CD所成的角为（）A．300B．600C．900D．12003.在等差数列中，首项公差，若，则的值为（）A．37B．36C．20D．194.已知，则下列结论不正确的是()A．a2

3、a

4、+

5、b

6、>

7、a+b

8、5．平面向量与的夹角为60°，，则等于()A．B．2C．4D．26．直线和直线平行，则（）A．B．C．7或1D．7.设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则的值为（）A.1B.2C.3D.48.直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.10.已知直线l：y=x+m与曲线

9、有两个公共点，则实数m的取值范围是（）　　A．（－2，2）B．（－1，1）C．D．11.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为（）A.-5B.1C.2D.3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)：13.将函数y＝sin2x按向量＝(－，1)平移后的函数解析式是.14、直线y＝x－1上的点到圆x2＋＋4x＋2y＋4＝0的最近距离为_______．15.北纬40°圈上有两点A、B，这两点纬度圈上的弧长为Rcos40°，则这两点的球面距离为________．16.已知正项等比数列{an}

10、满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为.三、解答题（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（1）直线将圆平分，且与直线垂直，求直线的方程；（2）求以点（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程。18.（本题满分12）已知函数.（I）求的最小正周期；（II）求在区间上的取值范围.19.（本小题满分12分）已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大

11、值．20、（本小题满分12分）多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．（1）求证：平面；（2）求多面体的体积；（3）求证：．21.（本小题满分12分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.22.（本小题满分12分）已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0.问是否存在斜率为1的直线，使得被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．包头市三十三中2013学年度第一学期期中Ⅱ试卷高三年级文科数学答案19.解（Ⅰ）、、成

12、等差，且公差为2，、.又，，，，恒等变形得，解得或.又，.…………6分（Ⅱ）在中，，，，.的周长，………………………10分又，,当即时，取得最大值．……………………12分（3）∵平面，∥，∴平面，∴，∵面是正方形，∴，∴，∴．（本题也可以选择用向量的方法去解决）……………………12分；