北师大版数学七年级上册展开与折叠课时一

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1、第一课时展开与折叠（一）教学目的1、让学生在经历棱柱的展开、折叠、模型制作等活动中，认识棱柱的某些特性，加深对棱柱性质的理解。2、通过棱柱的展开、折叠与模型的制作提高学生的识图能力，；空间想象能力以及动手制作的能力。3、通过观察、边思考、边实践的过程，使学生树立探索数学、勇于实践、善于观察与思考的学习品质。教学重点与难点重点：（1）通过看一看、想一想、折一折、量一量、做一做等活动，使学生认识棱柱的展开图，由棱柱想象表面展开后的图形，由展开后的图形想象出棱柱的形状。（2）通过折叠、测量、制作认清棱柱的一

2、些特性。难点：由展开后的图形想象出棱柱的形状，由棱柱的形状想象出表面展开后的图形。教学过程一、新课的引入将准备好的长方体让学生观察、思考。1、若把这个长方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，即：将长方体的的六个面展开后所成的六个面中，每个面至少有一条边与其他的长方体的某条边重合，也就是“相连”，那么它的展开图形是什么样子？能否画图说明？在学生猜想的基础上，教师按某一方式剪开后，将这个长方体的展开图展示给学生，使学生验证自己的猜想。2、你觉得它的展开图的形状是唯一的吗？若不是，请举例说明。3、你认为

3、图1—1中，左边的图形经过折叠能围成右边的长方体吗？可将图形折叠进行验证。图1—1下面我们就来研究棱柱的表面展开图及棱柱的有关性质。引出课题：2展开与折叠（1）二、新课的进行P8中的“做一做”。教师用准备好的如书中图1—2中左图的纸片，让学生观察、思考、想象并回答书中的4个问题。（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有多少条边？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？教师可通过折叠、测量、展示给学

4、生。综合学生所答的问题得出棱柱的有关性质。1、棱柱的有关性质在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线。（1）棱柱的所有棱长都相等；（2）棱柱的上、下底面的形状相同；（3）棱柱的侧面的形状都是长方形。2、棱柱的有关分类棱柱按底面图形的边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱。三、课堂练习课本P9随堂练习1、2课本P9中的“想一想”四、小结1、棱柱可按什么特征进行分类？（按底面图形的边数分类）2、棱柱有哪些特征？（性质）所有的侧棱都相等；上下底面的形状相同；侧面

5、的形状都是长方形。3、要逐步掌握由棱柱想象出它的表面展开图的形状，由展开图的形状想到棱柱的形状。五、课堂作业设计1、课本P10习题1。3中的1、22、课本P11“做一做”中的（1）问。将想出的图形画出来。3、每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用。补充选作题：投影展示下列图形：先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？