2015届]广东省湛江市高中毕业班上学期调研测试文科数学试题及答案

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1、湛江市2015届高中毕业班调研测试题数学(文科).一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A.B.C.D.【答案解析】A由则故选A.2.已知复数满足，则复数A.B.C.D.【答案解析】C由得z==故选C。3.某校高一、高二、高三三个年级依次有600、500、400名同学，用分层抽样的方法从该校抽取取名同学，其中高一的同学有30名，则A.65B.75C.50D.150【答案解析】B由题意得：，解得n=75．故选：B．4.函数的

2、定义域是A.B.C.D.【答案解析】D要使函数有意义则故选D。【思路点拨】先表示有意义的式子，再解出结果。【题文】5.下列函数是增函数的是A.B.C.D.【知识点】函数的单调性B3【答案解析】By=tanx在给定的两个区间上式增函数，但在整个上不是增函数。为减函数，为减函数，故选B【思路点拨】分别确定各个区间上的单调性，找出答案。【题文】6.“”是“是第一象限角”的A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【知识点】充分条件、必要条件A2【答案解析】C由sinθ•cosθ＞

3、0⇒θ在第一象限或第三象限，θ在第一象限⇒sinθ•cosθ＞0，∴“sinθ•cosθ＞0”是“θ在第一象限”的必要不充分条件，故选：C．【思路点拨】由sinθ•cosθ＞0推不出θ在第一象限，由θ在第一象限能推出sinθ•cosθ＞0，从而得出结论．【题文】7.在，边所对的角分别为，若，，b=1，则a=A.B.C.D.【知识点】解三角形C8【答案解析】A由题意得，0＜A＜π，sinA＞0．故sinA==，由正弦定理知，⇒a=sinA×=×=．故答案为：A．【思路点拨】角A为三角形内角，故0＜A＜π，

4、sinA＞0，从而可求sinA=，所以由正弦定理可求a=．【题文】8.若一个几何体的主视图和左视图是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是A.B.C.D.不能确定【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案解析】B由三视图知，几何体是一个圆锥，圆锥的底面是一个直径为2的圆，圆锥的母线长是2，根据勾股定理可以得到圆锥的高是=∴圆锥的体积是×π×12×=故选B．【思路点拨】几何体是一个圆锥，圆锥的底面是一个直径为2的圆，圆锥的母线长是2，根据勾股定理可以得到圆锥的高，利用圆锥的体积公式

5、做出结果．【题文】9.抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为A.2B.4C.D.【知识点】抛物线及其几何性质H7【答案解析】D抛物线y2=16x的焦点F的坐标为（4，0）；双曲线=1的一条渐近线方程为x-y=0，∴抛物线y2=16x的焦点到双曲线=1的一条渐近线的距离为=2，故选：D．【思路点拨】确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标；求出双曲线渐近线方程，利用点到直线的距离公式可得结论．【题文】10.在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量a,b,其中a=（3,1），b=（1,3），若，且，

6、则点C所有可能的位置区域用阴影表示正确的是【知识点】平面向量基本定理及向量坐标运算F2【答案解析】D当λ=μ=1时，=λ+μ=+=（4，4），故可以排除C答案当λ=μ=0时，=λ+μ=+=（0，0），故可以排除B答案当μ=，λ=时，=λ+μ==（），故可以排除答案A故选D【思路点拨】在解答动点表示的平面区域时，我们可以使用特殊点代入排除法，即取值，然后计算满足条件点的位置，然后排除到一定错误的答案．【题文】二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11~13题）【

7、题文】11.为了解一片防风林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）、根据所得数据画出样品的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长大于100cm的株数是__________.【知识点】用样本估计总体I2【答案解析】7000由图可知：底部周长小于100cm段的频率为（0.01+0.02）×10=0.3，则底部周长大于100cm的段的频率为1-0.3=0.7那么在这片树木中底部周长大于100cm的株树大约10000×0.7=7000人．故答案为7000．【思路点拨】在

8、频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量．频率分布直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率．底部周长小于100cm的矩形的面积求和乘以样本容量即可．【题文】12.等差数列中，则该数列的通项公式_________.（）【知识点】等差数列及等差数列前n项和D2【答案解析】3n-5∵等差数列{an}中，a5=10，a12=31，∴，解得a1=-2，d=3，∴an=-2+3（n-1）=3n-5．故