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1、第2期矿山测量No122005年6月MINESURVEYINGJune12005全站仪圆柱偏心测量的原理及精度分析焦明连(淮海工学院,江苏连云港222001)摘要:拓普康全站议独具推出圆柱偏心测量功能,为了使人们正确使用这一特殊功能,本文阐述了全站仪圆柱偏心测量的基本原理和方法,并对其精度进行了分析。关健词:全站仪;圆柱;偏心测量;精度分析中图分类号:P227文献标识码:B文章编号:1001-358X(2005)02-0060-02拓普康公司推出的GPT-8000系列全站仪,又今设mβ=mv=m0(方向中误差),依
2、误差传播独具开发了一项新功能———圆柱偏心测量。为了使定律可以得到:2人们正确使用这一功能,本文阐述了圆柱偏心测量mβ2ms22m0()=()+ctgV2+的基本原理和方法,并对其精度进行分析。RSρ221-2sinΦ2m01测量方法ctgΦ()2(2)1-sinΦρ参见图1所示。GPT-8000全站仪标称精度为±[1″～5″±(3+(1)在已知点A上安置全站仪,后视另一已知2ppm)],取m0=±5″并设s=100m,V=80°,Φ=点B,并输入A、B之三维坐标及仪器高I。10°,先由式(1)计算出R,再代入式(
3、2)可得mR=±213mm。可见,圆柱半径测量的精度是非常高的。212圆柱中心坐标测量从图1可以看出,圆柱中心P的三维坐标为:XP=XA+(SsinV+R)cosαAP(3)图1测量方法示意YP=YA+(SsinV+R)sinαAP(2)依次照准圆柱左、右切点P1和P2,分别测出HP=HA+ScosV+I-U(4)角度β1和β2并记入内存。1式中αAP=αAB+(β1+β2),设mβ=mv=m0,mI12(3)照准圆柱外表中心点O(利用Φ=(β2-2=mu,若不顾及起始数据的影响及半径R的误差,对β1)找出中心点O
4、),测出斜距S和天顶距V,量取O式(3)应用误差传播定律得:点棱镜高u并输入到仪器中。22222222mv(4)启动圆柱偏心测量程序,全站仪便会自动mxp=sinVcosαAPms+ScosαAPcosV2+ρ计算并显示圆柱的半径R和圆柱中心P之三维坐标m2m2αα222AP22AP(XP,YP,HP)。SsinVsinαAPρ2+RsinαAPρ222测量数学模型及其精度分析2222222mvmyp=sinVcosαAPms+SsinαAPcosV2+ρ22211圆柱半径测量222mαAP22mαAPSsinVc
5、osαAP2+RcosαAP2ρρ从图1可以看出:(SsinV+R)sinΦ=R整理后考虑到半测回测量模式,中心点P的坐标中误得圆柱半径:差为:SsinVsinΦR=(1)m21-sinΦm2=sin2Vm2+(S2+R2)0(5)ps2ρ1式(1)中Φ=(β2-β1)2对式(4)应用误差传播定律得:60第2期焦明连:全站仪圆柱偏心测量的原理及精度分析2005年6月222222m02基本一致。mHp=cosVms+SsinV2+2m1(6)ρ4结论设S=100m,m0=±5″,V=80°并将有关数据分别代入式(5)
6、、式(6),得mp=±4mm,mH=±5(1)应用全站仪圆柱偏心测量功能,可以快速测pmm,可以达到十分理想的测量精度。定圆柱形物体的半径和三维坐标,测量误差均在毫米级以内,可以达到十分理想的精度。3观测实例(2)熟练运用这一功能,不仅可以提高测量的速选择一个水塔作为观测对象,在水塔附近合适度和精度,更重要的是不需爬到圆柱形物体(烟囱、的地方架设全站仪,假定一个坐标系统并将假定坐水塔、油罐等)的顶部,可以节省大量的人力、物力。标输入全站仪,对水塔的半径R、三维坐标(X,Y,H)(3)考虑到圆柱体(例如水塔)在施工修
7、建中的独立观测10次,观测结果及精度分析见表1。偏差(如上下不一样粗,半径有变化;圆柱体本身不表1观测实例及精度分析(单位:m)竖直。)所以,最好在圆柱体的多个高度上选取P1,观测次数RXYHP2和O点。131162721385168179451171参考文献:231163721386168179251176331162721382168179151170[1]冯仲科1全站仪测算材积的原理和精度分析[J]1北431164721387168179351176京林业大学学报,2003,25(3):60-62153116
8、0721382168179651176[2]焦明连1对边测量的精度[J]1测量员,1995(6):18-631163721385168179751170201731161721386168179251176[3]姜晨光等1电子全站仪的一项新功能—平面抵偿(平831163721383168179351177面偏心)[J]1测绘技术装备,2002(4):34-3
