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《2014届上海市奉贤区高三1月调研（期末）测试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、HLL2013学年奉贤区调研测试高三数学试卷（理科）2014.1.（考试时间：120分钟，满分150分）一.填空题(本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-13题每个空格填对得4分，14题每空填对得2分否则一律得零分.1、设,,则=2、函数=3、执行如图所示的程序框图．若输出，则输入角4、已知是公比为2的等比数列，若，则=5、函数图像上一个最高点为,相邻的一个最低点为,则6、的三内角所对边的长分别为，设向量,，若∥,则角的大小为．7、已知函数，若且，则的取值范围是8、
2、已知定点和圆＋＝4上的动点，动点满足·16·HLL，则点的轨迹方程为9、直角的两条直角边长分别为3,4，若将该三角形绕着斜边旋转一周所得的几何体的体积是,则10、数列，如果是一个等差数列，则11、在棱长为的正方体中,是的中点,若都是上的点,且，是上的点,则四面体的体积是12、函数的定义域,它的零点组成的集合是,的定义域,它的零点组成的集合是，则函数零点组成的集合是（答案用、、、的集合运算来表示）13、已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数只有4个零点，则取值范围是．14、已知函数，任取，定义集合:
3、.设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记.则(1)若函数，则=（2）若函数，则的最大值为·16·HLL二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15、空间过一点作已知直线的平行线的条数………………………………………（）（A）0条（B）1条（C）无数条（D）0或1条16、设是上的任意函数，则下列叙述正确的是……………………………………（）（A）是奇函数（B）是奇函数第17题图（C）是偶函数（D）是偶函
4、数17、椭圆的内接三角形（顶点、、都在椭圆上）的边分别过椭圆的焦点和，则周长……………（）（A）总大于（B）总等于（C）总小于（D）与的大小不确定18、**设双曲线上动点到定点的距离的最小值为，则的值为·16·HLL……………………………………………………………………………………（）（A）（B）（C）0（D）1三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19、如图，正三棱锥中，底面的边长为2，正三棱锥的体积为，为线段的中点，求直线与平面所成的角（结
5、果用反三角函数值表示）。（12分）20、已知函数．（1）求方程的解集；（8分）（2）当，求函数的值域。（6分）·16·HLL21、在直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与交于两点．（1）线段的长是3，求实数；（9分）（2）若点在第四象限，当时，判断
6、
7、与
8、
9、的大小，并证明（5分）22、投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得10~1000万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金·16·HLL（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于万元，同
10、时不超过投资收益的.（1）设奖励方案的函数模型为，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求；(4分）（2）公司预设的一个奖励方案的函数模型：；试分析这个函数模型是否符合公司要求；（6分）（3）求证：函数模型是符合公司的一个奖励方案（6分）。23、已知数列的各项均不为零，，且对任意，都有．（1）设若数列是等差数列，求；（5分）（2）设当时，求证：是一个常数；（6分）·16·HLL（3）当时，求数列的通项公式（7分）2013学年奉贤区调研测试高三数学试卷（理科）参考答案一.填空题(本大题满分56分）1.
11、2.3.4.5.6.7.8.9.10.311.12.·16·HLL13.14.(1)2(2)2二．选择题（本大题满分20分）15.D16.D17.C18.A三．解答题（本大题满分74分）19.如图，连接AM，过点P作PH垂直于AM于H正三棱锥P—ABC中3分又PH为平面PMA中的一条直线知由且知5分为直线PM与平面ABC所成的角（或其补角）6分因为正三棱锥底面的边长为2，体积为所以由知8分，所以9分·16·HLL中11分得，故直线与平面所成的角为（或或）12分20.（1）解法一：由，得1分由，得，（）4分由，
12、得，，（）．7分所以方程的解集为8分解法二：4分由，得，，，所以方程的解集为8分（2）·16·HLL因为所以所以12分所以14分21.解：（1）设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以为焦点，长半轴为2的椭圆，2分，3分故曲线的方程为．4分设，其坐标满足消去并整理得，5分6分8分·16·HLL，9分（2）10分12分因为A在第四象限，故．由知，从而．又，13分故，即在题设条件下，恒有14分22.解：（1）由
