第四部分数量关系

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1、昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦——京佳格言第四部分数量关系●数字推理一、基本数列类题【例1】2，3，7，16，32，（）【解析】答案选B。本题题干是道自然数列的变式题。在题干中，后项减前项即变式后，其差是自然数列1，2，3，4的平方即1，4，9，16，下一个差应是25。所以（）之数是32＋25＝57。【例2】2，3，6，9，54，63，（），（）【解析】答案选B。这是道加法与乘法交替运用的题，其规律为第一项与第二项的积等于第三项，第二项与第三项的和等于第四项，依此类推。即2×3＝6，3＋6＝9，6×9＝54，9＋54＝63。故前一个（）内之数

2、为54×63＝3402，后一个（）内之数为63＋3402＝3465。【例3】1.01，1.02，1.03，（），1.08，1.13【解析】答案选C。这是道加法与减法混合型的题。题干的规律为前项加后项之和减常数1后，其差等于第三项，即1.01＋1.02－1＝1.03，……。故（）内之数是1.02＋1.03－1＝1.05，（）后面的两项也符合此规律。【例4】2，14，4，35，10，56，（），（），82，98【解析】答案选A。这是道双重数列的题，其规律是数列中单数项各数减常数1后为公比是3的等比数列，即1，3，9，……，81，因此第一个（）内之数为27

3、＋1＝28；双数项各数是公差为21的等差数列，即35－14＝21，56－35＝21。因此，第二个（）内之数为56＋21＝77。只有A选项符合条件。【例5】14，20，54，76，（）【解析】答案选C。该题的规律是数列是由相邻奇数的平方加减常数5后所得，即32＋5＝14，52－5＝20，72＋5＝54，92－5＝76，故（）内之数为112＋5＝126。二、分数、倍数与根号数列及其变式类题【例1】，，，，（）【解析】答案选C。利用分子分母同时扩大若干倍的方法后，其分子分母形成新数列，然后从中找出规律。即×＝，×＝，×＝，×＝，分母成了等差为5的数列，下一

4、个应是25，故排除A、B两选项。分子成为3，6，10，15，变式（后项减前项）后即为3，4，5，下一个差是6，6＋15＝21。所以答案选C，而排除D。【例2】4，1，12，3，8，10，6，8，（），16【解析】答案C。在该数列中，相邻两项的积都是4的整倍数，4×1÷4＝4，1×12÷4＝3，依此类推，题干中＝2，8×2＝16，是4的整倍数，2×16＝32，也是4的整倍数，故选项C为正确答案。第23页共23页昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦——京佳格言【例3】－1，，，（　　）【解析】答案选A。该题干中的第一项可化为，第三项＝，因此，（）内之数

5、为，该项有理化后即是A选项的。【例4】，，1－，1＋，（），【解析】答案选C。该题干的规律是第一项乘第二项，第三项乘第四项，其积均为-1。在四个选项中，只有C选项与第六项的乘积等于-1。三、质数、合数与非合数数列及其变式类题【例1】3，4，6，8，（）【解析】答案选B。这是道质数的变式题。该题的规律是题干各项减常数1后所得出的数列是质数数列，即2，3，5，7，下一个质数是11，故（）内之数为11＋1＝12。【例2】3，5，7，8，（）【解析】答案选A。这是道合数的变式题，题干各数加常数1后得4、6、8、9，下一个数应是合数10，故（）之数为10－1＝

6、9。【例3】11，22，33，45，（），71【解析】答案选B。这是道非合数数列的变式题。该题的规律为是题干中各数分别等于常数10分别乘以自然数列1，2，3，4，5，6，再分别加上非合数数列1，2，3，5，7，11所得。即11＝10×1＋1，22＝10×2＋2，33＝10×3＋3，45＝10×4＋5，（57）＝10×5＋7，71＝10×6＋11，因此，只有57是正确选项。【例4】16，17，19，22，27，（），45【解析】答案选D。这是道非合数数列的变式题，题干中后项减前项得出的新数列1，2，3，5，（7），11是非合数数列。做题时用代入法，先代

7、入34，34－27＝7，45－34＝11，正好是非合数数列。如代入A、B、C三选项，则找不出正确答案。四、幂数列与组合数列类题这两种数列都难以找出规律，应试者要记住幂数列与自然数列的关系，组合数列要分清几个数为一组，然后才能找出这两种数列的规律，从而找出正确答案。【例1】9，32，75，144，（）【解析】答案选D。这道幂数列题干中各数是自然数列1、2、3、4分别乘以3、4、5、6的平方所得，即9＝1×32，32＝2×42，75＝3×52，144＝4×62，那么（）内之数则＝5×72＝245。【例2】1，8，9，4，1，（）【解析】答案选C。这道幂数

8、列题干中各数，分别是自然数列1、2、3、4、5的4、3、2、1、0次方所得，即1＝14，8＝23，9＝32，