MTF在CT中的应用

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1、MTF在CT中的应用一、MTF的定义MTF是调制传输函数（ModulationTransferFunction）的缩写，一般用于定量客观地描述线性一致成像系统的传输特性，在CT中，MTF曲线反映了系统的空间频率域的传输特性和极限分辨能力，是其空间分辨率特性的定量描述。MTF的值处于0到1之间。当MTF=0时，表示经过该成像系统后无法得到目标物的任何信息；当MTF=1时，表示该成像系统能完全重现目标物的所有信息。实际中，往往取MTF=0.1对应的空间频率为系统的空间分辨率。计算系统MTF对于系统空间分辨率的测量是非常重要的，特别是当采用目测方法不能获得准确

2、结论时。通过MTF可以反映出系统的整体分辨能力，如50%MTF反映系统对软组织(如肝脏)的识别力，10%MTF的大小体现出系统对骨骼的分辨力。同时，MTF的大小也受到重建算法的影响，可以应用平滑与锐利(头部、腹部)两种算法重建图像，获得不同算法下的MTF曲线。二、MTF的计算方法对于一个成像物体，例如一个点源，在经过系统成像后，如果系统的分辨率高则成像后的图像仍是一个点像，图像亮度在中心较为集中。如果系统分辨率低则成像光斑扩大，即中心亮度降低，向周围散开。散开的程度越大则说明系统的分辨率越低。因此系统对一个点源的成像能力可以反映其分辨率的高低。如果用公式

3、P(x,y)表示一个点源成像后的亮度分布并将其归一化，P(x,y)就称为点扩散函数（PointSpreadFunction，PSF）。根据信号与系统理论，一个系统的调制传递函数即为系统对于点扩散函数响应的傅立叶变换，即系统的MTF为MTF=FTPSF，FT表示二维傅立叶变换。同理，线扩散函数（LineSpreadFunction，LSF）和边缘响应函数（EdgeResponseFunction，ERF）也可以用于MTF的计算。PSF、LSF、ERF与MTF之间的转换关系如图1所示。图1PSF、LSF、ERF与MTF之间的关系转换图三、具体测量方法a)简易

4、MTF曲线法GJB5312—2004中提出了一种用线对测试卡的CT图像信息绘制简易MTF曲线的方法，如图2所示。图2线对标准试件CT图像的CT值分布关系具体测试方法：在线对测试卡的CT图像中选择线条最宽的一组，将此线条和基体CT值的差近似表示为实际对比度∆μ，随着线条变细，线条和基体CT值的差值（表示为有效对比度∆μe）变小。以单位长度内的线对数为横坐标，以调制度（∆μe/∆μ）为纵坐标，可绘制出简易MTF曲线。此外，Droege和Morin[DroegeRT，MorinRL.ApracticalmethodtomeasuretheMTFofCTscan

5、ners［J］.MedicalPhysics，1982，9（5）：758-760.]介绍了一种方法测量CT系统的MTF曲线，如图3所示。图3Droege和Morin法测试MTF曲线示意图以周期性排布的条形结构的标准试件为目标物质，测量每组条形结构CT值的标准偏差、基体材料和最大条形结构的CT值的平均值，根据公式（1）计算每组条形结构的MTF值:MTFf=24πSDf-NM0（1）式中，M0为基体与最大条形结构CT值的平均值，N为平均噪声，SDf为每组条形结构CT值的标准偏差。a)点扩散法点扩散法是通过测试点扩散函数（PointSpreadFunction

6、，PSF），对点扩散函数进行二维变换得出CT系统的MTF曲线。一般采取细金属丝或金属圆珠（直径一般为50μm）为目标物质，其CT图像表现为一个边缘扩散的亮点，图像中心亮度较为集中，边缘扩散的程度反映系统分辨率的高低（分辨率低则扩散程度大），以P(x,y)表示CT图像的亮度分布，即可得出点扩散函数[KurtRossmann，PhD.Pointspread-function，linespread-function，andmodulationtransferfunction：toolsforthestudyofimagingsystems［J］.Radiolo

7、gy，1969，93：257-272.]。其测试过程如图4所示。图4点响应法测试空间分辨率流程图图4中PSF曲线获得需要确定点扩散图像的中心，而点响应法中所得点扩散函数的数据量少，容易受到噪声影响，重复性差。庄天戈等人通过对目标点源的CT图像进行阈值分段、边界提取后，再进行Hough变换后，确定点源的中心[ZhangWei，WangXueli，ZhuangTiange.AnewmethodtogetmorerobustMTFcurve［J］.IEEE，2005，1（4）：1743-1746.]，这种方法一定程度上克服了噪声的干扰，使得点扩散法的重复性得到

8、提高。b)线扩散法线扩散法是测试线扩散函数（LineSpreadFunction