2018年文科高三数学一轮复习-集合-函数-导数测试卷

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1、高三数学第一轮复习集合、函数与导数测试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分).1.已知集合,则集合中的元素个数为()A.5B.4C.3D.22.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是(  )A.B.C.D.3.“x<0”是“ln(x+1)<0”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.命题“∀x>0,都有x2-x≤0”的否定是(  )A.∃x>0,使得x2-x≤0B.∃x>0,使得x2-x>0C.∀x>0,都有x2-x>0D.∀x≤0,都有x2-x>05、,()A.3B.6C.9D.126.设的

2、大小关系是()A.B.C.D.7.函数的一个单调增区间是()A.B.C.D.8.已知函数,在下列区间中包含零点的区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,4)D(4,+∞)9.函数y=xcosx+sinx的图像大致为(  )10.数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是(  ) A.B.C.D.11.设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是()A.   B.C.   D.12.设函数,若互不相等的实数满足则的取值范围()A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13设f

3、(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)______14.函数的零点个数是_________15.曲线y=e-5x+2在点(0,3)处的切线方程为      .16.已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围______三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)证明:当时,;18.已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,19.已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极

4、大值.20.21.汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限(年均消耗费用=年均成本费+年均维修费).设某种汽车的购车的总费用50000元;使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元;前x年的总维修费y满足y=ax2+bx,已知第一年的维修费用1000元,前二年总维修费为3000元.求这种汽车的最佳使用年限?

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