工作室研修活动记录表(10)

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1、工作室研修活动记录表（10）时间：2008年12月3日地点：曹杨二中形式：听课交流及研讨出席：工作室成员和全区高二数学教师研修主题：二期课改中新增的教学内容研究研修过程：1.曹杨二中施玮老师上公开课《程序框图》2.利用框图，表示五个数中的最大数3.如何用框图表示及？4.《算法初步》学生在高一信息技术中已经学过，教学中到底如何把握值得研讨。5.李凡老师对算法部分有较深的研究，文章即将发表在华师大《数学教学》2009年第2期上6.《算法初步》重在算法思想的应用和渗透黄坪在高三数学综合训练时，出了这样一道题，体现算法中循环

2、思想和数列的结合。按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.若，则运算进行了3次才停止；若x=10，则运算进行了______次才停止；若运算进行kN*）次才停止，则x的取值范围是.答案是：4，准确率不高。小结反思：一期、二期课改中国的数学教育观念和教材都发生了较大的变化，原先很多繁、难、偏、旧的内容已经被删除，新的课程及教育教学理念已被大家所接受。在应试教学愈演愈烈的今天，我们如何看待新教材，如何用好新教材是摆在我们全体老师目前的一个新课题。附件1：“数列递推关系中算法思想”的教学设计

3、200062上海市曹杨第二中学（华东师范大学数学系2007级教育硕士）李凡本堂课的内容为二期课改新教材高中一年级第二学期（试验本）7.1节例512的拓展。数学课程标准中明确提出在数学学习中，逐步加深对算法思想的认识。在应用算法解题的实践活动和与现代信息技术相配合的学习中，体会算法的重要性和特点。本堂课以问题探究的形式，对数列递推关系中所蕴涵的算法做一定的研究。从简单问题入手，学生利用手中的计算器（）实现相应的算法。在算法设计与实现的过程中体会算法思想。在计算器技术背景下，通过积极参与问题解决的活动，进一步体会技术对思

4、维创新的促进作用。本堂课的重点在于数列递推关系与算法的沟通，难点在于计算器的实现过程。结合高一“信息技术”课中对算法和程序设计思想的学习经验，通过独立思考和小组合作来探索问题、解决问题。在技术环境中，体会数学学习的乐趣。一、问题引入已知数列满足递推关系：。问题1试写出数列的前项。（学生口答）此问题相对简单，学生也较为熟悉。从解答来看，主要有以下两种：方法一：逐项代入，由计算得，，，。方法二：利用计算器中的“”键以及递推关系“”，得，，，。针对“方法二”，请同学重点解释“”键的含义，进而引入“算法”，以及算法的计算器实

5、现，这也是本堂课的重点。二、问题探究问题2利用方法二来计算数列的项时，有何不足？（学生口答）事实上，项数是由人工数出来的，也就是说方法二是由人工与计算器协作完成的。问题3如何对“方法二”做修正，以便让计算器“独立”完成工作。1、试以流程图的形式，给出“方法二”的算法（如左下图）2、对算法进行修正（如右下图）3、计算器的实现此问题的解决可在小组研究，师生探讨的基础上共同完成。教师在巡视的过程中，成为小组“成员”，来帮助学生完成算法的计算器实现。程序设计：；（“”可由键实现，字母“”可由键实现）12；（由于计算器中没有寄

6、存器，现用寄存器来代替）；；反复按键可依次得到下一项（从第项起）的项数及对应项的值（其中项数存放在变量中，项存放在变量中）。上述程序的计算器实现，由小组通过实物投影进行演示，并在教师的引导下重点研究程序设计的思想以及和“数列递推关系式”之间的联系，进而为问题的后续研究指明方向。问题41、改变首项的值，例如，会产生怎样的数列？学生借助计算器，可产生一个无穷常数列：，，，，。2、有没有其它的值使得产生的数列也是一个无穷常数列？事实上，令，解得或。此问题若通过编程由计算机完成，必然会出现“死循环”，那么如何避免“死循环”的

7、出现呢？问题51、试根据右面的框图，建立所打印数列的递推公式。（学生回答）解答：。2、试根据右面的框图，建立所打印数列的递推公式。（学生回答）解答：，，，，，，此时执行“结束”指令，因而该数列共有项：，，，，，。所以，所打印数列的递推公式为。此问题的设计，主要是针对“如何控制项数”，在算法设计中这是必不可少的一环，它可由判断语句来实现。三、问题延伸问题6求数列的前项和。（小组研究→改进方法→方法小结）12方法一：由，，，，得。方法二：通过算法进行流程图的设计并用计算器来加以实现。程序设计：；；（由于计算器中没有寄存器

8、，现用寄存器来代替）；（由于计算器中没有寄存器，现用寄存器来代替）；；；反复按键可依次得到数列前（）的和。（其中项数存放在变量中，项存放在变量中，前项的和存放在变量中）问题的延伸要求较高的算法设计能力，是基于对递推关系的“真正”理解，进而体现出数列的递推关系式在研究数列中的价值。四、教学反思很多同学在上课结束后，都发出这样的感叹，“我们手中的计