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1、第47卷第4期厦门大学学报(自然科学版)Vol.47No.42008年7月JournalofXiamenUniversity(NaturalScience)Jul.2008一种基于同例和异例的溯因推理庄朝晖(厦门大学信息科学与技术学院,福建厦门361005)摘要:溯因推理是在给定的理论和观察下,求出对于该观察可能的解释.然而,在一般的溯因推理中,并不要求解释的直观性和归纳性.从日常生活和科学发现的某些规律出发,本文提出了同例和异例的概念,提出了一个基于同例和异例的溯因推理框架,并引入了可诱导和可允许这两个限定条件.接下来,本文给
2、出在该框架下求出所有极大解释的算法AH并验证了它的可靠性和完备性.最后,一个具体的例子演示了算法AH.相对于一般的溯因推理系统,本框架主要有如下的优点:溯因得到的解释更符合直观,溯因得到的解释还可以用来推导出更多的新的语句.关键词:溯因推理;逻辑程序;同例;异例中图分类号:TP18文献标识码:A文章编号:043820479(2008)0420495205内,寻找具有属性Q的个体(同例),并考察该个体的1理论背景其它属性,看是否是这些其它的属性导致属性Q;另外一方面,我们也会寻找不具有属性Q的个体(异例),在演绎推理和归纳推理之外
3、,哲学家和逻辑学家并考察该个体的其它属性,我们相信这些属性不能导皮尔士提出了第3种推理方法溯因推理.近几年致属性Q.如此,基于同例和异例的分析,我们最后才来,溯因推理的形式化已经获得了很大的发展,在人工得出一个极佳的解释(极大的解释).这种基于同例和智能领域产生广泛的影响.所谓溯因(Abduction),就异例的溯因推理,在佛教逻辑中有很多非形式化的论是在给定的理论和某个观察(Observation)下,求出该[6]述.观察在理论下可能的解释.文献[1]给出了一个关于溯因推理的形式化描述.2基于同例和异例的溯因归纳框架给定一个语
4、句集T(理论)和一个语句G(观察),溯因推理的任务就是寻找可能的语句集Δ(解释),使得下文中的公式(Formula)即为合式公式(Well2(1)T∪ΔCG,formedformula),事实(Facts)是封闭的公式,自由公(2)T∪Δ是一致的.式是带有自由变元的公式,公式的实例(Instance)是一般在溯因推理中,还经常把解释限定在某个可指对原公式中所有自由变元进行实例化后生成的新公溯因语句集(Abducible)下.式.产生式是具有如下形式的自由公式:(P1(x)∧P2在溯因推理中,要检验理论与解释的一致性,而一(x)∧
5、⋯∧Pn(x)→Q(x))(注:其中n>=1,Pi(x)为般一阶理论的一致性是不可判定的,所以溯因推理的正文字,Q(x)为文字).在行文中,有时候以“蕴涵”来研究主要集中在命题逻辑部分.近来,也有学者基于回代表“C”.答集语义把溯因推理研究推广到一阶的扩充逻辑程在本文中,F表示事实的有限集合,我们设事实集[2]序.同时,溯因推理的计算复杂性也得到了研F是一致的.注意到,不带函数符号的一阶Horn理论[3-4][5-6]究.陈荣等综述了溯因推理并讨论了一类扩是可判定的,我们把F限定到这个范围内,以实现可展的溯因程序并应用于辩论理论
6、.判定性.在一般的溯因推理中,往往并不特别注重解释相定义1设产生式H具有这样的形式:(P1(x)∧对于理论的归纳性质.然而在日常生活和科学研究中,P2(x)∧⋯∧Pn(x)→Q(x)),如果事实集F蕴涵Q当我们面对某个体a的新属性Q时,我们并不是任意(a)(a为F中的某个常项),则称a是F关于H的同地去构造可能的解释.事实上,我们往往会在已知领域例;如果事实集F蕴涵┑Q(a),则称a是F关于H的异例.收稿日期:2007210211定义2设产生式H具有这样的形式:(P1(x)∧Email:chzhuang@xmu.edu.cnP2
7、(x)∧⋯∧Pn(x)→Q(x)),则称H可被事实集F·496·厦门大学学报(自然科学版)2008年诱导(Abductable)当且仅当存在事实集F关于H的(2)FC(P1(a)∧P2(a)∧⋯∧Pn(a)),并且同例a,使得F蕴涵(P1(a)∧P2(a)∧⋯∧Pn(a)).(3)H可被F诱导,并且定理1设产生式H具有这样的形式:(P1(x)∧(4)H可被F允许.P2(x)∧⋯∧Pn(x)→Q(x)),H可被事实集F诱导则H称为Q(a)在F下的一个解释.当且仅当对于事实集F中的某个常项a,F蕴涵(P1定理3若H是Q(a)在F下的
8、一个解释,则F∪(a)∧P2(a)∧⋯∧Pn(a)∧Q(a)).{H}CQ(a).证明当H可被F诱导时,即存在F关于H的证明因为FC(P1(a)∧P2(a)∧⋯∧Pn(a)),同例a,使得F蕴涵(P1(a)∧P2(a)∧⋯∧Pn(a)).又故F∪{H}CQ(a)
