QR码纠错码原理及实现

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1、第31卷增刊1计算机应用Vol．31Suppl．12011年6月JournalofComputerApplicationsJune2011文章编号:1001－9081(2011)S1－0040－03QR码纠错码原理及实现冯汉禄，黄颖为，牛晓娇，钱银超(西安理工大学印刷包装工程学院，西安710048)(fenghanlu@163．com)摘要:二维条码长期暴露于印刷品表面，很容易受到污损破坏，为了达到预期的识别效果，除了要设计合理条码结构外，还需要采用一种纠错能力强的纠错算法。为此，分析了QR码的结构组成以及R

2、S纠错码的编译算法及原理;并通过实例对RS码在QR码中的编译码算法及过程进行了研究，研究结果表明RS码在QR码的编译过程中能够达到快速、准确的识别效果。关键词:QR码;RS码;编码;解码;伽罗瓦域中图分类号:TP391．41文献标志码:APrincipleandimplementationoferrorcorrectingcodingofQRcodeFENGHan-lu，HUANGYing-wei，NIUXiao-jiao，QIANYin-chao(FacultyofPrintingandPackagingE

3、ngineering，Xi'anUniversityofTechnology，Xi'anShaanxi710048，China)Abstract:Thetwo-dimensionbarcodeprintedonthesurfaceissusceptibletobedefiledanddamagedforalongtime．Inadditiontorationaldesignofbarcodestructure，theerrorcorrectioncodeismoreimportantintheidentifi

4、cation．Sothispaperintroducedthe2DbarcodeQuickResponse(QR)'sstructure，encoding，decodingprinciplesandnationalstandard．AnexplanationoftheRScode'salgorithmwasgivenbymakinguseoftheRS'sencodinganddecodingalgorithmintheQRBarcode．ThroughtheapplicationoftheRScode，th

5、eQRbarcodecanbequicklyidentifiedandcorrecttheerrorgeneratedinthetransmissionoftheQRbarcode．Keywords:QuickResponse(QR)code;Reed-Solomon(RS)code;encoding;decoding;Galoisregion中很容易受到污染、涂痕、撕裂等各种形式的破坏，直接影响0引言识别，因此采用一种好的检错与纠错算法尤为重要。目前在QR二维条码又称为快速响应矩阵码，相比于一维条码二维条码

6、中应用的最为广泛的是RS(Reed-Solomon)错误控它具有数据量大、不依赖数据库、应用方便、纠错能力强等特制码。Reed-Solomon码是一种重要的循环码，是分组中纠错点［1］。也正因为二维条码的这些特点，使二维条码比一维条能力最强的一种码，在QR码中利用RS纠错码，最高纠错等［2］码的编码与解码技术更为复杂。本文在对国内外的二维条码级能纠错30%的错误码字。但是Reed-Solomon码编译码算法比较复杂，本文对RS纠错码算法在QR码中的应用进行进行对比研究之后，论述了QR二维条码的编码与解码原理，

7、了相关研究。并详尽阐述了二维码中所应用的Reed-Solomon的原理。QR码如图1所示，由正方形模块组成的一个正方形矩阵1RS码编译算法列构成，它包括编码区、功能图形和空白区三部分。编码区是域是能够进行加与乘两种运算的非空元素的集合。伽罗由文本信息转化的二进制码组成，它包括格式信息、版本信瓦域(GaloisField，GF)是一个有限域，以素数q为模的整数息、数据和纠错码字。功能图形包括位置探测图形、位置探测构成q阶的伽罗瓦域为GF(q)。在GF(q)中，某一个元素a满图形分隔符、定位图形和校正图形。q－1

8、足a=1，称a为GF(q)的本原元。在任何GF(q)中都能找到一个本原元，能够用它的幂次表示所有q－1个非零元素，01234q－1从而组成一个循环群G(a):a，a，a，a，a，…，a，其中q－1a=1。［3］可以纠正t个错误的RS码的生成多项式为:22t2t2t－1g(x)=(x－a)(x－a)…(x－a)=x+g2t－1x+n－2g2t－2x+…+g1x+g0(1)其中:gi(i=0，1，2，…