7章密度与浮力

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1、第七章《密度与浮力》一、（15分）（1996年复赛）小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。答案：(1)剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。(2)瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h1。(3)在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H。(4)再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h2。推导计算ρ油的公式：瓶的直径记为D，第一次放入桶中以后，排开水的体积记为V1，注入食用油后排开水的体积记

2、为V2，于是水的密度记为ρ水，根据阿基米德原理，食用油所受的重力为：mg=ρ水(V2－V1)g11．（1997年全国复赛）已知砖的密度为1.5×103千克/米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720平方米，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖_______块，如果汽车一次能装载4吨，则最少要拉______次才能将这些砖拉来。答案：5×104，3415．（1997年全国复赛）有一块金、铜合金块，总质量为185.5克，合金块的体积为15厘米3，已知ρ金=19.3×103千克/米3，ρ铜=8.9×103千克

3、/米3，则可知此合金含金_______克。答案：95.6九、（13分）（1998年全国复赛）有一个形状不规则的石蜡块，现要测出它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯用的细长橡皮管，还有一桶水和一根大头针。请你设计一个实验来测出这块石蜡的密度。（要求写出实验的原理和主要步骤，并导出计算石蜡的密度的公式。）答案：1，原理：当石蜡块漂浮在水面时，由F浮=G(1分)可得：ρ蜡=ρ水.(2分)设从同一水位高度，从同一根胶皮滴管滴出的每滴水滴的体积V0相同，则有V排=n1V0,V蜡=n2V0.(1分)(1分)

4、ρ蜡=ρ水.2．实验步骤：（1）      将杯子甲装满水，轻轻放入待测蜡块，排除部分水之后，小心取出蜡块。用另一个杯子乙装满水，利用橡皮滴管的虹吸现象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢复原来装满的状态。此过程中必须记下滴入甲杯的全部水滴数n1.（3分）（2）在将蜡块用大头针顶住，使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蜡块，再重复上一步骤的方法，将水逐滴滴满甲杯，记下这次总水滴数n2。(3分)3．公式：ρ蜡=ρ水.（1分）二、（10分）（1999年全国复赛）小明用薄玻璃管做了一个液体密度计，他先把管的下端密封，装入少许铅粒，然后竖

5、直放入水中，在水的位置做个刻度，标为1.0。这个刻度的单位是什么？如果再设法做出其它刻度，较大的刻度是在上面还是在下面？管中为什么要放入铅粒？如果不放入铅粒，对这种物质的密度有什么要求？答案：1.0的单位是g/cm3，较大的刻度在下面。管中放入铅粒是为了使管能直立在液体中，如果不放铅粒而放别的颗粒，这种物质的密度越大越好。四、（14分）（第十二届全国复赛）已知空气的的密度为1.29kg/m3估算人体在空气中受到的浮力。答案：游泳时，可以用呼吸控制人在水中的浮沉，这个事实说明人体的密度与水的密度大致相同。由此可以算出人的体积这也是人排开空气的体积

6、。人受到的空气浮力则为人的质量以60kg计，代入数值，得F＝0.8N一、（第十四届全国复赛）1998年某地区遭受特大洪涝灾害。为了抗洪抢险，急需在20h内从甲地调运65t钢材到乙地。现仅剩下一艘满载时排水量为80t的货船，船身（包括船员）质量约17t，已知甲、乙两地的水路距离为80km，船行驶的平均速度为10km/h（不计水流速度）。（1）请你设计一个完成此项任务的可行性方案；（2）通过分析、计算，找出最佳方案。（钢材的密度为7.9×103kg/m3）答案：（1）设计方案：根据问题中所给条件，又在这种特定情况下，可以把部分钢材放在船体外的水中，

7、并设法将其“贴”在船体上．为防止船体发生倾斜，船体两侧所放置钢材的质量应该相等．（2）最佳方案：设放置在船体两侧钢材的质量为m，因船与船体外钢材组合的整体浮在水面上，故F浮=G，即F船浮+F外钢浮=G船+G钢代入数据后F船浮=80×103kg×10N/kg=8×105NF外钢浮=1×103kg/m3×10N/kg×(m／7.9×103kg/m3)G船+G钢＝（65＋17）×103kg×10N/kg＝8.2×105N从以上各式求得m=15.8×103kg=15.8t在这种极特殊的情况下(正常情况下是不可取的)，只能采用把至少15．8t钢材均分放置

8、在船外两侧的水中且紧贴船体，经t=s/v=80km÷10km/h=8h即可送到乙地。评分标准：(1)7分；(2)7分．四、（6分）（1992年全国初赛