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《数字地面模型DTM在道路交叉口竖向设计中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、·30··北京测绘·1997年第4期数字地面模型DTM在道路X交叉口竖向设计中的应用孙银聪(福建省泉州市黎明职业大学,362000)〔提要〕本文介绍数字地面模型DTM在道路交叉口设计中的应用,论述插值算法的选取和DTM的建立,并对交叉口主点的路面设计高程和各路段设计纵坡度进行调整。使路段与交叉口的衔接更顺畅。〔关键词〕数字地面模型道路交叉口竖向设计应用在传统的道路交叉口竖向设计中,主要采数可以根据N个设计主点的已知数据(xi、yi、用图解的设计方法绘制交叉口的设计等高线。Hi)按最小二乘法求得。(1)式就是交叉口
2、竖向由于图解法的计算和绘图都比较繁杂,设计的设计的数字地面模型DTM。精确度也比较低,特别是对于复杂交叉口的竖二、DTM的建立向设计更难以达到良好的设计效果。此外图解平面交叉口如图一所示,设相交道路的初法不便于现场的施工放样,也不便于进行计算步设计纵坡度分别为I1、I2、I3、I4,设计横坡度机辅助设计(即CAD)。因此本文介绍一种实用为i0、夹角为A、车行道宽为W、缘石半径为R、的交叉口竖向设计法——数字地面模型(Digi2交叉口中心设计高程为HQ。则可以按以下方talterrianmodel简称DTM)设计法
3、。法建立交叉口的DTM。一、DTM的插值算法1、计算主点的平面坐标:DTM的插值算法是根据交叉口处各个方x1=x2=x11=x12=0向的道路纵、横初步设计坡度AwwõctgA,选择以交叉口中y1=y3=-y11=-y13=Rõtg+-22sinA2心P为原点的施工坐标系xpy,并事先确定交wx4=x13=-x3=-x14=2叉口N个设计主点的平面坐标和初步设计高AwwõctgAy2=y4=-y12=-y14=Rõctg+-22sinA2程。用这些点拟合一个满足行车要求、顺畅自然y6=-y16=y1cosA的交叉
4、口曲面。插值算法的数学模型选用二次x6=-x16=y1sinA多项式曲面。x2Aw9=-x19=2Rsin+22H=K221x+K2xy+K3y+K4x+K5y+Hp(1)wAwy19=-y9=-(Rõtg+)õcosA式中2sinA22sinAx、y为交叉口上任一点在施工坐标系x7=-x17=y2sinAy7=-y17=y2cosA的平面坐标,H为对应点的设计高程。K1、K2、Awx28=-x18=2Rcos+22K3、K4、K5为二次多项式曲面的参数,这5个参X收稿日期:1997-10-101997年第4期·
5、北京测绘··31·w22y8=-y18=y2cosA+õsinAV1x1x1y1y1x1y12V22A2x2x2y2y2x2y2x5=-x15=P5õsin2式中V=V3A=x23x3y3y23x3y3Ay5=-y15=P5õcos2⋯⋯⋯⋯⋯⋯V20x220x20y20y220x20y202w2{[P5=y2+(2+R)-R]K1HP-H1{AK2HP-H2y10=-x20=P10õcos2K=K3L=⋯Ay20=-y10=P10õcos2K4⋯{K5HP-H202w2[P10=y1+(+R)-R]2按最小二乘
6、法组成法方程式2、计算主点的初步设计高程TTAAK+AL=0(3){{H1=Hp+y1I1,H2=Hp+y2õI1解法方程式(3)则可求得DTM的参数{{w{{wH3=H1-õi0,H4=H2-õi022K1、K2、K3、K4、K5,这样就建立了该交叉口二{{H6=Hp+y1õI2,H7=Hp+y2õI2次多项式曲面的DTM。{{w{{wH8=H7-õi0,H9=H6-õi022三、交叉口上主点设计高程和各路段设计{{H11=Hp+y1õI3,H12=Hp+y2õI3{{w{{w纵坡度的调整H13=H11-õi0
7、,H14=H12-õi022{{由于在建立DTM过程中主点的初步设计H16=Hp+y1õI4,H17=Hp+y2õI4{{{w{{w高程Hi及各路段设计纵坡度都会产生微小的H18=H17-õi0,H19=H16-õi022{{改变。为了使设计的交叉口路面更平顺、自然,H5=Hp+P5õI5,H10=Hp+P10õI10H{15=Hp+P15õI15,H{20=Hp+P20õI20主点及其他各点的设计高程H必须严格由(1)式中:求算。因此各路段的设计纵坡度应根据调整后{{IHJ-HPI10=HK-HP的主点设计高程
8、H2、H7、H12、H17和各路段坡5=PJPKH{M-HPH{N-H-P度转折点A、B、C、D的设计高程HA、HB、HC、I15=I20=PMPNHD进行坡度调整。则调整后的设计纵坡为{{AH4+H8-Rõctgõ(I2+I1){2HHJ=,A-H2HB-H72i1=i2=A2B7H{{Aõ(I(4)9+H13-Rõtg2+I3){2HC-H12HD-H17HK=2,i
