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1、黔南民族师范学院学报2005年第3期*怎样快速绘制剪力图和弯矩图毛和业(黔南职业技术学院机电系,贵州,都匀558022)摘要:在工程构件中,最常见的变形形式是弯曲变形和弯扭组合变形。它们的强度计算必须以剪力图和弯矩图的绘制来找到危截面为前提,而这一绘制过程复杂,计算量大。根据各种载荷的剪力图和弯矩图规律对这一过程进行简化,可找到一种学生易于掌握,且准确率高的方法。关键词:剪力图;弯矩图;绘制;快速中图分类号:TB23文献标识码:B文章编号:1005-6769(2005)03-00
2、81-03HowtoDrawtheShearingForceDiagramandBendingMomentDiagramRapidlyMAOHe-ye(MechanicalandElectronicDepartment,QiannanVocationalandTechnicalCollege,Duyun558022,China)Abstract:Instructuralmembers,thedeformationisusuallycausedbybendingorbyacombinationofben
3、dingandtorsion.Wecalculatetheirstrengthbasedonfindingthecriticalsectionbydrawingtheshearingforcediagramandbendingmomentdiagramthatisrelativelycomplexandneedslotsofwork.Therefore,accordingtotheregulationsofshearingforcediagramandbendingmomentdiagramcause
4、dbydifferentloadmodels,thispapersimplifiestheprocessandfindsaneasyandaccuratemethod.Keywords:shearingforcediagram;bendingmomentdiagram;draw;rapid1引言《工程力学》是工科各专业的一门重要的技术基础课,特别对于机电类专业,学生学习质量的好坏,对后续课程的学习,如《机械原理》《机械零件》《汽车理论》等乃至于对今后的工作至关重要。目前中职、高职高专《工程力学》
5、课程的学时数一般安排在80学时左右,其内容包含了静力学、材料力学和运动力学三个部分。本课程的最终目标是让学生能对构件正确进行运动分析,掌握构件的强度、刚度和稳定性的计算中必备的理论基础与计算方法,从而解决强度和刚度计算中的强度校核、计算截面尺寸、确定许可载荷三类问题。在以上三类问题的计算中,都是以危险截面为前提,而剪力图和弯矩图正是用平行于梁的坐标表示梁截面位置,用垂直于梁的坐标表示剪力或弯矩的大小,它能形象准确找到危险截面。因此,能否正确绘制出剪力图和弯矩图,关系到整个计算的成败。而这部分内容则是在
6、《工程力学》教材中所有篇幅较多,计算量较大的内容之一。目前高职高专或中职学生普遍文化素质较差,加上本课程课时较少,的确给教学以及学生对这部分内容的掌握带来了很大难度。根据笔者多年从事《工程力学》教学的实践,总结出在两图的绘制中快速且学生容易掌握的方法,供从事该门课的教师参考。2传统绘制剪力图和弯矩图的步骤(1)根据梁的受力情况,计算约束反力。可根据已知条件,包括受力情况及约束类型,用静力平衡方程进行计算,对学生来说能较容易解决。*收稿日期:2005-03-04作者简介:毛和业(1959-),男
7、,贵州瓮安人,黔南职业技术学院机电工程系高级讲师,研究方向:机电技术应用。81黔南民族师范学院学报2005年第3期(2)对梁进行分段,列出各段的剪力方程和弯矩方程。分段时须先找到分界点,把每两个界点之间的部分作为一段。一般把梁上以下点作为分界点:集中力作用处(包括主动力与约束反力)、集中力偶作用处及均布载荷的起止点。这点对于学生掌握来说也不难。接下来需列出每一段的剪力方程和弯矩方程,这个过程是较繁琐的,每段列两个方程,且须确定各分段函数的定义域。(3)确定各界点的剪力值和弯矩值。根据各段的剪力
8、与弯矩方程,计算各界点的值,这个过程也较复杂。特别对于梁中段的界点,往往要分别计算其左侧及右侧的剪力值和弯矩值。(4)画剪力图与弯矩图。根据各段的剪力、弯矩方程以及各界点的剪力、弯矩值绘制出剪力图(Q图)和弯矩图(M图)。3用快速方法绘制剪力图与弯矩图这种方法对于必须又比较简单的计算反力和梁的分段不变,而是要对列各段的剪力、弯矩方程及计算各界点的值进行简化。其实质就是根据掌握各种载荷的剪力图和弯矩图的规律,而不需列出剪力与弯矩方程迅速绘制出剪力图与
