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《中国筹算和_九章算术_中的程序思维》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第22卷第9期自然辩证法研究Vol.22,No.92006年9月StudiesinDialecticsofNatureSept.,2006文章编号:1000-8934(2006)09-0081-03中国筹算和九章算术中的程序思维陈开先(华南师范大学公共管理学院,广东广州510631)摘要:本文以程序思维为主线,系统地研究了中国传统数学的筹算制及其学术的最重要成果九章算术。并指出:中国传统数学沿着九章算术所开辟出的方向,走上了一条不甚博大但不乏精深的程序化数学
2、的发展之路。关键词:程序;筹算;九章算术中图分类号:N031文献标识码:A注意的是,按照一纵十横,百立千僵的筹制计数原则,个位应是纵式,而纵式之六应是而不是1筹算与程序,所以亥之二首六身所拆之亥,不是表示2666,而是后有一空位,即为26660。中国筹算的历史应该和中华民族的文明史一样这个故事不仅告诉我们,筹算在春秋战国时代古老,左传中记载了这样一个故事:已被广泛使用,而且告诉我们,筹算的基本计数方襄公三十年时,晋悼公夫人在杞国请筑城的卒法,即以十进制为基本计数单位,采用纵横交替役吃饭
3、,绛县有个无子供养的老人混迹其间,招待小的筹算计数的基本方法。中国古代的筹算,实行完吏见他如此老迈,深以为疑,便盘问其年龄,老人由备的十进位置形式计数,这为进一步的计算程序构于不便实说出自己的年龄,便拐弯抹角地回答小吏造创造了条件。最早意识到中国古代数学中存在着说:敝人已记不起年龄了,但我记得我出生的日子一条完全不同于西方演绎传统的中国式数学的路刚好是正月初一,那日正值甲子,那以后我一共经历线的,是著名中国数学史家钱宝琮先生,后来吴文俊了四百四十五个甲子,不过最后这个甲子,我刚好过教授又把这条路线表述为:要求在运算或证明过
4、程了三分之一。这下可难坏了小吏,他们忙去朝上请中,每前进一步之后,都有一个确定、必须选择的下教,刚好遇上几位儒雅之士在共杯,善算而爽直的师一步。这样沿着一条有规律的刻板道路一直达到结2旷马上答道:他出生的年头正是鲁国的叔仲、惠伯和论。他称中国的数学路线为数学的机械化路谷阝成子在承匡相会的那年,今己七十三岁了,另一线。吴文俊之后,中国科学院数学研究所的李文林善于捉弄人的史赵,却打了个哑迷:他说亥有二首六和袁向东在他们合写的中国古代不定分析若干问题探讨一文中,又进一步指出:古希腊的演绎几何身,下面两段也都和它的身子一
5、样,这也就是那老者系统是一直受人称道的。但这只是古代数学发展的已活的日数了。聪明的士文伯马上反应道:这么说这老人不是已活了二万六千六百六十日了吗?1一个方面。古代东方数学(一般指古巴比伦、埃及、中国、印度的数学)也有着自己鲜明的不同于希欲知师旷、史赵、士文伯三君如何计算,必须了腊的特点。它代表了数学发展中极为重要的另一方解中国传统的甲子命日法和筹制计数。甲子计日以3面,那就是解决各类数学问题的算法系统。在天干十数与地支二十数相配,便有六十日一轮回,即1982年举行的首届国际中国科学技术史讨论会上,为一甲子。老人实际上
6、度过了444个甲子。其曰数李文林又以论古代与中世纪的中国算法为题,向11为:44460=26660,岁数为26660365=73。33大会进一步阐述了算法构造与演绎推理是两种不4用筹制表示26660为故曰二首同的数学思维形式,中国古代数学的思维形式六身,下二如身,是其日数,即为:亥。这里需要属于前者。本文认为:李文林先生所谓的算法构收稿日期:2006-04-28作者简介:陈开先(1956-),安徽淮南人,哲学博士,华南师范大学公共管理学院副教授,主要研究古代中国思想资源的现代转换。81自然辩证
7、法研究第22卷第9期造,其所呈现的正是一种程序特征。当下列之数大于上列之数时,上列于左位借一当十。2中国筹制算法中的程序例如:649-373=276的筹算步骤:首先让我们来看中国古代筹算的基本计算:有关筹算的加减规则,在历代的数学著作中不见记载,不过我们可以从流传下来的一上一,二上二,三下五去二等等的珠算加减口诀中知其倪端,因为珠筹算乘除,需用九九,即为乘法口诀表,因为算法实行与筹制相同的十进位置制,并以上一珠代它是掌握乘除运算必
8、备之条件,故后来九九成为表五,这与筹制的六不积算规则十分类似。另外,中国实用算术的代名词。汉韩婴韩诗外传记载了在筹制的乘除法运算法则里,也包含了加减法的运这么一则故事:算规则,我们可籍此推知:齐恒公在宫庭设烽火台招贤,过了一年没有人(1
