有理数的减法(1)

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1、●课题有理数的减法●教学目标（一）教学知识点1．有理数减法法则．2．有理数减法法则的应用．（二）能力训练要求1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．2．能熟练进行整数减法的运算．（三）情感与价值观要求1．为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松愉快中，体会数学知识在实际生活中的应用．2．通过与学生的交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达的能力．●教学重点有理数减法法则．●教学难点有理数减法的意义．●教学方法引导启发式让学生在应用旧知识的过程中探究，通过老师的引导启发得到新的结论．通过比较、分析、应用获得新知识，从而达到理解并掌握的目的

2、．●教具准备温度计、小黑板投影片五张第一张：引例（记作§2．5A）第二张：练习（记作§2．5B）第三张：例1及练习（记作§2．5C）第四张：例2、例3（记作§2．5D）第五张：试一试及习题2．6的第5题（记作§2．5E）●教学过程Ⅰ．创设情景问题，引入课题［师］今天天气怎么样呢？［生］今天天气晴朗、暖和．［师］可以说是风和日丽，那明天的天气呢？是晴天呢？还是多云？有风吗？［生］不知道［师］要想知道明天的天气情况，怎么办？［生］需要看天气预报．［师］好，下面我们看一则某天的全国主要城市的天气情况：（出示投影片§2．5A）全国主要城市天气预报看呼和浩特的最高

3、温度为8℃，最低温度为－3℃，这天呼和浩特的温差为多少？你是怎么算的？［生］温差就是算两个温度的差，用减法计算．所以，这天呼和浩特的温差为：8－（－3）［师］8－（－3）等于多少呢？由前面的知识知道8和－3是有理数．两个有理数的差怎么算呢？这就是我们这节课重点研究的内容：有理数的减法．Ⅱ．讲授新课［师］在小学里，我们已探讨了减法，那什么是减法呢？［生］已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．［师］在什么情况下运用减法运算呢？［生］求一个数比另一个数大多少．［师］对，现在有了负有理数后，减法的意义同样是“已知两个加数的和与其中的一个

4、加数，求另一个加数的运算”．由减法的意义可知减法与加法是互为逆运算．现在要计算：8－（－3）=?应如何算呢？大家想想办法．［生］要算8－（－3）=?可先考虑一下：_____+（－3）=8．利用有理数的加法法则可知：11+（－3）=8，所以8－（－3）=11．［师］很好．这位同学从加法和减法是互为逆运算的角度来考虑的，并且他计算正确．想一想，还可以怎样考虑？［生］还可以利用温度计．因为温度是由温度计测出的．所以可以在温度计上找到8℃与－3℃所表示的点，然后看这两个点之间有多少小格，数数一共有11个小格，因而8－（－3）=11．［师］这位同学想得办法也很好．

5、他利用了温度计从零上8℃数到零下3℃．这中间相隔11个小格．（出示温度计及小黑板以帮助其他学生理解）上面8个小格加下面3个小格等于11个小格，即：8+3=11所以8－（－3）=11，而8+3=11．大家观察这两个算式及结果，你发现什么？［生甲］这两个算式的结果都是11，所以：8－（－3）=8+3．［生乙］－3与3是互为相反数．因为这两个算式的结果相同，所以可以说：8减去－3等于8加上－3的相反数．［生丙］还可以说：一个数减去另一个数等于加上另一个数的相反数．老师，对吗？［师］可以这么说．因为这只是从这个特例中得到的，它是否满足所有的有理数的减法呢？还有待

6、大家探索．下面我们做一练习（出示投影片§2．5B）计算下列各式（1）50－20=_____，50+（－20）=_____（2）50－10=_____，50+（－10）=_____（3）50－0=_____，50+0=_____（4）50－（－10）=_____，50+10=_____（5）50－（－20）=_____，50+20=_____大家在计算时，可运用上面谈到的两种方法中的任一种，还需注意：有理数加法法则的运用．［生］（1）30，30；（2）40，40；（3）50，50；（4）60，60；（5）70，70；［师］很好．大家计算得非常正确．现在大家

7、比较每横行的两个算式，能得出什么结论？（分组讨论）［生甲］一个数减去一个正数，等于加上这个正数的相反数——负数．［生乙］一个数减去0，等于加上0．［生丙］一个数减去一个负数，等于加上这个负数的相反数——正数．［师］总结得很好．由每横行的两个算式的结果相同，知道这两个算式相等．由此得到刚才大家讨论的结论．三个同学总结归纳了三个结论，对吗？［生］不对，这三位归纳的实际是一个结论．［师］那这个结论，应该怎么说呢？［生］减去一个数，等于加上这个数的相反数．［师］对．这就是有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这时，减法运算就可以转化为什么运算呢？

8、［生］减法可以转化为加法．［师］对，利用有理数减法法则，把减法都可以转化为加法运