拟合功率谱生成平稳随机序列

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1、第!!卷第"期长安大学学报%自然科学版&?(-@!!:(@"!##!年$月’()*+,-(./0,+12,+3+456*7489%:,8)*,-;<46+<6=>484(+&’)-9!##!文章编号ABD$BCEE$F%!##!&#"C##F$C#H拟合功率谱生成平稳随机序列张长青BG李立!G荆便顺B%B@长安大学信息工程学院G陕西西安$B##D"I!@北京大学力学与工程科学系G北京B##E$B&摘要A基于零均值平稳过程的谱表示式G得到另一种拟合目标功率谱的方法G其拟合出的随机序列相对目标序列是一致收

2、敛的J通过拟合紊流风速序列G与目前工程上常用的波叠加法做比较G论证了其有效性与在收敛上的优越性J关键词A平稳过程I拟合功率谱I紊流风速序列I波叠加法中图分类号AKH!"文献标识码ALMNOPQRSNTUTVWSRSNTURXYXRUZTOW[XN[WYO[RUWTVW][^SXRQX[]X[W[USRSNTUB!B_‘abcdefghCijghGklkjGmlbnjfgCoepg%Bq;<0((-(.r+.(*s,84(+=+14+66*4+1G/0,+12,+3+456*7489Gt42,+$B#

3、#D"G/04+,I!@u6v,*8s6+8(.w6<0,+4<7,+>=+14+66*4+1;<46+<6Gx6y4+13+456*7489Gz64{4+1B##E$BG/04+,&

4、WSXR^SA}4808067v6<8*,-*6v*676+8,84(+(.78,84(+,*9v*(<67767~480!6*(s6,+7G,+(56-,+>>4*6<8v*(<6>)*647v*676+86>8(74s)-,868,*16878,84(+,*9*,+>(*+76*467.(*,1456+7v6<8

5、*,->6+7489.)+<84(+q"047s680(>0,7,)+4.(*s<(+56*16+<6(.~04<0806v*((.47,-*6,>9v*(54>6>4+8067<46+84.4<-486*,8)*6q/(sv,*6>8(806<(ss(+-9)76>~,567)vv*v(7484(+s680(>4+74s)-,84+1~4+>56-(<489.-)<8),84(+7G487s6*487,+>>6.4<46+<467,*670(~+q#[Y$TXZWA7v6<8*,-*6v*676+8

6、,84(+I~4+>56-(<489.-)<8),84(+7I~,567)v6*v(7484(+s680(>I74s)-,84+1*,+>(s76*467随机性输入激励下的响应计算是工程上常见的较平坦的谱形状GL)wL法更好些G但是L)wL问题%B&法在步长减少时不是无条件稳定的J研究也发现G这G比如A飞行器表面压力脉动G路面不平度对车辆的激励G风荷载’地震荷载及海浪荷载对结构的两种方法拟合功率谱并不随时间步长的增加而一致作用等J随机激励通常都假定为在时间上平稳的高收敛%!&J本文基于零均值平稳过程的

7、谱表示式得到斯或非高斯随机过程I对于高斯过程G其概率结构由另一个有效的拟合方法G值得注意的是在随机过程其功率谱特性完全决定J作时域分析时需要由功率研究的文献中此种基于谱表达式的拟合序列对原随谱拟合出时间序列作为具体输入而计算J由于功率机序列的一致收敛性已经得到证明%!&J然后本文以谱与(()*46*谱不同G不具有相位信息G由功率谱恢拟合大气边界层紊流风速序列为例G比较了两种拟复的序列不唯一G可以拟合出具有代表性的多条序合法G验证了此基于谱表达方式拟合法的有效性J列作w(+86/,*-(计算J*平稳序列

8、拟合法目前常用的拟合方法有波叠加法和L)wL法两大类%!&J)4<6和;04+(!)y,等人基于周期图谱估)4<6与;04+(!)y,发展的波叠加法是工程中最计而发展的波叠加法在工程中得到了广泛的应用J常用的序列拟合法G其原理基于周期图谱估计概念但是此方法的收敛性尚未在理论上得到证实J对于与中心极限定理J序列或信号的周期图谱为收稿日期万方数据A!##BC#DC!E作者简介A张长青%BF$#C&G男G福建龙岩人G长安大学硕士生rk长安大学学报#自然科学版%.GG.年’.基于实过程的谱表达式#c%可以得到

9、另一种拟!"#$%&)*+,#$-(%+/#0%(合方法:为在计算上将积分计算离散为叠加计算-必式中1,#$-(%为2#3%的有限区间4567897变换:须指定拟合功率谱序列的lmn68Mo频率$在C-周期图谱在(足够长时是序列功率谱的良好lmn68Mo频率之外的功率谱假定为零-即只能拟合估计-基于此周期图可以得到;<8=5>6?@的拟合公限带宽的功率谱-而实际中常用的功率谱都具有有式*A/限带宽的:相应的避免混叠的拟合最小时间步长为CE0B0K..’C