利用MATLAB解决高等数学问题

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1、Matlab大作业本人选择了利用MATLAB解决高等数学问题。1.极限计算limit(f,x,a):求函数f在x趋于常数a时的极限；limit(f):求函数f在x趋于0时的极限；limit(f,x,a,’right’):求函数f在x趋于常数a时的右极限；limit(f,x,a,’left’):求函数f在x趋于常数a时的左极限；具体计算如下：求极限M=（1-2x/n）^n(n->∞);>>symsnx；>>M=limit(‘(1-2*x/n)^n,n,inf)M=1/exp(2*x)相应图如下：1.导数计算diff(y,x,n):求y对x的n次导数；具体计算如下：设：y=sinax；

2、求A=dy/dx,B=dy/da,C=d^2y/dx^2;>>symsax;y=sin(a*x);>>A=diff(y,x)A=a*cos(a*x);>>B=diff(y,a)B=x*cos(a*x);>>C=diff(y,x,2)C=-a^2*sin(a*x)相应图如下：1.积分计算int(f):直接求函数f对x的不定积分；int(f,x1,x2):求函数f在积分区间为（x1，x2）的积分值；具体计算如下：求I=∫(x^2+1)/(x^2-2*x+2);J=∫cosx/(sinx+cosx)，x∈(0,π/2)K=e^(-x^2)x∈(0,+∞)；>>symsx>>f=(x^2+

3、1)/(x^2-2*x+2)^2;>>g=cos(x)/(sin(x)+cos(x));>>h=exp(-x^2);I=int(f)I=(3*atan(x-1))/2+(x/2-3/2)/(x^2-2*x+2)；J=int(g,0,pi/2)J=Pi/4;K=int(h,0.inf)K=Pi^(1/2)/2;相应图如下：1.级数求和symsum(n的式子，a，b):求的式子第a项到第b项的和。具体计算如下：求级数Σ1/n^2n从1到正无穷的和s；前10项的和s1；>>symsnS=symsum(1/n^2,1,inf)S1=symsum(1/n^2,1,10)S=Pi^2/6;S1

4、=1968329/1270080;相应图如下：1.微分方程求解求解一般代数方程，用函数solve.求解微分方程的解析解，用函数dsolve.dsolve(‘equation1’,‘equation2’…)其中，equation为方程或条件。写方程或条件时，用Dy表示y关于自变量的一阶导数，用D2y表示y关于自变量的二阶导数，依次类推；具体计算如下：求微分方程(y’’=x+y’;y(0)=1,y’(0)=0)>>symsxy>>dsolve(‘D2y=x+Dy’,’y(0)=1’,‘Dy=0’’x’)ans=exp(x)-x-x^2/2;相应图如下：学MATLAB的感想：一开始学MA

5、TLAB觉得这个软件肯定是个专业人员才用的软件，对我自己没什么好用。没想到学多了以后就体会到这是像我一样学工科的孩子必备的工具。MATLAB的强大的用处机器简便让人惊讶，这个软件可以做数学难题，高等数学上的大多部分多可以用这个软件处理。还有那坑人之门线性代数也可以用这个软件搞定。这个软件还可以画出，二维，三维的复杂的函数图像，这大大帮助实际问题的思考和讨论。在数学建模中各种问题的解决和讨论多靠来这个软件实现。这个软件神奇之处在于，不仅做数学，物理难题，有可以编简单的程序，解决计算机方面的有问题。总之，MATLAB太强了，我决心好好学习MATLAB，在以后的专业课也好，数学课也好，尽

6、量利用这个强大的助手，更好的解决遇到的问题。