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《冻土粒度成分的分形结构特征及其意义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第卷冰川冻土0123&53!!∀#∃%&∋(#)∗(∋+,#(#∗−∋&.∗/#+%−#(#∗−.442!冻土粒度成分的分形结构特征及其意义易顺民唐辉明中国地质大学,武汉!∀∀#∃提要本文据分形理论,研究了冻土粒度成分的分形结构特征,结果表明,冻土的分维介于,%&∋。%和!之间平均值为左右分维的大小揭示了作为自组织系统的冻土的形成演化特征,分维可作为描述冻土粒度成分的参数。关键词冻土分形粒度成分分维自组织系统分形理论自从其建立之日起,就与实际应用紧密相结合,已经渗透到自然科学的许多领域。对于冻土而言,土的粒度成分不仅对其工程地质性
2、质有着明显的影响,而且由于土颗粒大小导致其比表面积和表面能的不同,直接影响着土冻结和融化过程中的水分迁移及冻土成冰结构等一系列微观组构的变化&因此,对冻土粒度成分的分析显得极为重要。本文从分形理论和粒度成分分析相结合的角度,比较系统地论述了冻土粒度分布的分形结构特征,将分维作为描述冻土粒度成分的统计参数。以此为基础,着重讨论了冻土分维值的理论和工程实践意义。冻土粒度成分的分形结构特征(&(冻土粒度成分的分维计算方法分形理论的主体内容是自相似分形,它反映了自然界中很广泛的一类物质的基本属性,即局部与局部和局部与整体等在形态、功能、信息及时空结构等
3、方面具有统计意义上的自相似性。在分形集中,认为维数的变化是连续的,不一定是整数而可以是分数,从而产生了测度观的转变,这是一次质的飞跃,为研究自然界中的复杂现象提供了一种新的科学方法。冻土是在特定的自然环境中形成的一种特殊土体,其粒度成分是一种没有特征长度的结构图形,其分形是建立在一种统计分布上,即对象的数目按幂次增加的尺,。度成比例这个幂指数就是分维,,一般地讲若用半径为)的∗维欧氏维∃小球去度量∗维空间的某一集合如果所需的小球的最小个数+随)的改变存在以下关系一”万艾尺,∃则指数−就是前述的分维值。本文于(..年,月(#日收回&!期易顺
4、民等6冻土粒度成分的分形结构特征及其意义,,对于冻土颗粒的机械组成设78%9为直径小于%的颗粒累积质量7为样品总质量3则其质量分布函数为二”:%塑季8:97对式8:9求导,则有∀笑吞一’万尺∀天8;9同样,对式829求导得一.一’泛<哎五∀尺8!9而粒度成分的增加是与增加的质量相关的,即∀,材艾尺∀万8=9,联立式8;98!9和8=9解得.二;一>师9,,。这表明幂律质量分布等价于分形分布8谢和平:?刘松玉等:9,≅。,实际上78%97就是粒径小于%的颗粒的累计百分含量这样由冻土粒度成,分的分析结果我们只需在5【78%9≅川与21Α%的双
5、对数坐标图上找出存在的直线,,段区间说明冻土粒度成分具有分形结构特征据其斜率>就可以求出冻土粒度分布的分维值。(Β冻土粒度成分的分维特征根据上述理论分析,我们利用粒度成分的分析资料,采用最小二乘法测算了西藏、青海、东北及内蒙古等地冻土粒度成分的分维值8表29,一般来说,冻土粒度成分的分,,。维值在:一;之间平均值为:3其典型曲线见图岁之!∀芝#一配罗.Χ:石ΔΧ53Ε∃%一&一∋一()∗+,−.//0图(冻土粒度分布典型曲线与分维3678926:6;6+−:>;:−78?2−;7+>>+Β6>≅+:>:66>≅+>12,(45∗−
6、<=,∗2⋯≅72Α22=−2Χ?=−7:∗?2/2;冰川冻土卷表冻土粒度成分与分维统计表ΦΓ>24ΦΗ4ΙϑΓϑΚΙϑ一4Ι1ΛΑΔΓΜΝ21Ο4ϑΔΠ441ΟΘ1ΙΠϑΠ1ΜΓΜΡΛΔΓ4ϑΓ2Ρ一Ο4ΜΙ一1Μ一ΜΛΔ1Σ4ΜΙ122地点深度粒度成分8Τ9粒径8ΟΟ9一斜率相关系分维333333395:=5:=555=55555=Υ555,8Ο98>9数8?98.9一刃3一戒935=一刊〕35ς一戒〕355=一刊〕355西藏打拉3;:=33:::3:35353:3Ω!=一;55333333333;5一Ξ!
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