九万大山地区断裂构造分形特征及其地质意义

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1、第37卷第1期2010年2月中国地质GEOLOGYINCHINAV01．37，No．1Feb．，2010九万大山地区断裂构造分形特征及其地质意义成永生1,2，3(1．中南大学信息物理工程学院，湖南长沙410083；2．广西华锡集团股份有限公司，广西柳州545006；3．中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙410083)提要：本文借助于陆地卫星多波段卫星遥感影像，对九万大山区断裂构造进行了综合解译，结合区域地质背景．基于分形几何学的理论基础，对遥感解译断裂构造进行了定量化研究。结果显示，九万大山区断裂构造的分维值较高．显示断裂带结构复杂、构造活动强烈：

2、元宝山子区断裂构造分维值明显偏低，其中北东向断裂构造的分维值大于北西向断裂构造的分维值，说明区内以北东向断裂构造为主，属主导性断裂构造，这恰好与区域构造特征相吻合。关键词：分形；断裂；地质解译；遥感；九万大山中图分类号：P542+．3文献标志码：A文章编号：1000-3657(2010)01—0127—07自20世纪70年代美国数学家Mandelbrot创立分形几何学理论以来．为定量描述自然界中不规则及复杂现象提供了有效工具．使人们能够借助于事物内部的自相似性来洞察隐藏于混乱现象中的精细结构．为人们从局部认识整体．从有限认识无限提供了新的方法论．为不

3、同领域发现规律性提供崭新的语言和定量的描述【问。分形理论已在地质领域得到了广泛应用。尤其是在地质灾害[61、成矿预测网、大地构造分析[8叫、成矿动力学【1q、地球化学【111等方面。断裂作为构造变形和地壳演化的重要产物之一．是自然界非常普遍的地质现象．也是一种重要的构造作用方式。具有明显的分形结构特征。它对热液迁移和矿床的形成、油气运移和油气藏形成、地下水迁移和废物的地下储存、地壳运动和地震等起着重要作用。笔者以遥感解译的九万大山地区的断裂构造为基础．利用分形几何学方法。对断裂体系进行了分形分析研究．结合研究区地质特征。进一步探讨了断裂构造分形的地质

4、意义。1断裂构造分形理论基础分形是指其组成部分以某种方式与整体相似的形旧。它是以分维数、自相似性、统计自相似性和幂函数等为工具，研究不具有特征标度、极不规则和高度分割但具有自相似性的复杂现象．定量描述这种自相似性的参数称为“分形数”或简称“分维”．记为D．它可以是分数。Mandelbrot认为分数维乃分形理论的核心．定义为：“一个集合，如果其Hausdorff维严格大于其拓扑维．则称该集合为分形集”。分形维数扩展了整数维的概念。但同时又包含了整数维。测定分维数的常用方法有：①改变观察尺度求维数；②根据测度关系求维数；③根据相关函数求维数：④根据分布函

5、数求维数；⑤根据频谱求维数[21。断裂构造的空间展布是一系列无规则的线状或面状集合体．这是传统的欧氏几何学无法精确描述的。断裂破裂过程具有随机自相似性．断裂的分布和几何形态具有分形结构特征。断裂的空间展布所具有的分形结构使其被定量描述成为可能。将断裂构造视为分形体．按照分形几何学的方法可以求得断裂空间分布的分维值㈣。分维值D的大小反映了断裂构造展布结构的复杂程度、构造活动的强弱及构造发育的程度。D值越大，其展布结构越复杂，构造收稿日期：2009—06-03：改回日期：2009-12-22基金项目：中国博士后科学基金(20090451105)以及广西华

6、锡集团股份有限公司博士后工作站科研项目(043010100)资助。作者简介：成永生，男，1979年生，博士，讲师，主要从事矿床地质、找矿勘探与成矿预测方面的教学与研究工作：E-mail：cys968@163．com。中国地质2010年活动性越强．构造处于发展之中：D值越小。其展布结构越简单．构造活动性越弱且构造发育趋向成熟和衰亡I堋。本文主要采用盒维数法(box—countingdimensionmethod)．对于分维值为D的客体．采用不同标尺r的正方形网格覆盖，设Mr)为包含有断层的边长为r的正方形盒子数．以lg(r)为横坐标。以lgM(r)为纵

7、坐标．在双对数坐标中用最小二乘法对统计数据进行回归分析。如线性构造具有分形特征．则lgM(r)与lg(r)之间应满足线性关系．此时该回归直线的斜率绝对值即为线性构造的分维值D，即：胯酱2地质背景研究区位于扬子准地台、华南加里东褶皱带与桂西印支期褶皱带的过渡部位．江南台隆南缘的桂北地区。夹于广西壮族自治区北部的融水县、融安县和贵州省之间。地理坐标为：108。43’26．1”一109。26’52．3”E。23054’51．8”一25030’47．1”N。研究区经历了早一中元古代地槽和新元古代一早古生代地槽发展．经广西运动成为海西一印支构造发展阶段的隆起。

8、区内分布有古一中元古宇至下一上古生界石炭系的地层。古一中元古界四堡群为本区出露的最老地层，构成本区的下部褶皱