数学实验作业

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1、2008-2009（一）数学实验大作业学院：数理学院班级：应用物理1班学号：20080404115姓名：曹振吉得分1.（10分）如图，有一条河，两个工厂P和Q位于河岸L（直线）的同一侧，工厂P和Q距离河岸L分别为8千米和10千米，两个工厂的距离为14千米，现要在河的工厂一侧选一点R，在R处建一个水泵站，向两工厂P、Q输水，给出一个经济合理的设计方案。PQR10148L河解：设P和R之间水平距离为X，R和Q之间水平距离为Y，R到河的距离为Z。PR=；QR=;PR+QR>=14;使用LINGO软件解决问题：model@SQRT((10-z)*(10-z)+x*x)+@SQRT(

2、(8-z)*(8-z)+(13.856-x)*(13.856-x))>=14;0<=z<=10;@Min(@SQRT((10-z)*(10-z)+x*x)+@SQRT((8-z)*(8-z)+13.856-x)*(13.856-x)+z);end2（10分）已知向量a={2，1，-1}，b={1，-1，2}，c={1，0，2}求a，b，c张成的六面体体积。解：用向量积来求解，运用行列式求解：V=53.(15分)（厂址的设定问题）某企业打算在个可能的厂址中选定一定数量的厂址建厂，已知各个可能厂址的基建和运输费用，以及个区中各区的需求量。假定：当厂被选中，则发生固定成本；工厂的

3、预定生产能力为；需求区的需要量为；工厂至需求区的单位商品的运输成本为。问应该在哪些可能的厂址建厂和怎样满足各区的需求，方能使总的费用最小？解：使用LINGO解决问题：model:!i厂址j收点运输问题;sets:changzhi/c1..cm/:capacity;xuqiu/x1..xm/:demand;links(changzhi,xuqiu):chanliang,volume;endsets!目标函数;min=@sum(links:chanliang*volume);!需求约束;@for(xuqiu(J):@sum(changzhi(I):volume(I,J))=de

4、mand(J));!产量约束;@for(changzhi(I):@sum(xuqiu(J):volume(I,J))<=capacity(I)); !这里是数据;data:capacity=S1S2S3…Sm;demand=D1D2D3Dm;cost=C11C12C13C1mC21C22C23C2mC31C32C33C3mCm1Cm2Cm3Cmm;enddataend4、（20分）已知某铸件为曲面柱体，设要对一个铸件的曲顶面进行表面处理，每单位表面的处理费用为100元。该铸件顶面数据如下表所示，请估计该项处理的费用。并作出顶面的大致图形。数据解：运用2重积分求解曲顶的面积，

5、5、（10分）数组控制：某班有93人试利用TableCountRandom模拟100次推断该班有至少2人在同一天过生日的概率解：#include#include#include#include#defineCNT100#defineMAX93intmain(){inti,j;longcnt=0;longtrial=0;intleap=0;intdays=365;/*是否是闰年*/intstu[MAX];intrnd;srand(time(NULL));days+=leap;/*闰年加一天*/for(tr

6、ial=0;trial

7、nSort）是一种最简单的排序算法，通常也称为秩排序（RankSort）。该算法的具体思想是（假设按关键字递增排序），对每一个待排序的元素统计小于它的所有元素的个数，从而得到该元素最终处于序列中的位置。假定待排序的n个数存在a[1]…a[n]中。首先将a[1]与a[2]…a[n]比较，记录比其小的数的个数，令其为k，a[1]就被存入有序的数组b[1]…b[n]的b[k+1]位置上；然后将a[2]与a[1]，a[3]…a[n]比较，记录比其小的数的个数，依此类推。这样的比较操作共n(n-1)次，所以串行秩排序的时间复