认知视角下的初中数学概念的教学策略(茶山中学杨锋)

《认知视角下的初中数学概念的教学策略(茶山中学杨锋)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、认知视角下的初中数学概念的教学策略东莞市茶山中学杨锋【摘要】初中数学有大量的数学概念，概念教学是数学教育的基础。教师要尊重学生的已有经验，注重从生活实例引入概念和重视概念的生成性；通过变式训练和正反例的比较，在具体材料中剖析概念的本质属性；通过多元表征、系统化与分类的手段帮助学生巩固掌握的概念。【关键词】初中；数学概念；教学策略在初中数学里，学生要面对大量的数学概念。一方面，这些概念是数学基础知识的重要组成部分，是学生进一步获得数学知识的源泉，也是后续的数学定理、法则的学习的必要基础。同时，概念是思维的基本单位，数学概念的学习为学生的抽象

2、思维、逻辑思维和概括能力的培养起到了重要的作用。然而，我们发现教师常常对初中学生的心理水平和认知结构状况缺乏深入的了解，使数学概念的教学脱离了学生学习的最近发展区。另外，教师在教学过程中，存在过高估计学生的概括能力的现象，习惯性地以成人的理性思维取代学生的普遍思维，从而忽视了对初中生的概念学习进行必要的指导。这种情况下，数学概念的教学往往给学生一种枯燥无趣、无法理解、难以接受的印象。现代认知心理学认为，数学概念是对一类数学对象的本质属性的反映，是学生不断感知经验的活动过程，是主体对客体不断加工、修正，最终达到主体对客体的建构过程[1]。教

3、师应当尊重学生的已有经验，让学生在具体材料中抽象和内化概念，帮助学生对概念形成多元表征并能根据需要与情境作出灵活的转换，只有这样，概念教学才能收到更好地效果。一.从学生的已有经验引出概念有研究表明，就智力与经验对概念学习的影响程度来看，经验的作用更大,丰富的经验背景是理解概念本质的前提，否则将容易导致死记硬背概念的字面定义而不能领会概念的内涵[2]。因此教师要尊重学生已有知识经验，使概念的教学变得平易近人，符合学生的认知规律。1.1注意从生活实例引入初中生的心理特点是容易理解和接受直观的感性认识。初中生常常通过实例来理解概念，同时又将概念

4、具体化来解决实际问题。生活实例具有形象的鲜明性和直观性，有利于“减轻学生从感知具体事物到理解抽象概念过程中的负担”[3]。因此，在概念教学中教师要引导学生观察和分析生活中有关的具体实物，在感性认识的基础上寻找本质特征。例如讲解“数轴”时，我们可以先介绍生活常见的秤杆。秤杆上的点代表着某个数字（所称物体的重量），使用秤杆还必须：知道度量的起点，注意度量的单位，明确增减方向。秤杆这个实物，启发了人们利用直线上的点来表示数，接着引出数轴这一概念，这时学生因为有了秤杆“三要素”这个认知原型，所以对数轴的本质特征----“原点、单位长度、正方向”的

5、概括就变得轻松了许多。又如讲解“梯形”这个概念时，教师可以结合生活实际，先画出“梯子”、“堤坝横截面”等图形，使学生获得充分的感性认识，然后再画出梯形的标准图形进行讲解。这样的讲解不仅给学生留下了深刻的印象，而且所讲的概念也更容易被学生理解和接受。1.2重视概念的生成性学生已有的经验不仅包括生活经验，也包括已有的数学知识经验。已有的概念可以看作是后续学习的基础和固着点，当新的概念能和已有的知识经验（固着点）发生关联时，新的概念容易被纳入原有的认知结构，纳入的过程在时间上也较为节省。因此教师可以利用这个心理特点，在教学过程中注意联系已经学习

6、过的概念，引导学生把新的概念看成是已有概念的“生成”。例如，讲解矩形、菱形的概念时，学生已经学习过平行四边形的概念。如图1所示，教师可以结合画图，让学生观察平行四边形的变化过程和结果：当平行四边形有一个角变为直角时就成了矩形，当平行四边形相邻两边相等时就成了菱形。也就是说，矩形、菱形是平行四边形的生成概念。这种方式让学生非常轻松就记住了矩形、菱形的概念，而且可以把平行四边形的性质迅速迁移到矩形、菱形上来。的平行四边形是菱形的平行四边形是矩形平行四边形【图1】二、通过具体材料剖析本质属性背景材料或生活经验是影响概念学习的重要因素，但通过具体

7、材料引入只是让学生对概念有了初步的认识，只有在分析这些材料的基础上揭示概念的本质属性，才能加深学生的理解。教师要对概念的含义进行分析，在原型与变式、正例和反例的比较中让学生掌握概念的内涵与外延，注重细节的区别和易混淆概念的区分，学生才能形成正确的概念。2.1加强概念的变式训练概念变式是指对概念从不同角度、不同情形、不同背景出发，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。变式训练有利于培养学生的思维批判性，有利于学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，提高学生掌握概念的效率。数学概念的具体与抽象是相对而言的，许多数学概念都是逐次抽象的结果。

8、例如，我们讲解方程的概念时我们可以利用一些具体的、用代数符号表达式作为方程概念的变式，然后从中抽象出“含有未知数的等式”这一本质特征。表一：概念变式举例概念变式x=1,1=0.5x-2a+3=