数学高段思维学习策略

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1、谈谈数学教学中学习策略的教学学习策略是指学习者在学习活动中有效学习的程序、规则、方法、技巧及调控方式。它既可是内隐的规则系统，也可是外显的操作程序与步骤。它是伴随着具体的学习活动过程的展开而形成和发展的。学生在学习的过程中，总是会不断积累成功的学习经验，而成功的学习经验可以使学生在元认知作用下，通过对学什么、如何学、何时学、为何学、学习受何因素的影响及各因素的关系产生明晰的自我意识和自我体验，内化为学习策略。一旦学生形成了一定的学习策略，也就形成的一定的学习能力，当然，他们也就学会了学习，就会促进更进一步的学习。通过我

2、校参与的学习策略“九五”和“十五”课题实验，在“九五”课题实验取得成功经验的基础上，在“十五”课题实验中又进一步延展深化，数学组全组教师都尝到甜头：通过掌握系统的学习策略，能大幅度地改进学生的数学学习，提高学生的数学学习能力，大面积地提高学习质量与效率，为学生的终生学习和发展奠定坚实的基础。结合学校学科特色项目开展，我们数学高段教研组将思维训练与学习策略建设作为本组教学特色大力推广。下面，我就结合六年级的教学实际，谈谈在教学中如何渗透学习策略教学。一、在日常的教学过程中向学生渗透学习策略（一）重视每类知识通用学习策略的

3、教学在各类知识的教学中，应注重每类知识的通用学习策略的教学。如对概念、计算、统计、几何初步知识、解决问题等各大类知识的学习方法及解题策略的归纳总结。如六年级的分数解决问题中，应重视“条件分析策略”和“问题分析策略”和“图解策略”等通用学习策略。（二）重视点滴学习策略的提炼在注重每类知识的通用学习策略教学的同时，结合具体的知识点，还应重视点滴的学习策略的提炼。比如，学生对于两种相关状态变化(或比较)一类的数学知识题，解答时颇感困难，可以提炼出一种新的解题策略：列表策略。例一个圆锥和一个圆柱高相等，它们底面半径的比是3：1

4、，它们体积的比是多少？列表如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表1　底面半径底面积高体积圆锥328.26h9.42h圆柱13.14h3.14h它们体积的比：9.42h：3.14h=3：1。同是这一道题，在列表过程中，还引导学生将假设策略（假设高都是1）和简化策略（圆周率用∏表示，简化计算量）同列表策略结合起来使用，列出简化表：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表2底面半径底面积高体积圆锥39∏13∏圆柱1∏1∏它们体积的比：3∏：∏=3：1。学生掌握了列表策略，那么，学生对于两种相关

5、状态变化或比较的数学现象，如相应的和、差、积、商的变化情况，圆的半径、直径的变化引起周长、面积的变化，立体图形之间的相互变化关系，甚至相应的解决问题等等问题，都可迎刃而解。又如：一件工程，甲独做需20天完成，乙独做需30天完成。两人合作，中途甲因病休息，这样完成全部工作共用18天。甲工作了几天？在实际教学中，学生在解答这道工程问题应用题时，颇感无从下手，但如运用转化策略和列表策略结合分析，问题就不难解决：根据先由两人合做，中途甲因故停工，可知乙一直都在工作，即18天可转化为乙做了18天。从而可求出乙的工作量，由乙的工作

6、量找到甲的工作量，也就容易求出甲做的天数。用列表策略整理如下：工作效率工作时间工作量乙1/3018天18/30甲1/20？天1－18/30又如：在上学期《比和按比例分配》这一单元的整理复习时，我选取了这样一道题判断题：从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟。甲和乙每分钟行的路程的比是8∶9。教学时，我先请学生自己判断并发表意见，绝在部分同学都认为：如果把从学校到电影院的路程看作单位“1”，甲用了8分钟，那么甲每分钟行全程的，乙用了9分钟，那么乙每分钟行全程的，所以甲和乙每分钟行的路程的比就是∶，化简比后应该9∶8。对

7、此我充分肯定这种想法是正确的，正想进行下一道练习时，不料有一位学生站起来说：“老师，我还有一种方法不用计算的也可以判断出这道题是错的。”我请这位学生发表自己的意见，这位同学说道：“既然甲和乙都是从学校到电影院，那么他们两人走的路程肯定是一样的。而甲用了8分钟，乙用了9分钟，甲比乙用的时间少一些。走同一段路，时间用得少的人当然就走得快一些！所以不用计算，就可以知道，甲和乙每分钟行的路程的比不可能是8∶9。”听完这位同学的发言，我和同学们都禁为之鼓掌叫好!我灵机一动――这不是让学生提炼生成新的学习策略的好时机吗？于是，我概

8、括道：“刚才同学们用计算的方法得出了正确的判断，我们可以把这种方法叫做‘定量分析策略’；而这位同学却不用计算，用推理的方法同样也得出了正确的结论，我们可以把这种方法叫做‘定性分析策略’。以后同学们在解决类似问题的时候，就可以采用‘定量分析’与‘定性分析’相结合的学习策略。”这一学期，过程性评估上有这样一道题：“玩具商店同时出售两种