334简单的线性规划(三)

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1、简单的线性规划（三）【学习目标】1、能用线性规划的方法解决一些简单的实际问题，会求正整数最优解。2、会解决与线性规划问题有关的其它最值（范围）问题。一、【知识填空】1、对于变量的约束条件，都是关于的一次不等式，称为，是欲达到最大值或最小值所涉及的变量的解析式，叫做，当是的一次解析式时，叫做。2、求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，称为问题。满足线性约束条件的解叫做，由所有可行解组成的集合叫做使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做。3、在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力，物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益

2、最大；二是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力，物力资源最小。4、解线性规划实际问题的一般步骤是：第一，写出线性约束条件及线性目标函数；第二，由线性约束条件画出可行域；第三，令目标函数中的为0得到直线，平移；第四，找出最优解（有时为正整数解）；第五，把最优解代入目标函数，求出的最值作答。二、【典例分析】例1、要将两种大小不同的钢板截面A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格得小钢板的块数如下表所示：钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格得成品分别为15,18,27块，求：各截这种钢板多少张可得所需A、B、

3、C三种规格成品，且使用钢板张数最少？变式：设变量满足条件，的最大值。例2、已知，当取何值时，取得最大值、最小值？分别是多少？变式：若满足，设求的取值范围。作业：1．已知满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．8D．102．已知平面区域由以为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则等于（）A．-2B．-1C．1D．43．某公司招收男职员名，女职员名，满足的约束条件则的最大值是（）A．80B．85C．90D．954．已知，则函数取最大值时，5．实数满足不等式组，则的取值范围6．实数满足不等式，则的最小值为7．已知是方程的两个根，且，，求的最

4、大值和最小值。8．甲、乙两个粮库要向A、B两镇运大米，已知甲库可调出100大米，乙库可调出80大米，A镇需70大米，B镇需110大米。两库到两镇的路程和运费如下表：路程：运费：元甲库乙库甲库乙库A镇20151212B镇2520108（1）两个粮库各运往A、B两镇多少大米，才能使运费最省？此时总运费是多少？（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？9．某运输公司有7辆载重量为6的A型卡车与4辆载重量为10的B型卡车，有9名驾驶员，在建筑某段高速公路中，此公司承担了每天至少搬运360沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车6次，每辆卡车每天往

5、返的成本费为A型卡车160元，B型卡车252元，每天派出A型卡车B型卡车各多少辆，才能使公司所花的成本费最低？