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1、第期电子学报年月,自田丈〕基于相位的正弦波频率和初相的高精度估计方法,,“齐国清贾欣乐,辽宁大连,大连海事大学电子信息与通信工程学院以龙大连海事大学轮机工程研究所辽宁大连印摘要提出一种新的基于相位的正弦波信号频率和初相的高精度估计方法利用分段频谱的相位差消除了初相对频率估计的影响且避免了相位测量模糊问题给出了频率和初相估计的均方根误差计算公式理论分析和模拟结果显示频率估计均方根误差接近卜泊。下限,初相估计均方根误差略高于下限的倍闭值信噪、采样点数为的情况下,频比远远低于基于时域瞬时相位的频率和初相估计方法在信噪
2、比为,初相估计均方根误率估计均方根误差约为盯频率分辨率的差约为度该方法已用于液位测量雷达并取得距离测量精度,关键词频率估计相位估计雷达测距一一以中图分类号文献标识码文章编号砰一一一,一,飞认石阮落口刀〕甲之,〔卫℃乃,,汉开“,倾咖妙践绍及汉用众,方“石匕之二压嗯以沦二么沉刀￡吞招‘召。及祀“人迎,几功,肠啥认砚咭汉人汉。公范之诬肥妙‘饭公移以犯啊八七引旧丘玛吐叮旧俪俪扣田脱心。司以沮配℃加川〕,记户习司而川脚配司罗,旧刀阮卿咒,,硒既抑』爪甲垃如。卜,,切朋田玛记嚼,祀,出记卜脚祝拼份闰”此玩的刃放甲田鱿瓜、
3、火阴喇,坛反协℃山姗布俪,玩吸妇出比毗”,众司阮却脱而邵嗯引言搜索方法提高频率估计精度由于栅栏效应叮频谱在,正弦波信号频率的估计是通信、雷达、声纳主瓣之内有条谱线利用这两条谱线的幅度可以可以实现以及电子对抗,、频率插值以提高频率测量精度’文献〔」提出了直接在时域等领域信号处理中的一个重要问题基于参数模型的谱估计,最大墒谱估计等方法,采用最小二乘线性回归的方法利用瞬时相位估计信号频率具有频率分辨力高的优点但对于长序,列,,不利和初相为了避免直接测量瞬时相位的整周模糊问题文献其运算量大于实时处理而基于的谱分析方法,
4、可采用快速算法,即,,因此运算速度快,特别适合于实提出了相位差分方法在时域测量瞬时相位估计信号频率和初相的缺点是需要较高的信噪比文献【提出了一种利用时信号处理但的频率分辨力和频率估计精度取决于信号,频谱的相位和频率插值的综合算法提高频率测量精度的的测量时间长度信号测量时间过长不但给实时处理带来困难,而且在一些应用中信号的持续时间是有限的,不能任意方法本文提出一种利用信号’频谱相位提高频率测量精,延长,使得的频率分辨力和估计精度受到限制,因此一度的新方法利用分段碑消除了相位测量中的整周模糊问,般只利用实现频率的粗
5、测’,文献〔」提出了利用数值题理论分析和计算机模拟结果表明该方法的信噪比闭值比收稿一一一日期修回日期基金项目教育部博士学科点专项研究基金第期齐国清基于相位的正弦波频率和初相的高精度估计方法,之一,一基于时域瞬时相位的频率估计方法低很多在很低信噪比情华‘,,,,“甲,一。甲况,,万不乏而物豁下仍能得到很高的频率和初相估计精度频率估计均方根,误,当较大时上式可近似为差接近下限该方法还可以估计信号的初相初相估计之均方根误差略高于下限的倍均七甲’一万万竹万,相位差法估计频率和初相原理噪声对测,精度的影响设观测信号为单一
6、频率复正弦波信号,在加性白噪声背景二、·下观测信号可表示为二协。呷其中,为复白噪声,其为式所表示的纯信号其中,、和价。、频率分别为信号的幅度和初相对上述信,二均值为。功率谱密度为前点采样序列记为号进行采样,设信号的记录时间长度为,总采样点数为,设系统,。的功率方差,,的等效带宽为儿则将采样序列分为两个长度相同的序列对应前点上二为砚几采样后的信噪比为助舰犷战白噪声为平稳则采样序列可记为,,·,,,,,随机过程不满足变换的绝对可积条件不能对其进。一呷〔曦势⋯,,行变换因此一般只分析其功率谱密度但功率谱密对应后点则度
7、,·。,,,,,不包含相位信息无法分析噪声对相位测量的影响对于采却场沪⋯浑龙一,样后的白噪声序列可将其变换看作是若干个随机变量的线性组合,,所每项系数仍为随机变量以噪声序列的场,,,,⋯,挥左一仍为随机序列因此我们可以定义噪声序列在概率分别对,,和进行点叮,得到离散频谱意义上的点变换、,,,,匆⋯探左一娜·,二。一二、。二,场,,,,⋯,一艺严熟其中和沪分别为的幅度项与相位项,,,,⋯·二一介上式,,只在概率意义上成立因为对于的不同次实现二一的的值是随机变化的和件分别表示的幅度和相二。一一二沪庐,位均为随机量可
8、以通过上式分析劫的统计特性当,,根据式知与的幅度项完全一样由式幅为高斯白噪声序列时,也服从高斯分布,而且对于同。度最大值处对应的离散频率为」刘表示取最接一次变换,不同的介,或同一个离散频率不同次的盯二,近的整数利用的最大谱线粗测频率为人好好变换每次刃对,不同的采样序列进行均为不相关,为碑的频率分辨率从式可见最大谱线的的,即也为高斯白噪声序列,易知的均值为,方差为,相位包含信号频率与最大
