應用田口法之直流無刷馬達分析設計

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1、第259期December12,2007應用田口法之直流無刷馬達分析設計成功大學機械所郭芳富、黃俊棨一、前言田口法乃是依據統計學所發展之理論，能廣泛地運用於各種領域中，幫助設計者設計實驗，並有效率的解決問題。田口法之最大優點在於：在多控制因子與多變化水準下，可依統計學之理論，設計一最少試驗次數之實驗，而達成探討多變數與多變化水準組合對於目標觀測值之影響，並進而針對欲優化之目標進行最佳因子、水準之選定，預測其效果與進行實驗驗證，最後達成目標優化之效果。其相關之設計流程請參見附錄。二、分析程序本文乃針對12倍速之DVD直流無刷馬達進行參數的分析，以瞭解各參數對於特定目標

2、之影響，並提供田口法應用於馬達設計實例。另外，對於該DVD直流無刷馬達之規格不在本文中贅述。(1)選定控制因子與變化水準關於馬達設計中，有許多設計之控制因子如：轉子、定子之材料與外形、繞線方式與導線尺寸等，經考量實際改變控制因子的難易度，在此選定導線之線徑、佔槽率（匝數與導線之線徑相依）、氣隙（固定磁鐵厚度與定子尺寸）、磁極展開比作為控制因子。而選定控制因子之變化水準則以現有設計之水準為基準、並考量馬達相關之設計限制，訂定出基準上下之設計水準。而控制因子與其變化水準如表1所列。表1馬達之控制因子與變化水準之選定標號控制因子水準1水準2水準3A導線線徑(mm)0.25

3、460.51060.1007B佔槽率(%)49.367525C氣隙(mm)0.440.20.8D磁極展開比0.8170.51標底線者為起始水準ElectricMotorTechnologyResearchCenter此外，在接下來的實驗中導線線徑之設定將如表1所列，但導線匝數、因子A導線線徑與因子B佔槽率相依，故在佔槽率的設定中具有一誤差範圍，該誤差不超過2%。MotorExpress第259期第1頁(2)進行實驗設計根據所選定之控制因子與變化水準可計算出本實驗之自由度[1]為9，可選用L18直交表進行18次實驗以獲得各因子對目標觀測值之影響程度；而將實驗設計成果轉

4、換成實驗者日誌如表2所列，方便實驗設計者與閱讀者瞭解實驗設計之控制因子與變化水準的配置。表2馬達設計之實驗者日誌導線線徑佔槽率氣隙磁極展開比(mm)(%)(mm)10.254649.360.440.81720.254675.000.200.50030.254625.000.801.00040.510649.360.440.50050.510675.000.201.00060.510625.000.800.81770.100749.360.200.81780.100775.000.800.50090.100725.000.441.000100.254649.360.8

5、01.000110.254675.000.440.817120.254625.000.200.500130.510649.360.201.000140.510675.000.800.817150.510625.000.440.500160.100749.360.800.500170.100775.000.441.000180.100725.000.200.817三、分析結果將模擬成果進行平均值分析(ANOM)繪出針對各種目標下之因子效果圖，如圖1~3所示。ElectricMotorTechnologyResearchCenter圖1最高效率因子效果圖MotorExp

6、ress第259期第2頁(a)(b)圖2最高效率下之轉速(a)與最高轉速(b)之因子效果圖(a)(b)圖3最高效率下之扭矩(a)與起動扭矩(b)之因子效果圖四、馬達設計最佳化根據前一節所分析之因子效果圖，可瞭解各因子之水準變化對於不同目標之影響，此外更可利用此特性，針對特定目標選定最佳因子水準組合而將目標值優化。以下將分別以馬達最高效率、最高轉速與最大起動扭矩最為目標值，提出其最佳組合，並將目標值優化。(1)最高效率之優化(括號內數字為優化前數據)(2)最高效率下轉速之優化(括號內數字為優化前數據)(3)最高效率下扭矩之優化(括號內數字為優化前數據)Electric

7、MotorTechnologyResearchCenterMotorExpress第259期第3頁五、結論1.若要以非田口法之方式瞭解在4個控制因子、其各擁有3個變化水準下各因子之影4響程度，必須以全因子法進行3共81次試驗。而透過田口實驗設計法，僅利用18次試驗即可獲得各因子水準對目標值之影響，並在馬達設計最佳化中驗證田口法確實可行。2.經過田口式驗法可獲得下列結果：(1)大線徑Æ效率、電流、轉速、功率、扭矩提升。(2)高佔槽率Æ提高扭矩、降低轉速與電流。(3)小氣隙Æ提高扭矩、降低轉速。(4)高磁極展開比Æ提高扭矩與電流、降低轉速。3.田口法除可應用在DVD