煤层气越流的固气耦合理论及其应用

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1、第24卷第1期煤炭学报Vol.24No.11999年2月JOURNALOFCHINACOALSOCIETYFeb.1999煤层气越流的固气耦合理论及其应用孙培德鲜学福(杭州应用工程学校)(重庆大学)摘要应用煤岩固体与煤层气(瓦斯)相互作用的新观点,去认识双层系统煤层气越流运移的机理.在地球物理场作用下,双层系统煤层气越流实质上是可压缩性气体在各向异性且非均质的孔隙与裂隙双重可变形介质中的渗透与扩散的混合非稳定流动过程.依据这一新认识,建立了双层系统煤层气越流与煤岩弹性变形的耦合数学模型,并成功地应用该耦合模型于邻近层煤层气涌出的数值模拟实例中,经实测结果验证,该固气耦

2、合理论是符合实际的.关键词固气相互作用耦合模型煤层气越流数值模拟采矿工程应用中图分类号TD712151在地下煤层组开采或煤层气抽放工程中,由于采动或抽放引起瓦斯在煤岩中的运移,同时引起煤岩体的固体骨架所承受的有效应力变化,导致采场或采气钻孔周围的煤层孔隙压力变化,结果产生导气的微裂隙或裂纹网络,使煤岩体透气系数发生变化,这又促使瓦斯气体在煤岩介质中的运移变化,这就是煤岩固体与煤层气之间的固气相互作用.在多层系统的煤层孔隙压力梯度驱动下,邻近层的煤层气会越过弱透气[1]夹层向开采煤层的采场及采空区或采气钻孔迁移并涌出,这样便形成了多层系统的煤层气越流场.文章主要研究双层

3、系统的煤层气越流场,根据煤岩介质变形与煤层气越流之间相互作用的新观点,去认识煤层气越流的固气耦合作用机理,提出双层系统煤层气越流的固气耦合数学模型,为解决煤矿实际工程问题———煤层气越流问题———提供更符合实际的理论.1基本假设煤层气越流的固气耦合理论涉及渗流力学、岩石力学与采矿工程诸学科,结合上述诸学科前人研究成果与文献[1]的部分结果,可提出建立本耦合理论的基本规律和假设.(1)煤层气流动分两个阶段,由煤体微孔隙向外裂隙流动,其流动规律符合Fick定律式(1);再由煤体裂隙向外自由空间流动,其流动规律符合非线性的渗透规律式(2).Qdi=DigradMdi,(1)

4、Qsi=Tigradpi,(2)2Ti=ai0exp(ai1Θ′i+ai2pi+ai3pΘi′i)(i=1,2,3),(3)式中,Qdi,Qsi分别为第i层的煤层气单位扩散矢量和单位渗透矢量;Di,Ti分别为第i层的煤层气扩散系数和透气系数;Mdi为第i层煤层平均可解吸煤层瓦斯含量;pi为第i层的孔隙压力;Θ′i为第i层的有效总应力;aij(j=0,1,2,3)为拟合常数;grad为数学梯度符号.(2)煤层内瓦斯含量主要由游离态和吸附态组成,且假设煤层内吸附瓦斯量可用朗格缪尔(Lang2muir)方程描述,即Mmt=ambmpm(1+bmpm)(m=1,2),(4)收

5、稿日期:1998-10-29第1期孙培德等:煤层气越流的固气耦合理论及其应用61式中,Mmt为煤层内假设吸附瓦斯量;am,bm分别为煤层吸附常数.则第m层平均可解吸瓦斯含量Mmd[1]等于初始煤层瓦斯含量减去已解吸瓦斯含量,即td(Mm0-Mmt)Mmd=Mm0-∫R(t)dt,(5)tdt0式中,Mm0为初始时刻t0的煤层瓦斯含量;R(t)为煤层中吸附态瓦斯解吸为游离态瓦斯的延时函数.(3)煤层气可视作理想气体,且煤层内气体流动过程按等温过程处理.(4)煤岩体被单相的煤层气(甲烷为主)所饱和.(5)煤岩体变形为线弹性变形,遵守广义Hooek定律:m′mσij=λmδ

6、ijem+2Gmεij(m=1,2),(6)[1,3]而且,固体骨架的有效应力遵守修正的Terzaghi有效应力规律,即mm′σij=σij+αmpmδij(i,j=1,2,3),(7)且αm由实验获得bm1-bm2Θ′m+bm3pm-bm4Θ′mpmαm=bm1-bm2Θm+bm3pm-bm4Θmpm=2,(8)1+3bm2+3bm4pmmm′m式中,σij,σij分别为第m层的应力张量和有效应力张量;εij为第m层的应变张量;em为第m层的体积变形率;λm,Gm分别为第m层的Lame常数和剪切模量;αm为第m层的等效孔隙压力系数;δij为Kronecker函数;Θ

7、m为第m层的总体积应力;bmj(j=1,2,3,4)分别为拟合常数.[1](6)饱和孔隙与裂隙介质的体积变形由煤岩固体骨架变形及孔隙与裂隙变形组成,即αmb=(1-nm)αms+nmαmp.设(1-nm)αms≤nmαmp,故有饱和多孔介质的体积变形就等于孔隙的变形(m=1,2),其中,αmb为第m层的整体体积变形;αms为第m层的实体体积变形率;αmp为第m层的孔隙体积变形率;nm为第m层的煤层孔隙率.(7)第m层煤层气流动如图1所示,根据质量守恒定律,可得越流连续性方程,即T3225Mmf5Mmddiv(ρmQm)±(p1-p2)=+(m=1,2