流固耦合理论研究述评2—流固耦合理论基础及关键问题

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1、第七届全国现代结构工程学术研讨会流固耦合理论研究述评(2)’一流固耦合理论基础及关键问题袁行飞1苏波2聂国隽3j钱若军2(1浙江大学土木工程学院，杭州310027)(2同济大学士术工程学院．上海200092)(3同济大学航空航天与力学学院，上海200092X摘要：流固耦台(FsI)是目前很多领域研究的热点和也是难点之一．目前，国内研究埘此相对滞后或比较片面。为在倒一软件平台上实现多种耦合算法，本文对流固耦合理论进行了研究。内容包括FsI研究进展：流体力学基车理论和流体计算力学力学(cFD)有限元法；耦台界面条件、边界追踪、网格更新、以及大

2、型非线性方程的求解等诸多问题；特别是对目前广为关注和讨论的强耦合和弱耦合算法作了理论上的探讨和区分．本文为流圊耦合理论数值模拟提供理论和方法的指导。关键词：流固耦合．强耦合，弱耦合，边界条件，札E法三、流体力学基本理论(一)纳维一斯托克斯O卜s)方程组流体运动虽然复杂，但必须满足三大守恒定律，即质量守恒律、动量平衡律、能量守恒律。采用欧拉描述方法，对流体微元体蚴dz应用这三大定律，可得最根本的流体运动控制方程，1即N·s方程组。其表达形式可以是守恒型或非守恒型，限于篇幅，这里只写出N．s方程组守恒形式‘11：挈Ⅳ(pV)圳质量蛔(3la)

3、等+V．(pw—t)=^动量守．回(31b)曼譬+v．(pvE—T．v+q)：fa．v+矿(能量守恒)(3．1c)出式中，f为时间，p为流体密度，v为速度矢量，f。为流体域的体积力矢量，f为应力张量，E为总能量，矿为热量生成速率。其中：E=昙v．v+e=6+e，q=一kV丁．f。=腭。P为内能，6为动能，r为温度，女为热传导系数，g为重量加速度。对式(3．1)中的各方程，可以用～个通式表示，并可写出求解该方程的源程序，对于不同的妒值，只要重复调用该程序，就可以求解不同类型的流体流动及传热问题。n保守形式：710工业建筑2007增刊第七届全

4、国现代结构工程学术研讨会巫笋砌(删珈(珊删)+s(32)式cfl矿为通用变量，可以表示速度u，温度丁等求解变量；r为广义扩散系数：S为广义源项。2)非保守形式：若将式(2．2)的瞬态项和对流项中的物理量从微分符号中移出，便可得到通用控制方程的非守恒形式：P(警+“警+V等十w警)=折(rg蒯矿)+sc，圆P【盖州盖¨茜+w舌J-批(rg删纠"(3’3’需要注意的是N—s方程本身并不闭合，对之求解需要外加本构方程和状态方程。(二)湍流模型流体运动状态可分为层流和湍流。湍流(tllrbulence)是一种高度复杂的非稳态、带旋转的不规则流动。

5、在湍流中流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都随时间与空间发生随机变化。湍流的计算流体力学模型大致可分为四类：1、直接数值模拟DNS(DirectNumcIicalsi删lation)从理论上讲，N．s方程可以描述所有的运动。如直接根据N_s方程来计算湍流．湍流模拟方法称为直接数值模拟。但目前计算机的存储能力和运算速度，使得DNs模型难以直接应用于实际工程。2、雷诺平均N—S方程队NS(ReynoldsavemgedNavier．StokcsEquad蚰)此方法考虑物理量的瞬时值庐，由时均值≯及脉动值∥组成：争=季+∥湍流脉动值矿的确

6、定RANs模型的计算核心内容。Boussinesq(t877)假设是一种比拟思想，联系层流时流体的应力与应变率的本构方程，引入湍流粘性系数“，将湍湍流脉动附加项与时均值联系起来。这种方法，从纯学术的观点看并不正确，但是以该式为基础的一些湍流模型仍能获得不少有实用意义的结果，因而工程计算中仍广为采用。依据肛确定的微分方程数目的多少，RANs又有所谓零方程模型、一方程模型及两方程模型。3、雷诺应力模型RsM(Reyno】dss雠ssModel)RsM模型抛弃了Boussinesq假设中各向同性湍流动力粘度及湍流应力与时均速度梯度呈线性关系的假

7、设，因而对不均匀的、各项异性的湍流运动显示出优越性。’4、大涡模拟LES(La唱eEddysimula廿0n)LEs方法试图避免上述各种湍流模式及其半经验常数依不同流动而变的缺点。它把湍流中的涨落看作由大小不同涡运动引起的，图2．1。就目前的计算能力来讲，能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小的涡的尺寸大的多。但认识到系统中的动量、质量、能量及其它物理量的输运主要由大尺度涡决定，因此放弃对所有尺寸范围内的涡的瞬态模拟，只将比网格尺度大的湍流运动通过瞬时N—s方程直接计算出来，而小尺度涡对大尺度涡运动的影响通过一定的模型在针对大尺度涡的瞬态N

8、-s方程中体现出来．这就是大涡模拟的基本思想。大涡模拟有两个基本环节，一是建立一种数学滤波函数，将小尺度的涡过滤掉；二是，在大涡流场的运动方程中引入附加应力，被称之为亚格子尺度应力。这一数值模