电磁轴承中磁场时间和空间变化对涡流的影响

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1、２００７年６月农业机械学报第３８卷第６期电磁轴承中磁场时间和空间变化对涡流的影响赵韩李露王勇【摘要】以向心电磁轴承为例，分别讨论了磁场随时间、空间变化对涡流场的影响，给出了求解二维问题的数学模型，然后用有限元求解，着重分析两者同时变化时，涡流与转子转速、励磁电流频率的关系。最后从数值解得出了频率和转速综合作用下的涡流损耗值与两者单独作用的值有平方关系的结论，并指出可以利用该结论进行分步求解。关键词：电磁轴承磁

2、场时间空间涡流有限元中图分类号：ＴＭ１５４；ＴＨ１３３３文献标识码：Ａ﹫┃━┊┃┄﹤┃┃┉┃┉﹨━┄┃﹦┎﹤┊┇┇┃┉﹦┉┄﹦━┉┇┄│┃┉﹣┇┃ＺｈａｏＨａｎＬｉＬｕＷａｎｇＹｏｎｇ（爣牉牊牉牏爺牕牏牤牉牜牞牏牠牪牗牊爴牉牅牎牕牗牓牗牋牪）﹢┈┉┇┉Ａｒａｄｉａｌａｃｔｉｖｅｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｒｉｎｇ（ＲＡＭＢ）ｗａｓｕｓｅｄｔｏｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｔｉｍｅａｎｄｓｐａｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｍａ

3、ｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｏｎｅｄｄｙｃｕｒｒｅｎｔｅｆｆｅｃｔ，ａｎｄｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃ２Ｄｍｏｄｅｌｗａｓｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｐｏｗｅｒｌｏｓｓａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｒｏｔａｔｅｓｐｅｅｄｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｈａｓｂｅｅｎａｎａｌｙｚｅｄｂｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｔｈａｔｏｆｃｈａｎｇｉｎｇｂｏｔｈｏｆｔｈｅｔｗｏｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔ，ｔｈｅｓｑｕａｒｅｏｆｐｏｗｅｒｌ

4、ｏｓｓａｒｉｓｉｎｇｆｒｏｍｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｔｗｏｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｑｕａｌｅｄｔｏｔｈｅｓｕｍｏｆｔｈｅｔｗｏｓｅｐａｒａｔｅｓｑｕａｒｅｓ，ｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄｂｅｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｐｏｗｅｒｌｏｓｓｓｔｅｐｂｙｓｔｅｐ．┎┌┄┇┈Ｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｒｉｎｇ，Ｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄ，Ｔｉｍｅ，Ｓｐａｃｅ，Ｅｄｄｙｃｕｒｒｅｎｔ，Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ目前，国内外对涡流效应的研究很多，多是考虑引言励磁电流频率变化对其的影响。Ｚｍｏｏｄ［１］等提出了从铁磁材料涡流损耗的机理可以知道，涡

5、流损线圈电流的变化会影响电磁力，Ｍｅｅｋｅｒ［２］等给出了耗来源于磁场时间和空间的变化：随时间变化的磁一个修正的磁路分析模型，并提出涡流所产生的磁场即时变场在铁磁材料中会产生涡流；铁磁材料在力线的减少是线圈电流频率的改变引起的。空间位置变化，尤其是变化速度较快时（如转子在磁［３］首先用有限元法（ＦＥＭ）计算了实心Ｙｏｓｈｉｍｏｔｏ场中的高速旋转），由于产生变化磁场也将同样产生转子内涡流的影响，结果表明转子内涡流产生的附涡流。特别是当导体在时变场中运动时，导体所在磁加磁场将会改变磁极中的磁通密度爜，使其明显不场分布随时间和空间变化，二者“综合”

6、产生涡流同于转子静止时的分布。其后，Ｈｅｂｂａｌｅ等［４］提出了场。实心转子电磁轴承由于转子旋转产生了涡流，并给收稿日期：２００５１２２３国家自然科学基金资助项目（项目编号：５０４７５０７０）赵韩合肥工业大学机械与汽车工程学院院长教授博士生导师，２３０００９合肥市李露合肥工业大学机械与汽车工程学院博士生王勇合肥工业大学机械与汽车工程学院副教授博士生１３０农业机械学报２００７年出了转子内电磁场的解析解。从资料上看，分析电流线速度爼牨＝犽爲。频率和转子转速影响共同作用效果的文章较少，但本文空间场分析使用这一模型，考虑导体在恒这恰恰是工程实际中最

7、常见的情况，因此，这方面的电场即只加直流电时的涡流情况，只产生一种感应研究是非常有意义的。电场，即┦×┒。它是因为媒质对电场有相对运动，在本文以向心电磁轴承（ＲＡＭＢ）为例，先单独分导电媒质的回路里引起感应电流，则┚＝犲┕可变为析时间、空间改变对涡流的影响，再分析两者共同作┚＝犲（┦×┒）（３）用下的效果，分别给出了求解二维问题的数学模型，将式（３）和库仑规范代入基本方程，得然后用线性有限元模型求解，着重分析两者同涡流－２┑＝犨犲┦×（×┑）（４）损耗的关系。两维情况下，如果┦只有牨方向分量，┑只有牫方向分量，式（４）简化为转子的电磁场

8、方程２爛牫爛牫＝犲槏爼牨┵（５）随时间变化的磁场产生的涡流分析牨槕对导电媒质中的时变场，若场域各处电流密度时间和空间都变化的磁场产生的涡流分析远小