磁场和变化电磁场疑难

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1、静磁场小结毕萨定律安培环路定理有对称性情况下应用在没有对称性情况下磁场对运动电荷（电流）的作用力磁介质大小为电流元给出电流元在空间产生的磁场，再通过求和得到这个导线在空间产生的磁场电流元I方向为正电荷运动方向非常重要无穷长直通电导线周围磁场：有轴对称性其磁场方向只有沿Y轴的分量，垂直于Y轴的分量和为零求载流圆线圈在其轴上的磁场代入上式磁感应强度沿任意闭合路径的积分磁感应强度的环流（数学回顾）三,应用安培环路定理的解题步骤1,对称性分析:电流分布的对称性,磁场分布的对称性.2,根据磁场分布的对称性选择合适的积分回路对积分回路的要求：（1）,在回路上磁感应强度大小处处相等,方向处处与回路相切（2

2、）在一部分回路上磁感应强度大小处处相等,方向处处与回路相切,另一部分回路上磁场处处为零（3）在一部分回路上磁感应强度大小处处相等,方向处处与回路相切,另一部分回路上磁感应强度处处与回路垂直应用安培环路定理的解题步骤例1,无限长圆柱面电流的磁场分布(半径为R)求空间磁场分布解:称性分析,磁场具有轴对称以轴上一点为圆心,取垂直于轴的平面内半径为r的圆为安培环路任意一点p在柱内任意一点p在柱外:p到轴线距离为r管中任意一点p,取以o为心以op为半径的圆为积分回路.其磁场方向与电流满足右手螺旋。Iro二、带电粒子在均匀磁场中的运动粒子作匀速直线运动粒子：电量q,质

3、量m,初速度磁场：粒子作匀速率圆周运动周期：安培力的数学表达式说明1,矢量积分应用上式,通过积分原则上可求任意载流导线在磁场中所受到的力磁力矩令：绝对磁导率磁化率利用磁场安培环路定理解题步骤：在电流和磁介质分布有对称性磁场分布有对称性利用环路定理求H分布磁场分布1根据电流和磁介质分布的称性分析磁场分布的对称性2选取合适的积分回路3利用磁场安培环路定理求出H分布4利用求出B分布变化的电磁场一章总结法拉第电磁感应定律电源，电动势动生电动势感生电动势自感互感麦克斯韦方程组：电磁波位移电流，全电流定律磁场的能量回路电动势：单位正电荷绕回路一周非静电力所作的功电源的电动势把单位正电荷从电源负极移向正极

4、过程中非静电力所作的功，称为电源的电动势很重要电源电动势电源电动势与电势的区别与联系区别描述对象不同定义不同联系：电源电动势就是两个极板的电势差例题2长直导线中通有电流I=Iocost(Io和为常量)。有一与之共面的三角形线圈ABC,已知AB=a,BC=b。若线圈以垂直于导线方向的速度向右平移,当B点与长直导线的距离为x时,求线圈ABC中的感应电动势。tg=a/bxbABCaI解先求磁通量：将三角形沿竖直方向分为若干宽为dr的矩形积分。m=drrds在这一小段上非静电力对单位正电荷作的功：从电源负极到正极非静电力对单位作的功动生电动势的计算先根据具体情况判断出正负极例2在空间均

5、匀的磁场中设导线ab绕Z轴以匀速旋转导线ab与Z轴夹角为求：导线ab中的电动势b高a低当变化的磁场中存在导体回路时，导体中的自由电子将受到感应电场力的作用，在回路中会引起感生电动势感生电动势在数值上等于：涡旋电场所满足的数学方程例1在半径为R的无限长螺线管内部的磁场B随时间作线性增加（dB/dt为常数）时,求管内外的感生电场E解电力线是同心圆，由场的对称性,E处处与圆线相切,E的大小处处相等线作为积分回路点的电力选过PaG感应电动势感生电动势动生电动势自感电动势自身线圈电流变化，引起的磁场变化例2计算同轴电缆单位长度的自感电缆单位长

6、度的自感:根据对称性和安培环路定理，在内圆筒内和外圆筒外的空间磁场为零,两圆筒间磁场为单位长度的截面12互感系数的求解步骤:1.设任意一线圈中有I1流过2.由此计算空间的磁感应强度3.由B算通过另一线圈的磁通量例2如图所示,有一无限长直导线,与一宽长分别为b和L的矩形线圈处在同一平面内,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为d,求它们的互感.若将长直导线按如图(b)放置,它们的互感又为多少.解：bL(a)ILb/2b/2(b)I位移电流的概念位移电流密度麦克斯韦指出：位移电流(变化的电场)与传导电流一样，也要在周围的空间激发磁场。三.电磁波的能流密度(1)电磁波的能量密度(2)电磁波的能流密度

7、(波强)单位时间内通过与电磁波传播方向垂直的单位面积的能量,叫做电磁波的能流密度,也叫电磁波的强度设dA为垂直传播方向的一个面元,单位时间内通过此面元的能量dSuv