第五章 随时间变化的电磁场

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1、两个载流回路的总磁能推导（P235）法一：线圈1通电，线圈2断开保持I1不变，线圈2通电。法二：改变建立电流的顺序。两回路的总磁能与建立电流的次序无关。四、磁场的能量（P237）（P420）１、磁能定域在2、磁场的能量磁场的能量密度：真空真空中磁场的能量密度：单位体积内磁场的能量。（普遍适用）（点函数）任一体积V内中磁场能量：可看作μr1的特殊情形。电场能量密度真空：εr1磁场之中四、磁场的能量（P237）（P420）讨论：例题：（P238例5.4―1）另一种求自感系数的方法。一、回顾真空中的静场方程二、麦克斯韦的推广1――引入感生电场三、麦克斯韦的推广2――引入位移电流§5.5位移电

2、流及其物理实质１、对非稳恒电流２、麦克斯韦关于位移电流的假设3、位移电流的物理实质4、普遍的真空中的安培环路定理一、回顾真空中的静场方程（P239）静电场静磁场非稳恒电流适用吗?电场的源有哪些？麦克斯韦假设：变化的磁场激发电场（感生电场）。真空中电场的基本方程：（：由电荷产生的电场；：由变化的磁场产生的电场）二、麦克斯韦的推广1（P240）――引入感生电场非稳恒电流，≠0对非稳恒电流的磁场，1、（P240―242）LSIiCLS2S1≠二、麦克斯韦的推广2――引入位移电流位移电流：（P242图5.5―5，图5.5―6）麦克斯韦把电场的变化率看作是一种电流。全电流：２、麦克斯韦关于位移电

3、流的假设（P243）传导电流与位移电流的总和。（说明：下标t：全电流；下标C：传导电流；下标D：位移电流）全电流二、麦克斯韦的推广2具有闭合性。普遍的真空中的安培环路定理－－麦氏假设表述：麦克斯韦认为，磁场对任意闭合路径的环流取决于通过以该闭合路径为周界的任意曲面的全电流。讨论：稳恒电流磁场的安培环路定理是它的特殊情形。二、麦克斯韦的推广2真空中的位移电流密度：真空中的位移电流：3、位移电流的物理实质（P244）位移电流的本质：是变化电场的代称，并不是电荷的运动。二、麦克斯韦的推广2表述：位移电流密度等于真空介电常数与电场强度的变化率的乘积。②除了在产生磁场方面与电荷运动形成的传导电流

4、等效外，和传导电流并无其它共同之处。注意：①4、普遍的真空中的安培环路定理－－麦氏假设（P244）所谓的位移电流激发磁场的实质是：变化的电场激发磁场。二、麦克斯韦的推广2麦克斯韦引入位移电流曾是第一流的理论上的发现。讨论：若无传导电流，不管电流激发的磁场还是对比电场由变化的电场激发的磁场，都是涡旋场。例题（P220例5.2―3）无限长的螺线管，半径为R。通有交变电流，磁场随时间变化。一金属棒MN，长为L，放在磁场中，金属棒位于垂直于磁场的平面内，圆形区域的中心到棒的距离h，求棒的电动势。?????????RMNO思考：两种方法？计算结果一正一负？如何添加导体？思考：金属棒放在磁场外，有

5、无感生电动势？注意：感生电动势由变化的磁场产生，并不要求所在处一定有磁场存在。?????????RMNO只要某一区域的磁场随时间变化，其影响是全空间的，不仅是磁场所在的区域，包括没有磁场的区域四、涡流（P215―216）大块导体中的感应电流，又称傅科电流。①电流大。1、现象2、特点②随磁场变化的频率增大而增大。四、涡流（P215―216）（1）涡流热效应的应用3、应用与危害炼制特殊钢高频感应炉①真空熔炼和提纯――冶炼特种合金：②煮饭锅体材料：③加热真空管中的金属部件，以除去吸附在金属部件中的气体。优点：升温快，便于控制，能避免空气等杂质混入被炼金属中――"绿色炉具"优点：热效率高、无烟

6、尘……导电性能相对较好，铁磁性材料的金属或者合金以及它们的复合体。四、涡流（P215―216）（1）涡流热效应的危害会使电机、变压器、发电机的铁芯发热3、应用与危害铁芯用绝缘硅钢片叠成（P216图5.2―8）措施：四、涡流（P215―216）（2）涡流的机械效应3、应用与危害应用：电磁驱动：异步感应电动机电磁阻尼：磁电式电表中或电气机车的电磁制动器中的阻尼装置---磁悬浮列车四、涡流（P215―216）（3）高频趋肤效应3、应用与危害应用：金属的表面淬火。高频电路中常用空心导线。交流电流趋向于沿导体表面流动的现象。法一：采用相互绝缘的细导线束来代替总截面积与其相等的实心导线；频率越高，

7、趋肤效应越显著。防止：法二：是在导线表面镀银。一、互感二、自感三、L和M的计算§5.3互感与自感一、互感（P223―224）一闭合导体回路，当其中的电流变化时，在它附近的另一个导体回路中就会产生感生电动势。1、互感现象互感电动势1212一、互感（P223―224）回路1在回路2中产生的全磁通：2、互感系数单位（SI制）：12由两个回路的几何形状、匝数、相对位置、周围磁介质的性质决定。M21：亨利H回路1对回路2的互感系数注意：此式不要求i变化。