2016《创新设计》全国通用高考数学文科二轮专题复习（课件+仿真练）：专题六 概率与统计专题六 第2讲

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1、第2讲　统计与统计案例一、选择题1.(2015·陕西卷)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　)A.93B.123C.137D.167解析　由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：110×70%＋150×(1－60%)＝137.故选C.答案　C2.(2015·重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是(　　)A.19B.20C.21.5D.23解析　由茎叶图，把数据由小到大排列，处于中间的数为20，20，

2、所以这组数据的中位数为20.答案　B3.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A.p1＝p2＜p3B.p2＝p3＜p1C.p1＝p3＜p2D.p1＝p2＝p3解析　由于三种抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.答案　D4.高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有

3、一个学生的编号为(　　)A.13B.17C.19D.21解析　从56名学生中抽取4人，用系统抽样方法，则分段间隔为14，若第一段抽出的号码为5，则其它段抽取的号码应为：19，33，47.答案　C5.设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1，2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为(　　)A.1＋a，4B.1＋a，4＋aC.1，4D.1，4＋a解析　＝1，yi＝xi＋a，所以y1，y2，…，y10的均值为1＋a，方差不变仍为4.故选

4、A.答案　A二、填空题6.(2015·邯郸模拟)已知x，y的一组对应数据如下所示：x34567y4.02.5－0.50.5－2.0据此得到的线性回归方程为＝x＋(＝－1.4)，则当x＝8时，y的预报值为________.解析　x＝(3＋4＋5＋6＋7)＝5，y＝(4.0＋2.5－0.5＋0.5－2.0)＝0.9，又＝－1.4，∴＝y－x＝0.9＋1.4×5＝7.9，∴＝－1.4x＋7.9当x＝8时，＝－1.4×8＋7.9＝－3.3.答案　－3.37.(2015·广州模拟)从某小学随机抽取100名同学，将

5、他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图如图所示.由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为________.解析　由所有小矩形的面积之和为1，得(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1，得a＝0.030.设身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组中分别抽取的人数为n1，n2

6、，n3，则n1：n2：n3＝0.3∶0.2∶0.1＝3∶2∶1，又n1＋n2＋n3＝18，所以n3＝18×＝3.答案　0.03　38.某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”，“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.得以下2×2列联表：高个非高个总计大脚527非大脚11213总计61420则在犯错误的概率不超过________的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系.附：

7、P(K2＞k0)0.050.010.001k03.8416.63510.828解析　由题意得K2的观测值k＝≈8.802＞6.635.而K2的观测值k＞6.635的概率约为0.01，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系.答案　0.01三、解答题9.(2015·天津卷)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，

8、编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.①用所给编号列出所有可能的结果；②设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率.解　(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3，1，2.(2)①从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4