基于小波变换的汽车轮速信号去噪

《基于小波变换的汽车轮速信号去噪》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

２００７年１１月农业机械学报第３８卷第１１期基于小波变换的汽车轮速信号去噪蒋克荣王治森孙骏【摘要】传统的汽车轮速信号处理方法难以消除干扰信号的影响。根据信号与噪声通过小波变换后在各尺度空间呈现的不同特性，选用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ四阶正交小波（ｄｂ４）对噪声信号进行多层小波分解，对小波分解的各层细节信号，分别采用软阈值处理方法进行量化处理，然后进行小波逆变换重构信号以达到对信号去噪和恢复的目的。研究结果表明，采用此方法能够有效地去除轮速信号中的各种干扰。关键词：汽车防抱死制动系统轮速信号去噪小波变换中图分类号：Ｕ４６３．５文献标识码：Ａ﹢┊┉┄│┄━﹢┃┉┐┇─┃┎┈┉│〇━┅┃━﹥┃┄┈┃﹣┈┄┃〇┋━┉┇┃┈┄┇│ＪｉａｎｇＫｅｒｏｎｇＷａｎｇＺｈｉｓｅｎＳｕｎＪｕｎ（爣牉牊牉牏爺牕牏牤牉牜牞牏牠牪牗牊爴牉牅牎牕牗牓牗牋牪）﹢┈┉┇┉Ｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｉｎｇｓｉｇｎａｌｓｏｎａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｗｈｅｅｌｓｐｅｅｄｓｉｇｎａｌｂｙｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｓｉｇｎａｌｓａｎｄｎｏｉｓｅｓｐｒｅｓｅｎｔｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｔｅｖｅｒｙｓｃａｌｅｓｐａｃｅａｆｔｅｒｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｐｐｌｉｅｄｗａｖｅｌｅｔｔｈｅｏｒｙｔｏｄｅｃｏｍｐｏｓｅｔｈｅｎｏｉｓｅｓｉｇｎａｌｆｏｒｓｅｖｅｒａｌｌｅｖｅｌｓｂｙｓｅｌｅｃｔｉｎｇＤａｕｂｅｃｈｉｅｓ（ｄｂ４）ｗａｖｅｌｅｔ．Ａｉｍｉｎｇａｔｅｖｅｒｙｌｅｖｅｌｄｅｔａｉｌｓｉｇｎａｌａｆｔｅｒｗａｖｅｌｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇ，ｔｈｅｓｏｆｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｎｏｉｓｅ，ｔｈｅｎｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｃｏｕｌｄｂｅｕｓｅｄｔｏｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｉｇｎａｌｓｆｏｒｓｉｇｎａｌｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｎｄｒｅｂｕｉｌｄｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｎｏｉｓｅｓｏｆｗｈｅｅｌｓｉｇｎａｌｓ．┎┌┄┇┈Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ，Ａｎｔｉｌｏｃｋｂｒａｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，Ｗｈｅｅｌｓｐｅｅｄｓｉｇｎａｌ，Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，Ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ滤波技术往往无法消除干扰信号造成的影响［１］。本引言文根据干扰信号的特点运用小波变换对信号进行去在汽车防抱死制动系统的整个工作过程中，轮噪处理。速信号的处理是十分重要的环节，轮速信号传感回小波理论分析路是弱电系统，容易受外界强电磁的干扰；而且汽车运行过程中由于路面不平度的影响，轮速检测装置小波分析与Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、窗口Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（齿圈和轮速传感器）也容易发生振动，这些都可能（Ｇａｂｏｒ变换）均能够实现时间和频率的局域变换，导致干扰信号产生，并与正常信号叠加在一起。由于因而能有效地从信号中提取信息，而小波分析有一干扰信号随机性较强并且频率成分比较复杂，在算灵活可变的时间频率窗，在高“中心频率”时自动变法设计上如果只用传统的巴特沃斯、贝塞尔等数字窄，克服了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换对于检测高频信号和研究收稿日期：２００６０６２１国家自然科学基金资助项目（项目编号：５０３７５０４３）蒋克荣合肥工业大学机械与汽车工程学院博士生，２３０００９合肥市王治森合肥工业大学机械与汽车工程学院教授博士生导师孙骏合肥工业大学机械与汽车工程学院副教授 ２农业机械学报２００７年低频信号效果不佳的缺点，提高了运算精度，通过伸由上述小波分解和重构算法可以对任意非平稳信号缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化进行处理。分析，准确地再现出原始信号及其奇异点的位置。小波去噪分析除了微分方程的求解之外，原则上能用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的地方均可用小波分析，甚至能获得更好结果。某汽车轮速的测试条件为：制动初速度为．小波变换７０ｋｍ燉ｈ，制动时间为５３８ｓ，制动距离为３１３２ｍ。对于任意连续的函数牊（牠）∈爧２运用小波变换技术进行轮速信号去噪过程（），连续小波变换为［２～３］为［４，７～８］：－１牠－牄（１）轮速信号的小波分解爾牊（牃，牄）＝〈牊，犼牃，牄〉＝燏牃燏∫２牊（牠）犼ｄ牠槏牃槕Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波（即ｄｂ小波）是一个紧支撑正（１）交小波，其大多数不具有对称性，除ｄｂ１外，其他小其重构公式（逆变换）为波没有明确的表达式。但对于给定的支撑长度和消１１牠－牄失矩比相同阶数的其他小波好，故文中选用ｄｂ４小牊（牠）＝＋∫２爾牊（牃，牄）犼ｄ牃ｄ牄（２）爞犼∫牃槏牃槕波。并经试算分析确定分解的尺度为５。其中，牃，牄∈，牃≠０，牃为尺度因子，牄为平移因子。对轮速信号进行分解计算。信号的小波分解实在实际应用中［４］，常用的是二进制小波变换，在际上就是将信号通过低、高通两个滤波器进行滤波式（１）中所定义的连续小波变换中，对尺度因子牃和（图１），滤波输出分别对应于信号的低频概貌爛１和平移因子牄进行离散采样：牃＝２牐牐，牄＝牑２（牐，牑∈）。高频细节爟再对爛进行类似的分解就得到爛和１，１２此时，连续小波变换就变成二进制离散小波变换，变爟２，依此类推，每一次分解把该次的输入信号分解换公式为成一个新的低频概貌和新的高频细节，不断地进行＋∞牐１牨－牠爾２牊（牨）＝牐∫牊（牠）犼槏牐ｄ牠（３）下去，就是对信号的多分辨分析。用ｄｂ４小波对轮速２－∞２槕如果小波犼（牠）满足爛≤∑燏犼（２－牐犽）燏２≤爜，其中信号（图２）进行５尺度分解后的各层高频系数和底牐∈层低频系数见图３和图４。爛、爜为常数，则一定存在重构小波牊（牠）使得牊（牠）＝牐牐∑牥２牊牨２（牠）。牐∈．多分辨率分析图１信号的小波分解结构图多尺度分析的基本思想是构造一系列线性空间Ｆｉｇ．１Ｗａｖｅｌｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇｄｉａｇｒａｍｏｆｓｉｇｎａｌ牐爼牐（牐∈，表示不同的分辨率），爼牐是在分辨率为２时对爧２（）的逼近，分辨率越高，逼近程度越高。根据Ｍａｌｌａｔ分解算法［３，５～６］：给定一尺度函数犗（牠），其延时与伸缩函数犗（２－牐２牠－牑）线性张成爧（）的闭子空间爼而对于一小波函数则有犼（牠），其延时与伸牐，图２实际采集的原始轮速信号缩函数犼（２－牐牠－牑）线性张成闭空间爾牐，于是称爾牐Ｆｉｇ．２Ｏｒｉｇｉｎａｌｗｈｅｅｌｓｉｇｎａｌｂｙａｃｔｕａｌｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ为小波空间，爼称为尺度空间。对一实信号牨（牕），牐分解式为（２）小波分解高频系数的阈值量化对各个分解尺度下的高频系数进行阈值量化处（牐）（牐＋１）牃牑＝∑牎（牕－２牑）牨牕（牐≥０，牐∈）牕理，这是信号去噪的关键步骤。本文阈值的选取是基（牐）（牐＋１）牆牑＝∑牋（牕－２牑）牨牕（牐≥０，牐∈）于ｓｔｅｉｎ的无偏似然估计原理进行自适应阈值选择，牕式中牆（牐）（牐）信号在分解水平牐下的离散细即给定一个阈值牠，得到它的似然估计，再将非似然牑、牃牑——节系数、离散逼近系数牠最小化，就可得到所选的阈值。利用Ｍａｔｌａｂ中的阈值选取函数ｔｈｓｅｌｅｃｔ就可以具体实现，得到所需牎（牕－２牑）和牋（牕－２牑）分别是低通滤波器系数和高通滤波器系数，牋（牕）＝（－１）－牕的阈值。牎（爫－牕），爫是滤波去噪时，由于用硬阈值法得到的估计信号会产器的长度。生附加振荡（这是由于硬阈值处理函数在阈值牠处信号的重构算法为不连续引起的），不具有同原始信号一样的光滑性。（牐＋１）（牐）（牐）牨牕＝∑牎（牕－２牑）牨牑＋∑牋（牕－２牑）牆牑牑牑而用软阈值法得到的估计信号不会产生附加振荡， 第１１期蒋克荣等：基于小波变换的汽车轮速信号去噪３于７０ｋｍ燉ｈ的轮速。由于噪声信号主要集中在高频段，因此要尽可能地降低高频系数的影响，但由于高频系数中含有信号的奇异点信息，所以又需要尽量保留这样的信息，折中的结果就是采用阈值量化处理。由于函数或信号的性质可以用它的系数来刻画，系数越大，信号的能量就越多。因此可以用携带能量的多少作为衡量子波系数在信号中的权重大小。利用无偏似然估计原理确定阈值之后，将等于和小于阈值的小波系数视为零而舍去（也就是把这些值当作噪声来处理），而用阈值以上的数据来重建原始信号，既去掉了大部分噪声，又不致引起重建结果的明显失真。图５中，重构信号（即去噪信号）明显地消除了噪声，相对准确地再现出原始信号及其奇异点的位置，也就是说，重构的信号可以很好地去掉噪图３轮速信号５尺度分解后的各层高频系数声的影响，又保证了主要的特征信息不被丢失。Ｆｉｇ．３Ｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｗｈｅｅｌｓｉｇｎａｌｂｙ５ｓｃａｌｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇ图５去噪后的轮速信号图４轮速信号５尺度分解后的底层低频系数Ｆｉｇ．５ＷｈｅｅｌｓｉｇｎａｌｂｙｄｅｎｏｉｓｉｎｇＦｉｇ．４Ｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｗｈｅｅｌｓｉｇｎａｌａｔｔｈｅｂｏｔｔｏｍｌａｙｅｒｂｙ５ｓｃａｌｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇ结束语会使去噪后的信号较为光滑。所以采用软阈值去噪方法［９］针对汽车ＡＢＳ轮速信号的非稳定性和非线性，，可以获得较好的去噪效果。将小波变换用于轮速信号的去噪，根据小波变换的（３）一维小波重构根据小波分解的底层低频系数和软阈值量化处多分辨率分析的特点，对信号进行由粗至精的分解，理后的各层高频系数进行一维小波重构（利用小波并对分解后的小波系数进行了量化处理，由量化处逆变换的方法）。重构后的信号（即去噪信号）见理的小波系数重构信号，取得了较好的滤波效果。该图５。其中横坐标为采样点数，采样周期为牠方法能够有效地去除轮速信号中的各种干扰，为后牅＝续的ＡＢＳ控制提供了良好的保证，因而具有十分重０７８１２５ｍｓ，６０００个采样点的时间约等于４７ｓ，纵坐标为轮速电压值，８００ｍＶ的电压值大约对应要的应用价值。参考文献１历朴，宋健，于良耀．ＡＢＳ轮速信号抗干扰处理方法［Ｊ］．汽车技术，２００１（５）：１５～１７．２王大凯，彭进业．小波分析及其在信号处理中的应用［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００６．３冷军发，荆双喜，李臻．基于小波多分辨分析的阈值去噪［Ｊ］．焦作工学院学报：自然科学版，２００２，２１（６）：４４３～４４６．４刘娟花，李福德．基于小波变换的信号去噪研究［Ｊ］．西安理工大学学报，２００４，２０（３）：２８９～２９２．５彭燕妮．小波变换在信号消噪中的应用［Ｊ］．重庆大学学报，２００４，２７（１０）：４０～４３．６ＢｕｒｌｙＳ，ＤａｒｎｅｌｌＭ．Ｒｏｂｕｓｔｉｍｐｕｌｓｅｎｏｉｓｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｕｓｉｎｇａｄａｐｔｉｖｅｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇ［Ｃ］∥ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｃｏｕｓｔｉｃｓ，ＳｐｅｅｃｈａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９７：３４１７～３４２０．７飞思科产品研发中心．小波分析理论与ＭＡＴＬＡＢ７实现［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００５．８赵国良，杨俊春，孙申．心电信号的小波变换消噪方法［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２００４，２５（５）：６３１～６３４．９ＤｏｎｏｈｏＤＬ，ＪｏｈｎｓｔｏｎｅＩ．Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇｂｙｓｏｆｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，１９９５，４１（３）：６１３～６２７．