八年级的上册 第二课时 实数2.6 实数

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1、
2.6实数1．知道实数的概念并能按要求将实数进行分类．2．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．3．培养类比联想的能力，增强数感．自学指导：阅读课本P38-39，完成下列问题.[来源:学科网ZXXK]知识探究(1)有理数和无理数统称为实数.(2)实数按正负分可分为正实数、0、负实数.(3)到原点的距离为4的点表示的是横、纵坐标平方和为80的点.(4)坐标平面内一点A(-2，3)，将点A先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到A′，则其坐标为(-2＋，3-).(5)的相反数是-，的相反数是-，-的相反

2、数是-.(6)

3、-π

4、=π;

5、

6、=4;

7、2-

8、=-2.有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用.自学反馈(1)实数、π2、、、中，无理数有π2、.(2)下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数，其中错误的是①③.（3）计算:(1)(-3);(2)(-);(3)3+5-4.解：(1)3-3；(2)1；(3)4.第(3)小题3可以看作3个相加.
活动1独立完成后小组内交流例1若无理数a满足1＜a＜4,请写出两个你熟悉的无理数：、π.例2大

9、于-而小于的所有整数的和是-4.先确定两个数的取值范围，找出所有满足条件的整数再解.例3判断下列说法是否正确，错误的请简述理由.(1)数轴上任意一个点都表示一个实数；(2)任何一个实数总可以在数轴上找到一个相应的点；(3)所有的有理数都可以在数轴上找到对应的点；(4)数轴上任意一个点都表示唯一的一个有理数；(5)所有的无理数都可以在数轴上找到对应的点；[来源:学科网ZXXK](6)数轴上任意一个点都表示唯一的一个无理数.解：略.错误的举出一个反例即可.例4计算：

10、1-

11、+

12、-

13、+

14、-2

15、.解：原式=(-1)+

16、(-)+(2-)=-1+-+2-=1.跟有理数运算一样先去绝对值，再运算.[来源:学§科§网Z§X§X§K]活动2跟踪训练1.把下列各数分别填在相应的集合中.-、、-、0、-、、、、3.14例1A、B两点的坐标分别为A(-1，)、B(-2，0)，则△AOB的面积是多少？解：S△AOB=×2×=.例2若与(b-27)2互为相反数，求-的立方根.
解：依题意，得+(b-27)2=0∴a+8=0，b-27=0,∴a=-8，b=27,∴-=-=-2-3=-5,∴-的立方根为-.例1中，点B在x轴上，点A到x轴的距离等

17、于其纵坐标的绝对值.活动3反馈训练1.=-3，它的倒数是-，它的绝对值是3.2.如果a表示一个负实数，那么-a表示一个正实数.3.-3的相反数是3-，它的绝对值是3-，-2的绝对值是2-.4.计算：2

18、-

19、+2.解：2.5.计算：2+5-2+6(结果精确到0.0001).解：16.8277.活动4课堂小结[来源:学_科_网Z_X_X_K]1.

20、a

21、=[来源:学科网]2.有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算，当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行

22、计算.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应部分.