第五组数学运算精选真题专项训练答案解析

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1、第五组数学运算精选真题专项训练答案解析每道试题呈现一段表述数字关系的文字。要求你迅速、准确地计算出答案。（共15题，规定时间15分钟）1.取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50％的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80％的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?A.75％，60％B.68％，63％C.71％，73％D.59％，65％【曹长远老师解析】根据题意，设甲、乙两种硫酸的浓度分别是x、y，则：300x＋250y＝（300＋2

2、50＋200）×50%200x＋150y＋200＝（200＋150＋200）×80%解得：x＝75%，y＝60%所以，正确选项是A。2.某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套。那么，这批服装的订货任务是多少套?A.760B.1120C.900D.850【曹长远老师解析】（解法一）根据题意，设计划天数为x，则：20x＋100＝23x－20解得：x＝40，则这批服装的订货任务是：20×40＋100＝900

3、所以，正确选项是C。（解法二）根据题意，如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套。由此可知，如果把四个选项分别加上20，那么能被23整除的项就是正确选项。只有C项，900＋20＝920，920能被23整除。所以，正确选项是C。（解法三）根据题意，如果每天多生产3套，则按计划天数可以多生产120套，因此计划天数为120÷3＝40天。由此可知这批服装的订货任务是：20×40＋100＝900。所以，正确选项是C。3.某广场有一块面积为160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三种大理石铺成，每块大理石的面积是0.4平

4、方米，其中白色大理石150块，紫色大理石50块，其余的是黑色大理石。某人在上面行走，他停留在黑色大理石上的概率是多少?A.1／4B.2／5C.1／3D.1／16【曹长远老师解析】根据题意，整个路面共有160÷0.4＝400块大理石。其中有黑色大理石400―150―50＝200块，也就是说，黑色大理石占1/2。某人在路上行走，一只脚踩着黑色大理石的概率是1/2，另一只脚踩着黑色大理石的概率也是1/2，则某人停留在黑色大理石上的概率是：1/2×1/2＝1/4所以，正确选项是A。4.某学校操场的一条环形跑道长400米，

5、甲练习长跑，平均每分钟跑250米；乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下列说法正确的是：A.x-y＝1B.y-x＝5/6C.y-x＝1D.x-y＝5/6【曹长远老师解析】x＝400÷（550－250）＝4/3y＝400÷（550＋250）＝1/2x－y＝4/3－1/2＝8/6－3/6＝5/6所以，正确选项是D。5.图中的甲和乙都是正方形，BE＝6厘米，EF＝4厘米。那么，阴影部分ABC的面积是多少平方厘米?A.20B.

6、24C.21D.18【曹长远老师解析】（解法一）阴影部分ABC的面积等于整个图形的面积减去三角形AGB和三角形BFC的面积。整个图形的面积为：6×6＋4×4＋2×4×1/2＝56三角形AGB的面积为：6×6×1/2＝18三角形BFC的面积为：10×4×1/2＝20则阴影部分ABC的面积为：56－18－20＝18所以，正确选项是D。（解法二）连接CE，则CE平行于AB，所以C、E到直线AB的距离相等，即三角形ABC和三角形ABE同底等高（面积相等）。由此可知，阴影部分面积为：6×6×1/2=18所以，正确选项是D。

7、6.卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本?A.108，137B.130，115C.134，111D.122，123【曹长远老师解析】由题意可知，上层比下层的图书多15本。则下层原来有图书的本数是：（245－15）÷2＝115上层原来有图书的本数是：115＋15＝130所以，正确选项是B。7.甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个

8、数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个?A.180B.158C.175D.164【曹长远老师解析】由题意可知，丁做的零件的个数能够除以3，也就是说是3的倍数。观察可见，四个选项中的数只有A项是3的倍数。所以，正确选项是A。8.某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙