第四组数学运算精选真题专项训练答案解析

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1、第四组数学运算精选真题专项训练答案解析每道试题呈现一段表述数字关系的文字。要求你迅速、准确地计算出答案。（共15题，规定时间15分钟）1.从0，1，2，7，9五个数字中任选四个不重复的数字，组成的最大四位数和最小四位数的差是：A.8442B.8694C.8740D.9694【曹长远老师解析】注意，0不能出现在四位数的千位上。最大的四位数是9721，最小的四位数是1027。9721－1027＝8694。所以，正确选项为B。2.一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻，现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。如果普

2、通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：A.5:2B.4:3C.3:1D.2:1【曹长远老师解析】求比例问题，可以通过随机假设一些数据来进行计算。设试验田的面积是3亩，普通水稻的平均产量是亩产100公斤，则3亩普通水稻的总产量为300公斤。现在把试验田的1/3种上超级水稻，两种水稻的总产量是原产量的1.5倍，即：300×1.5＝450公斤。其中200公斤是2亩普通水稻的产量，250公斤是1亩超级水稻的产量。那么，超级水稻的平均产量是亩产250公斤。超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：250:100=5:2。所以，正确选项是

3、A。3.某商场以摸奖的方式回馈顾客，盒内有五个乒乓球，其中一个为红色，2个为黄色，2个为白色。每位顾客从中任意摸出一个球，如果摸到红球奖10元，摸到黄球奖1元，摸到白球无奖励，那么每一位顾客所获奖励的期望值为多少？A.10B.1.2C.2D.2.4【曹长远老师解析】122每位顾客摸到红色球的概率为，摸到黄色球的概率为，摸到白色球的概率页为。555则每一位顾客所获奖励的期望值为：12210×＋1×＋0×＝2.4元555所以，正确选项是D。4.A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲

4、车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙的速率为：A.4X米/秒B.2X米/秒C.0.5X米/秒D.无法判断【曹长远老师解析】基本算法：设公路全长位s，甲最开始时的速率为x，乙最开始时的速率为y，两车相遇的时候行驶的时间为t。则A、B两地之间的公路全长为：s＝（x＋y）×t两车相遇后，乙车掉头行驶的速率为甲车的速率x，行驶路程为y×t，返回B地所用时间为（y×t）÷x甲车掉头行驶的速率为乙车的速率y，行驶路程为x×t＋s，返回A地再到达B地所用的总时间为（x×t＋s）÷y甲

5、车和乙车同时到达B地，所用时间相等，即：（y×t）÷x＝（x×t＋s）÷y解方程组：s＝（x＋y）×t（y×t）÷x＝（x×t＋s）÷y把y÷x看作是一个整体可得：y÷x＝2由此可见，乙最开始时的速率为甲的2倍，即2x米/秒。所以，正确选项为B。简便算法：设A、B两地之间的公路全长为s，则甲、乙两车的行驶路程为3s。设甲最开始时的速率为x，乙最开始时的速率为y。因为两车相遇后交换了速率，不论哪个车，向A地行驶的速率总是y，向B地行驶的速率总是x。所以，在整个行驶过程中，以速率x行驶了路程1s，而以速率y行驶了路程2s，并且，用速率x行驶1s与用速率y行驶2s

6、所用的时间相等。因此，y＝2x。所以，正确选项为B。5.有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了甲组四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论：A.甲组原有16人，乙组原有11人B.甲、乙两组原组员人数之比为16:11C.甲组原有11人，乙组原有16人D.甲、乙两组原组员人数之比为11:16【曹长远老师解析】基本算法：设甲组原来人数x，乙组原来人数y。第一次抽调后人数分别为，甲：3x/4，乙：y＋x/4。第二次抽调后人数分别为，甲：3x/4＋（y＋x/4）/10，乙

7、：9（y＋x/4）/10根据题干所给条件，第二次抽调后甲、乙两组的人数相等，即：3x/4＋（y＋x/4）/10＝9（y＋x/4）/10解方程可得：x:y＝16:11。所以，正确选项是B。简便算法：观察题目所给四个备选项，A项是B项的特殊情况，C项是D项的特殊情况。就是说，正确选项只会在B、D两项之间。B项说甲组原来人数多、乙组原来人数少，D项说甲组原来人数少、乙组原来人数多。只要我们能估计一下两个小组哪个原来的人数多，就可以得出答案。从题干条件看，甲组给了乙组1/4，而乙组仅仅给了甲组1/10（即使是调动后的），两组的人数却是相等的，可以断定甲组原来人数多、

8、乙组原来人数少。所以，估计答案为B。6.某市居民生活