第三组数学运算精选真题专项训练答案解析

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1、第三组数学运算精选真题专项训练答案解析每道试题呈现一段表述数字关系的文字。要求你迅速、准确地计算出答案。（共15题，规定时间15分钟）1.一小型货车站最大容量为50辆车，现有30辆车，已知每小时驶出8辆，驶入10辆，则多少小时车站容量饱和？A.8B.10C.12D.14【曹长远老师解析】根据题意，每小时驶出8辆，驶入10辆，也就是说车站里的车每小时将在30辆的基础上增加2辆。要让车站的容量达到饱和（50辆），则需要时间为：（50－30）÷2＝10所以，正确选项是B。2.现有边长1米的一个木质正方体，已知

2、将其放入水里，将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为：A.3.4平方米B.9.6平方米C.13.6平方米D.16平方米【曹长远老师解析】(基本算法)大正方体被分割成边长0.25米的小正方体，可得小正方体4×4×4＝64个。根据物理常识，分割后的小立方体也有3/5浸在水中，所以，每个小正方体和水接触的表面积是：0.25×0.25＋0.25×0.25×0.6×464个小立方体和水接触的表面积是：（0.25×0.25＋0.25×0

3、.25×0.6×4）×64＝13.6所以，正确选项是C。（估算法）大立方体和水接触的表面积是：1×1＋1×1×0.6×4＝3.4既然小正方体的边长是大正方体的1/4，估计其与水接触的表面积之和应该为大正方体的4倍，可得3.4×4＝13.6。所以，估计选项是C。3.把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（）种不同的分法。A.4B.5C.6D.7【曹长远老师解析】这个问题比较简单，直接考查“整除法”，就是要求考生找出在10到40之间能够整数144的全部约数。运用代入法验算可知，有12

4、，16，18，24，36，一共5个。所以，正确选项是B。4.某单位有78个人，站成一排，从左向右数，小王是第50个，从右向左数，小张是第48个，则小王与小张之间有多少人？A.16B.17C.18D.20【曹长远老师解析】根据题意，从左向右数，小王是第50个，可以推知小王的右边还有28个人；从右向左数，小张是第48个，可以推知小张的左边还有30个人。那么，算上小王和小张两个人，中间还有：78－28－30＝20人。去掉小王和小张两个人，则小王与小张之间有：20－2＝18人所以，正确选项是C。5.疾病控制中心

5、对某校高中三个年级的学生进行抽样做视力状况调查，抽样的方法为分层抽样（按比例抽样）。若高中一、二、三年级的学生人数分别为626，703，780，样本容量为84，则应从高二年级抽样的学生人数为多少？A.24B.26C.28D.30【曹长远老师解析】根据按比例抽样的要求，设应从高二年级抽样的学生人数为a，则其比例为：703a＝(626703780)84解得：a＝（703×84）÷（626＋703＋780）＝59052÷2109根据整除法可以推知，商的尾数必然是8，则应从高二年级抽样的学生人数为C项的28

6、人。所以，正确选项是C。6.学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则：每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；（2）前两名的得分总和比第三名多20分；（3）第四名的得分与最后四名的得分的和相等。那么，排名第五名的同学的得分是（）。A.8分B.9分C.10分D.11分【曹长远老师解析】首先，需要计算出所有选手的积分总和：在单循环赛中，每个选手都

7、要与别的选手赛一局，因此一共需要比赛1＋2＋3＋4＋……＋9＝45局。每一局无论是一赢一输还是两人和棋，所产生的分数都是2分，所以所有选手的积分总和为90分。第一名的得分应该是17分。他一共比赛了9局，一局也没有输。如果他全部胜利了，则应该得18分，可是这样就意味着在第一名与第二名的比赛当中第二名输了，不符合题意（比赛第一名与第二名都是一局都没有输过）。所以，第一名选手只有八局取得了胜利，他在与第二名的那一局比赛中打成了平局。因此得17分。由于第二名也没有输，所以他只能胜利7局，平两局，得16分。根据题

8、意，前两名的得分总和比第三名多20分，所以，第三名得13分。如果这样，那么第四名最多得12分。第四名有没有可能得11分或者更少呢？假设第四名得了11分，题干条件又说第四名的得分与最后四名的得分之和相等，那么这就意味着第五名和第六名的分数之和是：90－17－16－13－11－11＝22。因为第五名和第六名的分数不可能平均，所以只能是第五名得12分，第六名得10分。这就与第四名得11分相矛盾。因此，第四名不可能得11分或者更少，只能是12分。第