全非线性自由面边界条件求解船舶兴波问题J

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1、全非线性自由面边界条件求解船舶兴波问题王中1卢晓平1王玮2(1.海军工程大学船舶与动力学院，武汉430033；2.海军装备研究院，北京100073)摘要：采用Wyatt公式迭代满足非线性自由面边界条件求解船舶非线性兴波问题，自由面物理量导数采用坐标平面变换方法计算，远前方无波条件通过Raven优化得到的四点向前差分格式结合配置点前移来满足，且将面元上置以消除自由面诱导速度计算的奇异性，提高迭代的收敛性和稳定性。通过对Wigley船型和Series60船型兴波阻力及波形计算，计算结果与线性Dawson方法及试验结果比较，验证了本方法的稳定性和精度，且对非线

2、性兴波阻力计算过程中的程序编制、网格配置、阻力计算等诸多环节进行了探讨和分析。关键词：船舶；兴波阻力；面元法；Rankine源；全非线性；水动力学中图分类号：U661.31文献标识码：ASolutiontowavemakingproblemusingfullynonlinearfree-surfaceboundaryconditionWangZhong1,LuXiao-ping1,WANGWei2(1.ShipandPowerEngineeringCollege,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China

3、;2.NavalAcademyofArmament,Beijing100073,China)Abstract:Wyatt’sexpressionsareusedtosolvethefullynonlinearwavemakingproblem.Thederivativesofthevelocitypotentialarecalculatedwiththecoordinatetransformationmethod.BothRaven’soptimizedfour-pointupwarddifferenceschemeandcollocation-poin

4、tshiftmethodareusedtosatisfytheradiationcondition.Desingularizationisachievedbyraisingthepaneladistanceabovethecollocation-point.Thecomputationswerecarriedoutfortwodifferentshipmodels:WigleyhullandSeries60hull.Thewaveprofileandwavemakingresistancewerecalculatedandcomparedwithboth

5、ofthelinearDawsonmethodresultandtheexperimentaldata,whichvalidpresentmethod.Thecodingmethod,meshsetting,andresistancecalculationmethodwerediscussed,basedonwhichsomeconclusionshadbeendrawn.KeyWords:ship;wavemakingresistance;panelmethod;Rankinesource;fullynonlinearmethod;hydrodynam

6、ics收稿日期：2009-11-5；修回日期：2009-11-20。基金项目：国防预研基金资助项目(9140A14070306JB11)。作者简介：王中(1981-),男,博士研究生,主要研究方向为船舶流体力学,E-mail:wangzhonghj@sohu.com。自1986年以来，国内外大批学者对全非线性势流兴波数值方法进行了研究，一些比较成熟且被广泛用于船舶设计的理论模型、数值方法和计算程序脱颖而出，如SHIPFLOW[1]，RAPID[2]，DASBOOT[3-5]等。DASBOOT由Wyatt于2000年开发，该方法与RAPID、SHIPFLO

7、W的显著不同点是通过时域方法推导，最后令时间步长无穷大，得到频域非线性迭代格式。迭代过程中，将自由面波高与源强同时作为未知量，联列方程进行求解，没有像RAPID那样将自由面运动学边界条件和动力学边界条件合并消去波面高度未知量。该方法的最大优势是可以避免求解速度势的二阶导数，降低导数阶次有助于提高计算精度和数值方法的稳定性，这对通过迭代满足非线性自由面条件的兴波问题求解数值方法是至关重要的。国内也有一些学者对势流非线性兴波问题进行了探索[6-9]，但比较成熟且广泛应用的非线性兴波数值计算程序还很缺乏。作者综合应用前人提出的若干非线性兴波问题理论模型和数值方

8、法，在自由面和船体表面上布置Rankine源，由Wyatt推导的公式迭代满足非线