钻柱纵向振动固有频率分析

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1、钻柱纵向振动固有频率分析’张治勇，何洋，胡中伟(哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院．黑龙江略尔演15000I，摘．要：对钻柱纵向振动进行了理论分析，推导出了其振动频率方程。通过算例分析发现：可以通过改变钻杆的长度来调整同有频率以防止纵向共振；还可以在钻柱的长度一定时，通过改变钻铤的长度，改变钻具组合，来调整l刮有频率以防止纵向共振。关键词：钻柱：纵向振动；固有频率：钻具组合ANALYSISOFLONGITUDINALVIBRATIONRESONANCEOFDRILLSTRINGZHANGZhi—yong，HeY

2、ang，HuZhong-wei(CollegeofAerospaceandCivilEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001，China)Abstract：Theoreticalanalysisoflongitudinalvibrationisdiscussed，vibrationfrequencyequationisdeduced．Theresultsshowthatthelongitudinalresonancecanbepreventedb

3、yadjustingnaturalfrequencythroughchangingthelengthofdrillpipe；alsocanbepreventedbychangingbottomholeassembly．Keywords：drillstring；longitudinalvibration；naturalfrequency；bottomholeassembly钻柱振动的固有频率是钻柱在给定钻具组合(BHA)条件下钻柱振动的圊有特性。在钻进过程中钻头与地层相互作用对钻柱产生激励振动，如果某一激励频率

4、与钻柱自身的阎有频率相近时，钻柱将产生共振现象，也就是当钻头振动的频率为钻柱固有频率的整数倍时，钻柱将处予共振状态，此时钻柱内的交变应力和振幅相当犬，导致钻柱断裂或粘扣失效。所以要避免引起共振，首先应计算出钻柱的同有频率，以便在钻井_1：作中采取相应的措施。因此，同有频率的计算是一件重要而有意义的工作。钻井中钻柱振动可能是纵向振动、横向振动或扭转振动以及它们相互耦合的振动【1】。钻柱振动分析是一个非常复杂的动力学问题，也是国内外钻井界正在深入研究的问题，很多专家学者都认为钻柱失效主要是由钻柱纵向振动引起的I孓

5、引。故本文主要对钻柱纵向振动脚有频率进行分析。1分析方法图1是目前国内外公认的一种钻柱纵向振动模型【¨】。本文以该模型为力学分析模型推导其振动方稚。其振动微分方程为氅。口z粤(1)～-Ⅱ一～l，以‘ax‘通解为：U。Asin(pf+a)fcc。s丝+Dsin丝1(2)【aj丛企颀I-I：哈尔演丁科人学屿础研究^【企资助项It(HEUFr05001)作者绚介：’张清历(1969)．埘．湖南人．副教授．博L·土鼗从书结构动力学研究(E·mail：zzyhunan@163．corn)t．1汁(1985)，男．{j；

6、；龙汀人．硕1：生．ji竖从-I‘钻牲力学研究：捌巾fb(198lJ．女．黑龙f』：人．硕}：生，．t-．蛭从粤钻井T样研究．·111．638"立f●TfI，I{：f．．．L—主一，2I图l钻柱纵向振动模型式中，a2=p／E，P为钢材的质量密度，E为弹性模量；H为钻柱离开坐标原点某一距离上的横截面的纵向位移；P为系统固有频率；月，B，￡从口分别为积分常数。下面分别用右下角l和2代表钻杆和钻铤，‘‘、互、“。、C1、D1分别为钻杆的长度、面积、位移和积分常数；如、最、“2、C2、D2分别为钻铤的长度、横截面面积

7、、位移和积分常数。在悬挂端(墨20)m。告；一K”皿导(3)鸭≯一K％“鼻蒜∞’将式(2)代入式(3)，有：鱼。坦：(4)q口㈣--m1P2)在钻杆和钻铤交界面上(而=fl，x2=0)由张力相等，有晒堕：腮堕(5)‘％‘缸2将式(2)代入式(5)，得E(D1旦cos丛一c1旦sin丛)；墨pD：(6)由速度相等，有堕：堕(71)一=一t，甜以将式(2)代入式(7)，得Ccos丛+D，sin丛；，(8)1C口‘口。在钻铤底部(x2=Z)m：可02U2=K2u2+呸iall2(9)将式(2)代入式(9)，得·11

8、1—639"由式(6)与式(10)联立解出式(8)除式(11)并化简得c’．(Kz+m一2p2)tanpQl2+EF口2p-·——二I——-----——----——-——-------——--———二=：．．—．----——二==．—一D2一(K2+m：p2)+EFzptan—P12D2。ifl—tTt．一G竺sin丛+B竺cos丛)量2pPQ‘Po‘g+taIl丛c，F，D、旺—·—=■‘———=