2015-2016学年河南省郑州九十六中九年级(上)第一次月考数学试卷

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1、九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）（2015春•赵县期末）若一个四边形的两条对角线相等，我们则称这个四边形为对角线四边形．下列图形是对角线四边形的是（　　）A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形2．（3分）（2016•慈溪市一模）用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（　　）A．（x﹣2）2=3B．（x+2）2=3C．（x﹣2）2=1D．（x﹣2）2=﹣13．（3分）（2015•呼伦贝尔）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安

2、排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．x2=21B．x（x﹣1）=21C．x2=21D．x（x﹣1）=214．（3分）（2015•铁岭）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　）A．200（1﹣x）2=162B．200（1+x）2=162C．162（1+x）2=200D．162（1﹣x）2=2005．（3分）（2016•邵武市模拟）已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相

3、等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞﹣1且m≠06．（3分）（2015•河南）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）A．4B．6C．8D．107．（3分）（2013•防城港）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别

4、交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（　　）A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误第5页（共5页）8．（3分）（2016•苏州一模）已知x2﹣3x+1=0，则的值是（　　）A．B．2C．D．3　二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）（2015秋•郑州校级月考）已知x=2是一元二次方程x2﹣5x+c=0的一个根，则c的值为______．10．（3分）（2015•晋江市一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M是CD边的中点

5、，连结OM，若OM=cm，则菱形ABCD的周长为______cm．11．（3分）（2012•沈阳模拟）方程x（x+1）=x+1的根为______．12．（3分）（2013•河南）现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，3，4．把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是______．13．（3分）（2015秋•郑州校级月考）若两个连续偶数的积为288，则这两个连续偶数的和为______．14．（3分）（2013•蒙山县二模）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，

6、则∠AEB=______．15．（3分）（2013秋•沈阳期末）如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点（点P与点A、C不重合），则在点P的移动过程中，△PBE周长的最小值是______．　三、解答题16．（10分）（2015秋•郑州校级月考）解下列方程第5页（共5页）（1）x2﹣4x+2=0（2）2x2﹣4x=3．17．（9分）（2012•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N

7、，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．18．（8分）（2015秋•郑州校级月考）有一条长为16m的绳子，你能否用它围出一个面积为15m2的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少？19．（8分）（2010•玉溪）阅读对话，解答问题：（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程

8、x2﹣ax+2b=0有实数根的概率．20．（8分）（2014•临沂）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕