河南省郑州外国语学校2015-2016学年高一上期第一次月考数学试卷

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1、郑州外国语学校2015-2016学年上期第一次月考试卷数学（100分钟100分）命题人：夏文来审核人：顾永刚一、选择题：（每小题4分）1．设，给出下列关系：①②③④⑤,其中正确的关系式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．如果全集U＝R，A＝{x

2、2

3、．D．5、函数是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数6．函数y=的值域是()A.［－1，1］B.［－1，1）C.（－1，1］D.（－1，1）7．以下四个对应：；其中能构成从A到B的映射的有()个A.1B2C3D48．定义在R上的奇函数为增函数；偶函数在区间上的图像与的图像重合，设，给出下列不等式：①；②；③；④.其中成立的是()A.①④B.①③C.②③D.②④69．已知函数，构造函数，那么()A．有最大值3，最小值-1B．有最大值，无最小值C．有最大值，无最小值D．无最大值，也无最小值10、设函数，给出下列四个命题：①②时，方程只有一个实根③的图

4、象关于对称④方程至多两个实根其中正确的命题是（）A．①④B．①③C．①②③D．①②④11、一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；C②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是（）A．0B.1C.2D.312．已知是定义在上的奇函数，若函数有最大值为，最小值为，则（）A．B.1C.2D.4二、填空题：（每小题4分）13.函数在R上为奇函数，且，则当，.14.若不等式对任意恒成立，则的取值范围是.15.国家规定个人稿费的纳税办法

5、是：不超过800元的不纳税；超过800而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为.16.设函数f(x)=(a>0),在区间[0,+¥)上是单调函数，则a的取值范围为______________.6郑州外国语学校2015-2016学年上期第一次月考试卷数学（100分钟100分）命题人：夏文来审核人：顾永刚一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13.；14.；15.；16..三、解答题17.（本小题满分8分）已知集合,,,．(1)求，(CUA)B；(2)如果，求的

6、取值范围.18.（本小题满分8分）某市出租车的计价标准是：4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.2元/km；超出18km的部分1.8元/km。（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y与行车里程x的函数关系；（2）如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费？619.（本小题满分10分）函数是定义在(－1,1)上的奇函数，且.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；(3)解不等式：f(t－1)＋f(t)＜0.20.（本小题满分10分）已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数

7、表达式；（2）写出函数单调增区间与单调减区间（不必证明），并求出的最小值6郑州外国语学校2015-2016学年上期第一次月考试卷数学参考答案一选择题答案：ADADBCABCCBD二填空题13、;14、；15、3800;16、三解答题17、.解：(1)2分(CUA)B={x

8、1

9、＝＝.∵－1＜x1＜x2＜1，∴x2－x1＞0，,，又∵－1＜x1x2＜1，∴1－x1x2＞0，∴f(x2)－f(x1)＞0，即f(x2)＞f(x1)．∴f(x)在(－1,1)上是增函数．8分(3)解：原不等式即为f(t－1)＜－f(t)＝f(－t)．【来源：全,品…中&高*考*网】∵f(x)在(－1,1)上是增函数，6∴解得.∴原不等式的解集为.10分20．解：（1）∵的图像为开口向上的抛物线，且对称轴∴有最小值.1分当2≤≤3时，[有最大值；3分当1≤<2时，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5;5分6分