增、减光子奇偶相干态的Wigner函数

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1、第’(卷第&期"%%’年&月物理学报>+;4’(，P+4&，QR12，"%%’!%%%I#"5%E"%%’E’（(%&）E"6%(I%&J7KJL:MNO7JNOPO7J!"%%’7S/14LST@4N+,4$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$增、减光子奇偶相干态的!"#$%&函数!!）"）!）#）!）$杨庆怡孙敬文韦联福丁良恩!（）华东师范大学物理系光谱学与波谱学教育部重点实验室，上海"%%%&"）"（）广西大学物理系，南

2、宁’#%%%(）#（）上海交通大学物理系，上海"%%%#%）（"%%(年)月"(日收到；"%%(年!%月!)日收到修改稿）利用*+,-态表象下的./0123函数定义，重构了增、减光子奇偶相干态的./0123函数，并据此讨论了它们的非经典性质4结果表明：增光子奇偶相干态总呈现出非经典特征，而减光子奇偶相干态分别仅在!为偶数和奇数时呈现出非经典特征4关键词：奇偶相干态，玻色算符的逆算符，./0123函数’())：("’%测量可以转化为重构与测量量子态所对应的./0123!9引言函数的问题4目前，人们已发展了多种重构.

3、/0123［"］［#］函数的方法，由>+02;和?/@-21首先提出的层析对系统状态进行测量是研究系统演化过程的一［(—6］法是其中的一种常用技术4个重要手段4然而，对经典领域和量子领域中系统状［)］在相空间中，./0123函数的定义为态的测量存在着本质的区别4在经典领域中，系统的!#（$，%）A2B（C/%&）〈$D&E"#F$G&E"〉H&，状态与相空间中的“点”相对应，演化过程是系统在"""相空间中所留下的轨迹，在时刻"对系统的正交分（!）量（如坐标与动量）可以同时进行精确地测量4而在其中，#FA!〉〈!是

4、量子态!〉的密度算符4由于密量子领域中，系统的状态用:/;<23=空间中的矢量度算符所对应的密度矩阵描述了量子态的概率分布（称为态矢）〉来描述，系统的演化过程以概率分及相位等信息，而./0123函数通过量子态的密度算!布的特征来表现4由于受到测不准关系的约束，系符来定义，因此，./0123函数与密度矩阵一样包含了统的正交分量（如坐标与动量）不能同时精确地测量子态的所有信息，对./0123函数进行测量即可获量4单粒子的量子态是不可能观测的，对量子态进行得量子态在演化过程中的信息和性质4因此，对测量的实质是确定对在相

5、同条件下所制备的量子态./0123函数的重构与测量对研究量子态的演化过程系综的概率分布［!］4有着重要的意义4在重构量子态的./0123函数方量子态的测量是当今量子力学与量子光学领域面，人们已作出了大量的工作，一些典型的量子态中的一个重要课题，它是获得量子系统在演化过程（如相干态、奇偶相干态、真空态、*+,-态以及压缩［5—!!］中的信息的重要手段4由于量子态的演化用概率分态，等等）的./0123函数先后得到重构4在这些布来描述，而具有准概率分布的./0123函数包含了典型的量子态之外，人们还可以利用各种方法来构

6、［!"］量子态在相空间中演化过程中的全部信息，./0123造新的量子态4例如，利用满足如下关系：D!D!E"函数出现负值的情况对应着量子态的非经典特性4F’(〉A（(G!）(G!〉D!E"因此，对./0123函数进行重构与测量也就成为了解((D!〉（(#%）GD!F’(〉A{（"）量子态演化性质的一个重要方法4由此，对量子态的%（(A%）!国家重点基础研究发展规划（56#）项目（批准号：%%!78#%5%#%!）和上海重点学科资助的课题4$通信联系人4’期杨庆怡等：增、减光子奇偶相干态的)*+,-.函数/?7&"

7、#$"#$"$来定义的玻色算符的广义逆算符!!和!!作用!，$"$〉%2’%，$"$!!〉%到典型的量子态上，可以得到一些新的量子’6/($#%，$"$!［#%—#&］［#’］2态，而嵇英华利用介观"#电路来制备了压/"（/($#）！!3*,4!(2［$

8、得到的量子’6/(［#%］&，$"$!态的)*+,-.函数(2/"（/(）！!8934!(2［（$$#）