bell态原子与双模纠缠相干光场双光子相互作用系统的量子纠缠

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1、量子光学学报14(4)：419—425，2008ActaSinicaQuantumOptica文章编号：1007-6654(2008)04-0419-07Bell态原子与双模纠缠相干光场双光子相互作用系统的量子纠缠邹艳，李永平，(1．德州学院物理系，山东德州253023；2．山东省生物物理重点实验室，山东德州253023)摘要：运用全量子理论和数值计算的方法，借助于原子的量子约化熵研究了初始处于Bell态I。。>和l。。>的两原子与双模纠缠相干光场双光子相互作用系统中两原子与双模光场之间纠缠的演化特性。分析了光场强度、光场纠缠度及原子问相互作用强度对原子熵演化特性的影响。结果表明：随着双

2、模光场的平均光子数的增大，原子熵的时间演化曲线逐渐变为规则振荡；增大原子间的相互作用强度，原子熵的振荡频率和振幅都减小；改变双模光场的纠缠度，原子熵的振荡频率和振幅都不发生改变。关键词：量子光学；Bell态；双模纠缠相干光场；量子纠缠；量子约化熵中图分类号：0431文献标识码：A0引言1理论模型及其波函数量子纠缠是量子力学最显著的特征之一，是考虑两全同处于Bell态的二能级原子与一双量子信息领域一个非常重要的问题，它在量子信模光场双光子相互作用系统，在J—C模型和旋波息处理的量子隐形传态、量子编码及纠错、量子近似的条件下，系统的哈密顿量可表示为(}i=密钥分配和量子计算中具有重要应用¨。

3、J。量子1)纠缠态的度量也是人们研究的热点之一，对单原H=Ho+子单模光场相互作用系统的纠缠J、单原子双模21光场相互作用系统的纠缠_4J、双原子单模光场相H0=O91口口+a；a+÷ccJ。∑s0：l互作用系统的纠缠已在理论和实验上进行了大量V=G(0la2s¨+a?a；s¨+a1a2s+的研究，文献[7]研究了双纠缠原子在耗散腔Ⅱn；s)+(s”s+s(+2s¨)(1)场中的纠缠；文献[8]研究了压缩真空场与耦合其中a和Ⅱ分别表示第i(i=1，2)模光场的产双原子Raman相互作用系统场熵的演化特性，但生和湮灭算符，G为原子与光场的耦合系数，∞关于双模纠缠光场与Bell态原子相互作用

4、系统为原子的本征跃迁频率，。，为双模场的两个的纠缠特性研究还未见报道。在本文中，我们运频率，s和s是第i(i=1，2)个原子的能量用量子约化熵研究了Bell态原子与双模纠缠相干光场双光子相互作用系统原子熵演化的规律，算符和跃迁算符，为两全同原子间偶极相互作分析了光场强度、光场纠缠度及原子间相互作用用的耦合系数。强度对Bell态原子与双模纠缠光场之间纠缠的当双光子共振时，(￡，。=(c，。+∞，则相互作用影响。的哈密顿量为：V1(t)=G(口la2s⋯+0口s¨+0l02s【+2’+收稿日期：2007-10-08；修回日期：2008-03—18基金项目：德州学院科研基金(07024)作者简

5、介：邹艳(1964一)，女，山东平原人，副教授，硕士，从事量子光学和量子信息学研究工作。E—mail：dzzouyan@l63．eom·420·量子光学学报0o；s)+g／(s”s’+s(+2s⋯)(2)c1一l，2一i(￡)lg，e，l一1，rt2—1>+假设双原子初态处在如下Bell态之一dl-2I2(f)le，e，121—2，n2—2>)(7)将(2)和(7)代入相互作用绘景下的薛定谔方。>=(Ig'g>+le'，程：。>=(1g’g>-Ie'e>)(3)J，()>=(￡)I，(z)>(8)Ot光场为双模纠缠相干光场：可解得：I，(0)>=OllOll>lOt2>+卢I—d1>I一

6、Ot2>anI<：‘,n22NIC2=(4)一Ⅲ一e州)cf+D(9a)∑FIn，I1,2>：+Ae—A’、u其中：b．一1．：一l(t)：：：±旦【二2：!(二)：：：CIe-i(川)Gf+c2e¨+^)一e(9b)Oll=me’，ol2：ne(5)cl—l，2一l(t)这里m，17,分别为光场两模的平均光子数的平方=Cae‘y+^‘+C2e“”¨+—e‘(9c)根，，为其相位因子，为方便取。=：=0。Ot、／3为描述双模纠缠度的参数(设为实数)，Ol，JBd．一2，：一2(t)∈[0，1]，且满足+=1。因此系统的初态2NzC2NzCIe—(+^)2：一e—(一^)Gc+E(9d)．

7、可表示为：+．A、—AIA，(0)>：I卢>oI(0)>其中(i，=0，1)(6)y=丽，Ⅳ=，系统在任一时刻的态矢可表示为：Ⅳ：=而，A=(10)lF(t)>而A、C、C、D、E均为待定常数，它们的值由系统=∑(口。(￡)lg，g，nJ，凡>+nl-n2U的初始条件确定。b系统的密度矩阵为PAP(￡)=I，><，I，ll—l，2一】(t)le，g，nj一1，122—1>+通过对光场求迹．原子的约化密度矩阵为P(f)=TrfJ，><