虚光场对双模SU (1, 1) 相干态光场与原子玻色-爱因斯坦凝聚体相互作用系统中量子纠缠的影响

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1、虚光场对双模SU(1,1)相干态光场与原子玻色-爱因斯坦凝聚体相互作用系统中量子纠缠的影响投稿栏目：量子光学与激光物理收稿日期：2010-1-8基金项目：山东省自然科学基金（Q2008G04）通讯作者：李咏梅（1964－），女，济宁学院物理系讲师，主要从事统计物理学的教学及研究工作.E-mail:liyongmei1964@yahoo.cn电话：13583777196李咏梅1，赵建刚2（1、济宁学院物理与信息工程系，山东273155；2、江苏省灌云县伊山中学，江苏222200）摘要：在双模SU(1,1)相干态光场和原子玻色-爱因斯坦凝聚体相互作用系统中,应用全量子理论,在非旋波近似下

2、,分别利用量子约化熵和量子相对熵,研究了双模SU(1,1)相干态光场与原子玻色-爱因斯坦凝聚体间的量子纠缠和双模光场的模间纠缠,讨论了虚光场、原子-场的耦合常数和光场参数对场-凝聚体原子纠缠和光场模间纠缠的影响.关键词:量子光学,玻色-爱因斯坦凝聚，双模SU(1,1)相干态,量子纠缠中文法分类：04311.引言量子纠缠是一种存在于多子系量子系统中非常奇特的物理现象，它不仅是量子信息理论的基础，在量子隐形传态、量子密码、量子计算等量子信息处理过程有着广泛的应用，而且也是量子光学中一个非常重要的非经典效应.自从1995年玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einsteincondensatio

3、n简称BEC)作为一种新的物质形态在碱金属原子稀薄气体中实现以来，用宏观原子样品产生量子纠缠已取得了很大的进展，研究表明多粒子纠缠可以在具有弱相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚系统中产生[1-2].而且，实验上可以方便地通过原子BEC的Feshbach共振方法[3]有效地控制粒子间的相互作用来研究原子BEC间的量子纠缠.因此，原子BEC-13-系统是研究量子纠缠的理想实验系统，许多研究小组已经对它进行了相关深入的讨论和研究[4-17].最近，文献[18]以单个二能级原子作为双模压缩真空态光场的环境，研究了原子初始状态和双模压缩真空态压缩因子对双模压缩真空态与原子相互作用系统量子纠缠的影响.

4、近年来大量的研究表明，虚光子过程是光场与原子相互作用过程中实际存在的物理过程，它可以导致相互作用的光场和原子量子特性的变化以及在物理过程中引起量子噪声[19-22].因此，对虚光场效应的研究是一个既有理论价值又有实际意义的课题，越来越受到人们的关注.本文运用全量子理论，在非旋波近似下，研究了双模SU(1,1)相干态光场与原子BEC相互作用系统中的量子纠缠，分析了虚光场、原子-场的耦合常数和光场参数对光场-原子间的纠缠和光场模间纠缠的影响.2.理论模型考虑二能级原子BEC与双模SU(1,1)相干态光场的相互作用系统.在非旋波近似下，系统的哈密顿量为,（1）式中和分别为BEC原子第i(i

5、=0,1)个原子态的产生算符与湮灭算符，和分别为第i(i=1,2)模光场的产生算符和湮灭算符，为第i模光场的圆频率，为原子基态和激发态之间的本征跃迁频率，g为原子和光场之间的耦合常数.为简单起见，只考虑共振的情形，即光场频率(i=1,2)和原子本征跃迁频率之间满足的条件.将系统的哈密顿量改写为,（2）其中-13-,（3）,（4）（4）式中第二项为非旋波项，在相互作用绘景中，可以表示为,（5）设初始时刻所有原子均处于基态并发生BEC，激发态为真空态，而光场为双模SU(1,1)相干态，则原子与光场耦合系统初始时刻的态矢可以表示为,（6）其中相干态光场,（7）上式中,q为两模的粒子数之差，

6、参数可以用实验来控制.随着时间的演化，“原子-光场”耦合系统在相互作用绘景中任意时刻的态矢可表示为,（8）将（5）、（8）式代入相互作用绘景的薛定鄂方程(取),（9）得到,（10）-13-,（11）应用逐级迭代理论，精确到的一次幂项，得到,（12）,（13）其中,（14）,（15）,（16）,（17）,显然，和反映由旋波近似下的实光子过程对概率幅的贡献，而和则表示由非旋波项引起的虚光子过程对概率幅的影响，由于，与前者比较，非旋波项是一个高阶无穷小量.3．双模光场与凝聚体原子的纠缠Phoenix和Kinght已经证明，VonNeumann量子熵是表征具有相互作用的双量子系统之间纠缠程度

7、的一个方便、灵敏的量度，场(原子)熵的时间演化携带了原子-场纠缠程度的信息，反映了原子与场的纠缠程度，熵越大，纠缠度越大.对于初始时刻，原子与场处于纯态并退耦合的情况，原子-场系统的熵，原子熵和场熵符合关系[23]-13-,（18）其中.由于已经假定初始时刻原子BEC和光场均处于纠缠纯态，所以系统的熵，由（18）式不难得出.由（8）式容易得出t时刻系统的密度算符为,（19）式中,（20）,（21）光场的约化密度算符为,（22）它的本征值为：,（23）光场(