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1、第25卷第3期泰山学院学报Vol.25NO.32003年5月JOURNALOFTAISHANUNIVERSITYMay12003透射光牛顿环装置及条纹性质的讨论123祁胜文,郭启连,赵彦杰(1.南开大学物理学院,天津300071;2.泰山学院物理系,山东泰安271021;3.德州学院物理系,山东德州253013)[摘要]改变牛顿环传统的观察方式,观察透射光的牛顿环.通过增大玻璃平板上表面和透镜凸面的反射率,可提高干涉条纹的可见度.并分析了不同反射率情况下透射光和反射光干涉条纹的性质.[关键词]牛顿环;透射光;干涉条纹;可见度[中图分类号]O43[文献标识码]
2、A[文章编号]1672-2590(2003)03-0107-040引言在牛顿环装置中,当平行光垂直入射到平凸透镜的平面上后,分别在透镜凸面和平板玻璃上表面反射的二束反射光迭加而产生干涉,即我们通常观察的牛顿环.实际上,我们也可以观察由上下两分界面分别折射后的光的干涉(如图1所示).垂直入射平行光I经多次反射和折射后,形成光束Ⅲ和Ⅵ,二者迭加而产生干涉,即所谓透射光的干涉.就条纹的形状而言,2种干涉现象是相同的,均为同心圆环,但由于反射光干涉有额外程差,而透射光干涉则没有,故二者的条纹亮暗相反.但在实验中不易观察到透射光的干涉条纹,其原因主要是透射光的干涉条纹
3、可见度太小,不易分辨出光强极大值和极小值的差别.而其条纹的可见度与玻璃和空气间分界面的反射率有关,实验中我们采用适当提高牛顿环装置中平凸透镜凸面和平板玻璃上界面的反射率来提高条纹可见度,观察到了比较清晰的干涉条纹.通过观察透射光的干涉,并与反射光进行对比,发现二者的差异(额外程差,亮暗相反)及联系(光强互补),更好地理解不同分振幅分束方式的干涉现象,从而加深对干涉的认识.另外,透射光的条纹装置较反射光更为简单,反射光的条纹须用带有半反射板的读数显微镜来观察,半反射板对条纹光强和清晰度是有影响的,而透射光的牛顿环就省去了半反射板,也可以用肉眼直接观察.1装置及
4、条纹如图2所示,在实验中,我们将平凸透镜凸面和平板玻璃分别镀反射膜(振幅反射率r约为0.5),单色光(钠黄光)垂直入射到平凸透镜上,在透镜的下方置一读数显微镜(去掉半反射板)观察条纹.入射光束透过平凸透镜折射到达平板玻璃上表面上,一部分折射,一部分反射后又经凸面反射,二光束在平板玻璃上表面附近相遇而产生干涉,呈现干涉条纹.条纹为一系列同心圆环,在平凸透镜和平板玻璃相切[1]的情况下,环中心为一亮点,如图3所示.2条纹的光强分布和可见度为简单起见,我们将平凸透镜凸面和平板玻璃上表面均镀上反射率相同的反射膜,即两表面处的振[收稿日期]2003—03—09[作者简
5、介]祁胜文(1963-),男,山东陵县人,南开大学物理学院副教授.108泰山学院学报第25卷2[2]幅反射率均为r,光强反射率为r,两表面处的振幅透射率分别为t、t′于是有2r+tt′=1(1)令A0代表入射光在入射到平凸透镜凸面时的振幅,于是折射光和反射光振幅分别为2A1=A0tt′,A2=A0trrt′=A0rtt′.[3]在r较小的情况下,干涉可作为双光束来对待,于是条纹光强分布22222242222A=A1+A2+2A1A2cosΔφ=A0tt′(1+r+2rcosΔφ)=A0(1-R)(1+R+2RcosΔφ)(2)图1透射光牛顿环的相干光图2透射
6、光牛顿环装置图3牛顿环条纹光强极大值222222Imax=A0(1-R)(1+2R+R)=A0(1-R)极小值22224Imin=A0(1-R)(1-2R+R)=A0(1-R)条纹可见度Imax-Imin2RV==2(3)Imax+Imin1+R对于平凸透镜和玻璃平板均不镀膜的情况,考虑到空气和玻璃的折射率分别为n1=1.0,n2=[4]1.55,振幅反射率和透射率分别为n2-n12n1n2-n124n1n2r==0.22,t==0.78,或R=()=0.048,T=2=0.953.n2+n1n2+n1n2+n1(n2+n1)其中T为光强透射系数.于是折射光
7、和反射光振幅分别为A1=0.983A0和A2=0.046A0.则干涉条纹的222光强分布为I=A0(0.9+0.09cosΔφ),光强极大值Imax=0.99A0,极小值Imin=0.81A0,而条纹可见度Imax-IminV==10%.Imax+Imin显然,对于透射光的干涉条纹,由于反射率太小,导致条纹可见度太小,以致于很难清楚地观察到条纹,所以有些文章中介绍的用玻璃透镜和平板玻璃进行实验的方法,实际上不易观察到清晰的条纹,而要进行实际测量更是难以保证精确度的.为提高条纹的可见度,我们采用将透镜凸面和平板玻璃上表面镀膜的方法.以r=0.5为例,条纹光强分
8、布、极值和可见度可计算如下.22A1=0.75A0和
