边坡稳定计算原理与分析

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1、铁道建筑2006年第8期RailwayEngineering79文章编号:1003-1995(2006)08-0079-03边坡稳定计算原理与分析吕鹏,杨广庆,张保俭,赵玉(石家庄铁道学院土木分院,石家庄050043)摘要:在边坡稳定性计算中除通常基于极限平衡原理的条分法外,基于有限元理论的强度折减系数法也得到了迅速的发展。文章结合算例对用毕肖普法、斯宾赛法、摩根斯坦)普赖斯法等条分法和强度折减系数法进行了理论分析和对比计算,由计算结果可见两类方法得到的结果相近。关键词:边坡稳定性极限平衡条分法有限元强度折减系

2、数法中图分类号:U41712文献标识码:B土质边坡的稳定性是铁道建筑中必须面对和解决析和模拟,从而提出了基于有限元技术的强度折减系的问题,自1916年彼得森提出条分法概念以来,经费数法。本文结合具体算例,用上述两类方法对边坡稳伦纽斯、泰勒等人的不断改进,基于极限平衡原理的边定进行了分析。坡稳定分析方法得到了广泛的发展和应用,对边坡的安全稳定分析作出了巨大的贡献,其中具有代表性的1基于极限平衡原理的条分法有毕肖普(Bishop)、斯宾赛(Spencer)、摩根斯坦)普赖111极限平衡法基本原理斯法(Morgens

3、tern-Princer)三种条分方法,不同的条分[1,2]极限平衡法采用条分法进行边坡的稳定分析计方法在于采用的不同假定。算,该方法先假定若干剪切破坏面,然后将破坏面之上采用极限平衡方法分析边坡的稳定,本身并没有的土体分成若干垂直土条,对作用于各土条上的力和考虑土体自身的应力)应变关系和实际的工作状态,力矩进行平衡分析,求出在极限平衡状态下的土体安无法分析计算边坡破坏的产生和发展过程,且一般需全系数,并通过一系列方法确定最危险滑裂面位置和要假定滑动面形式,更无法分析土体各部分的实际受最小安全系数。力和变形过程

4、,只能提供宏观的稳定性,同时对于复杂毕肖普法将边坡稳定安全系数Fs定义为沿整个的边坡,如当边坡由非均质和各向异性材料组成时,或滑裂面的抗剪强度Sf与实际产生的剪应力S之比,即:边坡是由填筑而成等,基于极限平衡原理的条分法就无法进行有针对性的计算。Fs=SfPS(1)随着对土体本构关系研究的深入及有限元计算技如图1所示,对滑动土体上任意取一土条i,分析术的发展,对土体应力)应变关系可以更为准确的分其上面的作用力有重力Wi、水平作用力Qi等。当破图1条分法原理图80铁道建筑August,2006坏面形状确定后,土条

5、的几何尺寸也成为定值,因此为平衡的微分方程式,然后假定两相邻土条法向条间力确定整个滑动土体力的平衡所要确定的未知量为:¹和切向条间力之间存在一个对水平方向坐标的函数关每一土条底部的有效法向反力Nci,共计n个;º两相系,根据整个滑动土体的边界条件求出问题的解答:邻土条分界面上的法向条间力Ei,计n-1个;»两相X=Kf(x)E(3)邻土条分界面上的切向条间力Xi,计n-1个;¼每一4)对比分析摩根斯坦)普赖斯法是对边坡进行土条底部Ti及Ni合力作用点位置ai,计n个;½两相极限平衡分析的最一般方法,如取f(x)

6、=C,则结果与斯宾赛法一致;如果取f(x)=0的特殊情况,则计算邻土条条间力Xi及Ei合力作用点位置Zi,计n-1结果与简化毕肖普法一致。个;¾安全系数Fs,1个。因此共有5n-2个未知量,而由力和力矩的平衡[3]2基于有限元原理的强度折减系数法只能得到3n个方程,故边坡的稳定问题是一个高次超静定问题。如果将土条取得极薄,则土条底部Ti与211应用有限元强度折减系数法分析边坡稳定的特点Ni之间的合力作用点可近似认为作用于土条底部的相对于基于极限平衡理论的条分法,采用有限元中点,ai可认为已知,从而减少n个未知量

7、。对其它方法的优点在于:¹可考虑模拟土体的弹塑性本构关n-2个多余未知量则需要进行相应的处理才能够进系、边坡内的实际受力状态及变化。º对潜在危险破行计算。坏面的位置和形状不必事先假定,而由计算可自动搜建立在极限平衡理论上的各种条分法的不同在于索出最不安全的位置。»由于有限元法引入变形协调通过采用不同的计算假定,以减少未知量或增加方程的本构关系,因此不必引入假定条件,理论体系严密。个数的方法来解决上述n-2个多余未知量,从而使¼有限元强度折减系数法可分析边坡失稳变化过程,超静定问题转化为静定问题。由于极限平衡法没

8、有考并且提供相应力应变信息。虑岩土材料本身的应力)应变关系和实际工作状态,[4]212有限元强度折减系数法基本原理因此所求出的土条之间的内力或土条底部的反力均不21211边坡稳定安全系数的确定能代表边坡在实际工作条件下的内力或变形。按照毕肖普法所给出的定义:边坡稳定安全系数112条分法对比(见表1)FOS是指在整个滑动面上的抗剪强度与实际抗剪强基于极限平衡原理的不同条分法在于采用不同的